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1、北京市七年级上册期末专题练习（人教版）-02有理数（选择题）一、单选题1. （2024上北京海淀七年级统考期末）下列各组有理数的大小关系中，正确的是（）A.l-2B.-34C.-5-6D.0-12. （2024上北京顺义七年级统考期末）若一个数的绝对值是4,则这个数是（）A.0B.4C.-4D.43. （2024上北京通州八年级统考期末）如图所示，实数b,C在数轴上对应的点分别是A,B,C,如果+c=0,那么下列结论正确的是（）ABC111abcA.b0B.abOC.同卜母D.bcb0aA.a+bOB.一b+4bD.abO5. （2024上北京西城七年级统考期末）有理数。，b在数轴上的对应点的
2、位置如图所示，下列结论正确的是（）ab.III.IA-3-2-10123A.a-3B.a0D.al6. （2023上北京昌平七年级统考期末）小b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把b,q按照从小到大的顺序排列，正确的是（）abI.iI1.1I一3-2-Io123A.-b-aabB.a-bb-aC.a-b-abD,-bb-aa7. （2024上北京朝阳七年级统考期末）。力是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示.下列各式正确的是（）I1111.b-10aIA.-b-aabB.-a-babC.b-aa-bD.b-b-a3B.m-nD.zww17. （2022上.北京海淀七年级统考期
3、末）已知点A,8在数轴上的位置如图所示，若点A,A分别表示数。，b,且满足+b=l,则下列各式的值一定是正数的是（）AB11AA.aB.-bC.6+1D.-a18. （2022上北京石景山七年级统考期末）有理数a,在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（），?，II10-3-2-10123A.a+b0C.ab0D.aOB. b-aOC.0A. |OC. -ab26. （2022上.北京怀柔七年级统考期末）有理数在数轴上对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是（）D.b-a同，那么的值可以是（）-3-2*-10123A.2B.1C.-2D.-331. （2022上北京朝阳七年级统考期
4、末）下列两个数中，互为相反数的是（）A.+2和一2B.2和一;C.2和WD.+2和卜2|参考答案:1. B【分析】本题主要考查了有理数比较大小，熟知正数大于0,0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小是解题的关键.【详解】解：A、1-2,原式错误，不符合题意：B、-34,原式正确，符合题意：CV-5=5-6原式错误，不符合题意；D、0-1,原式错误，不符合题意：故选B.2. D【分析】本题主要考查了绝对值的意义，根据绝对值的意义即可求解，熟知绝对值的意义是解题的关键.【详解】若一个数的绝对值是4,则这个数是4,故选：D.3. B【分析】本题主要考查数轴与实数对应关系，绝对值，有理数的加
5、减法，乘除法知识，熟练掌握运算法则是解题的关键.根据图中的点的位置即可确定力的正负，即可判断.【详解】解：由数轴可知，abc,+c=O,.aOb0,故选项A错误；/.ab0f故选项B正确；故选项C错误；.bc,再根据有理数的加法、减法、乘法法则进行判断即可.【详解】解：从数轴可知：batAa+bOf故原式不正确；C、-ab,故原式正确；D、abO,故原式不正确；故选：C.5. D【分析】本题考查了整式的加减和去绝对值，根据数轴分别判断各选项的正负，然后比较即可，解题的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负和正确理解数轴的特点.【详解】A、根据数轴可知-3v-2,此选项判断错误，不符合题意
6、；B、根据数轴可知-3v。，此选项判断错误，不符合题意；C、根据数轴可知一3v-2,TCbV2,贝J+bO,此选项判断错误，不符合题意；D、根据数轴可知-3v-2,b1,此选项判断正确，符合题意；故选：D.6. B【分析】本题考查数轴及有理数的大小比较，由数轴可得v人Al,据此即可求得答案.【详解】解：由数轴可得OvIR,则。V-?b，故选：B.7. C【分析】本题考查数轴，有理数大小的比较.根据小在数轴上的点的位置确定一。，外的正负及绝对值，即可解答.【详解】由数轴可得,b-lOaat.*.-ba,-ab,b-aa-b.故选：C8. D【分析】本题考查了绝对值的意义,表示一个数a的点到原点的
7、距离叫做这个数的绝对值.一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数.据此求解即可.【详解】解：-2的绝对值为|-2|=2.故选D.9. A【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，根据正数和O的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数即可得到答案.【详解】解：-5的绝对值是卜5|=5,故选A.10. C【分析】木题主要考查了数轴，绝对值的意义，根据H0得出外人异号，再根据4W得出数轴表示。的点离远点的距离小于表示b的点离远点的距离，即可得出答案，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键.【详解】解：abOf;.a、b异号,向第,数轴表示。的点离远点的距离小于
8、表示b的点离远点的距离，该数轴的原点。的位置应该在点A与点8之间且靠近点A,故选：C.11. C【分析】根据数轴可得点A表示的数的范围，据此即可求解.【详解】解：由数轴可知：点A表示的数在Y和-3之间，且大于-3g故选：C【点睛】本题考查用数轴上的点表示有理数.注意观察所给点的位置即可.12. C【分析】根据。的范围确定出6的范围，进而判断出b可能的取值.【详解】解：根据数轴上的位置得：23,-3-ciaib4l0绝对值最大的数是-5.故选：B.【点睛】本题考查了有理数大小的比较以及求一个数的绝对值，掌握有理数大小的比较方法是解答本题的关键.14. C【分析】分点在点M的右侧和左侧两种情况，结
