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1、北师大版四年级上册有趣的算式教学设计与反思课前思考.本节课是一节探索活动课，在学生掌握计算器的使用方法后，利用计算器来探索某些算式中所蕴涵的规律，使学生体会探索数学规律的方法，发现数学的神奇与美妙。课前准备学习单，由数学家高斯10岁时一道数学难题引入，开启高斯大闯关活动，教学时可以充分利用学生已有的经验，放手让学生进行三次合作探究，比较算式及其结果的特点，从中发现一些数学规律，在体会探索的方法的同时掌握用有规律的题组解决繁杂的计算的方法，感受到数学的美，奇，妙,为今后探索更加富有挑战性的规律作好铺垫。教材分析：教科书结合使用计算器的教学，设计了多组有趣的算式，让学生学会用计算器进行大数的运算，
2、并通过观察、比较、归纳，发现并表达每组算式的规律，培养学生的合情推理能力。教科书设计了四个问题：第一个问题和第二个问题都是先用计算器计算前几组结果，然后观察算式并发现规律。但两个问题的侧重点不同，第一个问题在于让学生经历完整的探索规律的过程，总结发现规律的方法:观察，比较，发现，归纳，推测，验证。第二个问题重点让体会解决复杂的算式时，可以从简单的算式中找到规律，应用规律解决问题的这种化繁为简的策略；第三个问题是先观察和发现算式蕴含的规律，再用计算器进行验证，让学生体会规律的界限性。第四个问题，交流本课的体会与收获，培养学生的反思与总结的能力。学情分析：学生喜欢在自己的探索中获取知识，喜欢在做中
3、学，想中学，对本节课的内容“发现规律很感兴趣，喜欢探索算式中的规律；他们的思维能力处于转折期,形象思维向抽象思维过渡，抽象概括分类比较和推理能力开始形成，虽能发现算式中蕴含的规律，但归纳推理能力不强。本节课的教学，让学生经历完整的归纳推理的过程，了解规律的局限性。学习目标：1 .通过有趣的探索活动，体会计算器不仅是计算工具，而且也是探索数学、学习数学的工具。2 .能发现有趣的乘法算式中蕴臧的规律，并有条理地进行归纳概括，发展合情推理能力。3 .在发现规律的过程中，感受数学的有趣和神奇，激发学习数学的兴趣。教学重点：1 .向过有趣的探索活动，体会计算器不仅是计算工具，而且也是探索数学、学习数学的
4、工具。2 .能发现有趣的乘法算式中蕴臧的规律，并有条理地进行归纳概括，发展合情推理能力。教学难点：体会探索数学规律的方法，掌握“以退为进的解决问题的策略，并能运用策略解决问题。教学过程：一、导入师：阅读有趣的诗句，思“趣在哪？读完诗句，思“趣”在哪?回文诗菩萨蛮（回文）宋朱熹晚红飞尽春寒浅，浅寒春尽飞红晚。尊酒绿阴繁，繁阴绿酒尊。老仙诗句好，好句诗仙老。长恨送年芳，芳年送恨长。生：前一句正着读，后一句倒着读。师：是的，同学们已经体会到了，它们的形式不仅有趣，而且也很美。（介绍回文诗）其实美不仅在我们的古诗中，我们的数学中也存在美，今天一起来学有趣的算式。二、新授1 .奇妙的宝塔生：十一万一千一
5、百一十一乘十一万一千一百一十一等于多少呢？师：这个算式位数比较多而且都是由1组成的，这节课为了表达方便只需读出1的个数就可以,这两个乘数由几个1组成？6个，那就可以读成6个1乘6个1。师：6个1乘6个1结果究竟是几呢？你有没有好的办法？生：竖式。师：可以，比较麻烦，有不同意见吗？生：计算器师：请用你手中的而计算器计算6个1乘6个1,开始生：123456543211X1=11X11=111X111=1111X1111=师：看来计算器可以帮助我们解决问题，但我们不能时时靠计算器，还有其他的方法吗？记着牛顿曾经说过一句话把复杂的东西看简单你就会发现新的规律。既然这道题目这么难那为什么我们不从简单点的
6、入手呢？先看几道算式。活动一：1、同桌合作，一人利用计算器计算另一人记录结果。2、与同桌交流乘数和积有什么联系？小组合作：1、请利用计算器把结果求出，同桌合作一个计算一个记录。2、并思考你发现了什么？师：谁来说一下你的计算结果？生1-4轮流：1、121、12321、1234321师：你有什么发现？预设：生：正读反读都一样师：你的思维真棒，还知道反着读。你是横着观察。还有吗？生：1乘1中间数是1,两个1相乘中间数是2,几个1相乘中间数就是几。师：太厉害了，你竟然可以上下进行联系，竖着观察。中间数字确定了，左边就是从1开始写，然后再倒着写回来。刚才大家通过横着和竖着观察发现了它的规律。那大家根据规
7、律你能否不用计算器猜测一下这个算式的结果？11111x11111?生：我认为结果是123454321师：你们同意吗？我不同意，有猜测就要有验证，大家拿出计算器验证一下。师：思考：你还能接着继续写吗？写到第几个就不能写了？师：你知道谁乘起来结果是123456787654321吗？生：8个!.乘8个1。师：我们最初难道我们的题目就解决了。同学们你们真厉害，都会逆着求解了。回忆一下刚才我们是如何求解了这么大数的计算的数学策略？师：从简单问题开始开始寻找规律是解决复杂问题的重要策略。师：那我们在推导的过程中都用到了哪些方法？生：观察（师板书观察）师:接着又干什么了？生：然后发现规律（师板书发现）师：发
8、现之后呢？（生：猜一猜它的答案是多少（师：板书猜想）。师：那我们猜想的结果对不对呢？生：验证（板书验证）师：最后归纳。师：刚才老师给大家说这叫什么数？生：回文数。2.神奇的“9”不计算，你能直接写出99999X99999,999999X999999的积吗？99X99=999X999=9999X9999=9999999999=?999999999999=?师：它们的得数的塔型美、而且还有回文美，接下来我们在研究一个神奇的9,8个9乘8个9。还摆竖式不?还用计算器不？生：不摆了。师：不用计算器但是我们还得借助计算器。那怎么解决？生：跟刚才一样，先看简单式子找规律师：看来你从上一道题收获还真不少，请