9、合点与点M的距离为4个单位长度，即可求得.【详解】解：当点在点M的右侧时，表示的数为2；当点在点M的左侧时，表示的数为-6,综合之，满足条件的点表示的数为2或-6；故选：C.【点睛】本题考查了数轴、数轴上的点表示的数，解题的关键是注意分类讨论.15. A【分析】观察哪个数对应的点到原点的距离最大即可.【详解】解：观察数轴可知m瓦C中，。表示的点到原点的距离最大，因此绝对值最大的是m故选A.【点睛】本题考查数轴、绝对值的意义，解题的关键是掌握绝对值的几何意义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离，叫做这个数的绝对值.16. C【分析】根据“，在数轴上的位置，对选项逐个判断即可.【详解】解：由题意可
10、得：一1m023,即A、B选项错误，不符合题意;*,-3n2,-2-l-，C选项正确，符合题意；VOz7l,2W3,HH，D选项错误，不符合题意；故选：C.【点睛】此题考查了数轴与有理数，绝对值和相反数，解题的关键是掌握数轴的有关知识,正确确定出m,的大小关系.17. C【分析】根据数轴确定6,再根据+b=l,即可确定选项的取值范围.【详解】根据数轴图像可知：ab又.Z+b=l,：,1-hhJ.-，b+-.b+l的值一定为正数，故选：C.【点睛】本题考查了数轴的应用，解题的关键是结合数轴确定数值范围.18. B【分析】根据图象，以及有理数的运算法则逐一判断即可.【详解】解：由图可知：-2a-0
11、2b3f则aVo6,40A. a+bO,故此选项错误；B. b-a=b+(-a)Of故此选项正确；C. ab-2f故此选项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查了数轴与绝对值，有理数的加减乘法运算，解题的关键是掌握数轴上点的意义及绝对值的含义和相关的运算法则.19. C【分析】根据数轴可判断，根据OA=OC可判断，进而可判断.【详解】由数轴可知，2c3,错误：YQA=OC,Ial=Id，a+c=0,，正确；由数轴可知人0,-0,：.c-b0,错误；*.*/+c=O,c-bva=-b,*.*/?=-1,c-b+a=,正确；故选C.【点睛】本题考查了用数轴判断式子的结果，解题的关键是能够根据数轴求出
12、。、氏。之间的关系.20. B【分析】直接根据负分数的定义判断即可.【详解】在一3、-=、；、5.17,只有-。是负分数，7z7故选B.【点睛】本题考查了有理数的定义，负分数即要是负数也要是分数.21. B【分析】先根据数轴确定。的符号，再根据相反数的意义解答即可.【详解】解：由数轴可知，lvv2,，一。的位置如图，-aa-2-1O12即一。是负数，故选:B.【点睛】本题考查的是有理数与数轴，相反数的意义，根据数轴确定一。的位置是解题的关键.22. C【分析】根据负整数的意义写出即可.【详解】解：比T.5大的负整数有4个：-4,-3,-2,-1.故选：C.【点睛】本题考查了比较有理数的大小，比
13、较有理数的大小可以利用数轴，在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大；也可以利用绝对值比较两个负数的大小.23. A【分析】先化简，后比较大小判断即可.【详解】解：-(-1)=1,-3-,-3-0-(-l),其中最小的数是-3.故选：A.【点睛】本题考查了有理数的化简，有理数的大小比较，熟练掌握大小比较的基本原则是解题的关键.24. A【分析】根据数轴上的位置得：2vv3,因为回v,所以b的值可能为：1,0,2,即可得.【详解】解：根据数轴上的位置得：2v3,Vtaf的值可能为：0,2,则b的值不可能是-3,故选A.【点睛】本题考查了绝对值，解题的关键是掌握一个正数的绝对值是它本身，一
14、个负数的绝对值是它的相反数.25. B【分析】根据数轴判断。、6、C取值范围，由此判断选项即可.【详解】由数轴可得：a1O|/?|1,.a+bO,同，cv.故选：B.【点睛】本题考查数轴上点的大小比较根据数轴判断、b.C取值范围是解题的关键.26. C【分析】利用数轴，得到-32,故A错误；+bb,故C正确；b-aO1故D错误；故选：C【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是由数轴得出-3-2,OvOvl,本题属于基础题型.27. D【分析】根据数轴上点4,B表示的数互为相反数，可设点A表示的数是。，则点B表示的数是一。，从而得到-。-=4,即可求解.【详解】解：数轴上点4,8表示的数互为相反数，
15、可设点4表示的数是。，则点8表示的数是一。,.A8=4,*aa=4,解得：a=-2.故选：D【点睛】本题主要考查了相反数的性质，数轴上两点间的距离，利用数形结合思想解答是解题的关键.28. C【分析】利用相反数的性质直接解答即可.【详解】解：-6的相反数是6,故选：C.【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的性质是解题的关键.29. B【分析】由o+d=0,可知或d互为相反数，从而得到原点是4。的中点，进而得出结论.【详解】解：+d=0, 4、d互为相反数, 原点是4。的中点， 相邻两点之间的距离均为1个单位，VBC=I,b,2故选：B.【点睛】本题主要考查数轴的应用，熟练掌握互为相反数的两个点
16、，分别位于原点的两旁，并且到原点的距离相等是解决此题的关键.30. A【分析】根据有理数在数轴上的对应点的位置确定的绝对值的范围,再确定b的值即可.【详解】解：有理数。在数轴上的对应点的位置如图所示，可知1时2,.,bat可以为2.故选：A.【点睛】本题考查了数轴上表示数和绝对值，解题关键是树立数形结合思想，确定。的绝对值的范围.31. A【分析】仅仅只有符号不同的两个数互为相反数，根据相反数的定义逐一判断即可.【详解】解：+2和-2互为相反数，故A符合题意；2和-；，2和都不是互为相反数的两个数，故B,C不符合题意；Q-2=2,+2=2,.+2和卜2|不互为相反数，故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是相反数的含义，求解一个数的绝对值，掌握“相反数的定义是解本题的关键.