9、同学们借助计算器，自己设计题目求出8个9乘8个9。然后把你计算的结果和查找的规律在小组内讨论。师找同学展台展示讲解规律发现其他同学补充师总结：积可以分为两部分，前半部分9的个数比乘数中少1再加一个8,后半部分O的个数跟积中9的个数相同再加一个K那按这种方法那5个9乘5个9呢？生：9999800001师：那8个9乘8个9呢？生：回答师：以上我们自己设计了一组题目并找出其中的规律。你们真厉害。3 .有趣的得数O观察下面的算式和得数分别有什么特点，你能再写出几个这样的算式吗？用计算器验证结果。1X9+2=11I293=111I2394=Illl1234X9+5=l23459=有旌的得敢123456(
10、3H-=师：你们的兴趣越来越高，有些同学还没有尽兴，一起来看下一个，有趣的得数。师：先仔细观察算式，再利用计算器计算结果。独立思考2分钟小组成员轮流交流自己的发现师:这几个算式都是乘以9,1乘9的时候加的是2,当12乘9的时候加的是3,加的数是几，结果就是几个1。那下面这个算式结果该是什么？生：5个1生2：下一个是6个1生3：7个14 .欣赏神奇的算式1x8+1=12x8+2三98123x8+3=9871234x8+4=987612345x8+5=18765123456x8+6=(87651234567x8+7=8765312345678x8+8=876532123456789x8+9=876
11、5321x912x9123x91234x9123459123456912345679123456789+2=11+3=111+4=11115=11111+6=111111+7=1111111+8=11111111+9=1111111111234567899+10=11111111119x9+7=8898x9+987x9+9876x9+98765x9+9876549+9876543x9+98765432x9+6=8885=88884=888883=8888882=88888881=888888880=88888888822x55=1210222x555=1232102222x5555=12343
12、21022222x55555=1234543210222222x555555=1234565432102222222x5555555=1234567654321022222222x55555555=123456787654321012345679x9=11111111112345679x9x2=22222222212345679x9x3=33333333312345679x9x4=44444444412345679x9x5=55555555512345679x9x6=66666666612345679x9x7=77777777712345679x9x8=88888888812345679x9x
13、9=99999999914285=1428514285=2857114285=4285714285=5714214285=7142814285=857141+2=34+5+6=7+89+10+11+12=13+14+1516+17+18+19+20=21+22+23+2425+26+27+28+29+30=31+32+33+34+35+(w2+l)+.+(r+w)=(72+l)+.+(w2+2z师：你有什么感受？师：数学中真的是蕴藏着无穷无尽的美，每一个数字都像舞动的音符让人怦然心动！更多的美期待你们的发现！三、练习巩固奇怪的1、4、2、8、5、7师：一起来看看里面有什么奥秘。小组为单位，利用
14、手里的计算器计算出答案，看看算式里究竟隐藏了什么奥秘开始。小组活动师:你发现什么规律了跟大家汇报一下。预设：生都是1、4、2、8、5、7o师：1、4、2、8、5、7构成了一个圈，14、2、8、5、7与1到6的乘积又都是这个圈上的某个数字的开始，旋转组成的六位数，这种旋转美让人惊奇,但是如果用142857乘7,乘数中的积居然都是9,跳出这个圈，有人把这种现象称为“蜻蜓咬尾，142857则称为蜻蜓咬尾数。四、结束语：今天我们学习了有趣的算式你有什么收获和感受？数学的美何止于此！懂得欣赏美的是真正的学者，而能创造美的就是数学家了，希望同学们在未来的道路上能创造数学之美,从学者成长为真正的数学家!板书
15、设计san/2l 仙俗侬/ /川 XHII=I2 羽21“/=12345432/ Zx=23456 54321Illlllhllllllll = /234567654321 川川人川川二/23466787654321 /川川制Ill川农如MX74%汕 _c. C_ . Z I教学反思：本节课设计了三关，第一关引导学生学会观察，借助计算器初步探索规律，以师生互动为主，第二关引导学生去猜想，学生利用第一关的方法进行练习，以小组合做为主，第三关放手让学生自己探究。在学习过程中让学生经历观察、比较、发现规律、归纳、应用的一个过程，并渗透了从简单处寻找规律的解决策略。不足：第一关奇妙的宝塔中应更多的让学生讨论并交流算式与得数之间的联系，这样让学生更直观的找出它们之间的规律。课堂时间把握不够好，前面用时太多，后面学生的练习太少，课堂容量太少。对于9乘9的处理不够到位，应该在深挖一些。
