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1、第十六章二次根式16.1二次根式的概念学习任务1 .二次根式的概念及其运用2 .理解二次根式的概念，并利用布320）的意义解答具体题目.素读检测1.正数。的平方根表示为，算术平方根表示为.2.0的平方根是，算术平方根是.3 .只有数才有平方根.4 .填空：面积为3的正方形的边长为，面积为S的正方形的边长为.一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130M,那么它的宽为也一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间（单位：S）与开始落下时的高度（单位：加）满足关系力=5/，如果用含有h的式子表示那么t=.5 .二次根式J7有意义的条件是.问题辨析1 .二次根式J7的被开方数。为什么是非负数？2 .当
2、。是怎样的实数时，以下各式在实数范围内有意义？底,出；-D?；(5)7+1；(6)07;Ja-2+当堂检测1 .以下式子中，是二次根式的是（）A.-7B.7C.xD.X2.X为实数，以下式子一定有意义的是（）A.X2B.yX-VXC.D.Jx+1x2-l3 .假设代数式后+，=有意义，那么直角坐标系中点人（，乃的位置在（）yabA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4 .使式子J-（X-5尸有意义的字母J的值有（）个A. OB. 1C. 2D.无数115 .假设要使式子)=有意义，那么字母X的取值范围是.X-I6 .式子-7J-有意义时，字母X的取值范围是.x-l7 .假设-2+J万
3、+(c4)2=0,那么-b+c=.8 .假设J。+J=有意义，那么JP=.JX2_4J4-尤29 .实数x、y满足y=Y,求9x+8y的值.x-216.1二次根式第二课时学习任务1.理解&(a0)是一个非负数和InJa(a0),并利用它们进行计算和化简.2.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出&(a0)是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出(GJa320)；最后运用结论严谨解题.素读检测1.比拟与0的大小.说说你的理由.2 .根据算术平方根的意义填空：(4)2=；(V2)2=；()*=；(V0)2=.(1) 你发现了什么规律？用数学式子表示出来.(2) 根据你发现的规律计算：
4、(Ji石)2=；(25)2=.3 .填空：yp2=；0.12=；J(g)2=；V=.(1)你发现了什么规律？用数学式子表示出来.(2)根据你发现的规律计算：16=(-5)2=.(3)(右)2与必结果相等吗？后=a,对吗？问题辨析1 .一般地：a(a0)是一个数；2 .(a)2=520);3.=.3O).3O)当堂检测1 .以下各式正确的选项是()A.J(-3)2=-3B.-3r=-3C.J(3)2=3D.？=32 .填空：)2=；(2)(35)2=(3)(-J.2)=；(4)()=.(5) J(%)2=;(6)-Vio3=;(7)25=3 .(2)2+J(-2)2的值是()D.以上都不对22A
5、.0B.0或4一C.4-334 .假设I%+21+炉石=，那么J+J)2,3=5 .假设J(Z1)2=I-2,那么()A.aD.-22226 .化简4x2-4x+1-(2x-3)2的结果是()A.2B.-4x+4C.A-X-4D.27 .假设数轴上表示数X的点在原点的左边，那么化简3r+47：的结果是(.4xB.-4xC.IxD.-2x8 .假设I2013-aI+Ja-2014=,求-20132的值.16.2二次根式的乘除一学习任务1 .理解4b=y/ab(a0,b20),Jab=ya-Jb(a20,b0),并利用它们进行计算和化简2 .由具体数据，发现规律，导出&-扬=J拓(a0,b0)并运
6、用它进行计算；利用逆向思维,得出疝=G-4b(a0,b0)并运用它进行解题和化简.素读检测1.计算以下各式，观察计算结果,你能发现什么规律？1 1)V49=,4x9=；(2)1625=,1625=；(3)i36=,JlOOX36=.用字母表示你发现的规律：2 .计算以下各题，说说你的计算方法和依据.(1)57；(2)27：(3)7(4)35210(5)3xxy3 .化简以下各题，说说你的计算方法和依据.：(1)49121(2)y255(3)历(4)16t7b2?问题辨析1 .如何利用=9820)进行二次根式乘法运算，利用而=布扬520,b20)进行二次根式的化简.应该注意什么？2 .如果一个二
7、次根式的被开方数中含有的因式(或因数)能开得尽方，可怎样将二次根式化简？当堂检测1 .以下计算正确的选项是()A.20=210B.23=6C,-23=(-2)23D.(-3)2=-32 .xy0, b0)和号号 (a0, b0)及利用它们进行运算.2.利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简.素读检测1 .计算以下各式，观察计算结果,你能发现什么规律？(3)-= 81囱用字母表示你发现的规律：2 .计算以下各式，你还有其它方法吗？写出来，与第一种方法比拟.24 83 .化简或计算:M(-呆)；。问题辨析1.一个二次根式如果是最简
8、二次根式，那么它必须满足以那些条件？2.怎样把一个二次根式化成最简二次根式？当堂检测I.以下二次根式：历；G直；2耳；扃r;PJ2+y2；J(X+y)2中,最简二次根式有(只填序号).2.计算：(1)j=-；(2)3 .化简：(1)L5(2)3棺(3)8x23.化简：石区Q片。1.9-x9-xnq-xIa2-5x4_4 .J-,=,且I为偶数，求(1+力J的值.Vx-67石TA2-I5 .观察以下各式：1 FG同理可得：1=4-3.从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算:4-h316.3二次根式的加减一学习任务理解和掌握二次根式加减的方法.素读检测1 .你会计算2+3吗？说说你的计算方法和依
9、据.我+Vi叵又该怎样计算呢?2 .判断以下计算是否正确？为什么？(1)3+5=8;(2)3+2=32；(3)32-2=3;(4)75-3=43.LL2=9-4=3-2=12问题辨析1 .二次根式的加减运算步骤是什么？它与整式的加减有什么区别与联系？2 .在有理数范围内成立的运算律在实数范围内是否仍然成立？当堂检测1 .二次根式:;衣；J|;J万中，能与否合并的二次根式的是（A.和B.和C.和D.和2 .写出一个与能合并的二次根式.3 .在以下各组二次根式中，能合并二次根式的一组是（）C.da?和Jab2D.Ja+1和Ja-I(2)75 + J48 .4 .计算：(I)JI8+J50；L5+-
10、3(+57).245.+ 2+ JT募=10 ,求 / 的值.的值.O7 .4x2+y2-4x-6y+10=0,求+8 .假设最简二次根式2，3苏2与W4M-10可以合并,求7,的值.316.3二次根式的加减二学习任务1 .能够进行二次根式的简单综合计算.2 .在二次根式的运算中，注意多项式的乘法法那么和乘法公式仍然适用.素读检测1 .你会计算以下各题吗？说说你的计算方法和依据.（1） （8+3）6（42-36）22（+3）.（-5）（石+6）.（石百）+2）2问题辨析1.二次根式的运算与整式的运算有什么区别与联系？2.化简_3 5-2（把分母中的根号去掉）.当堂检测1 .以下计算正确的选项是
11、()A. 2(3 + l)=6lC. 22(2-3)=2-6B. (3 + lJ3-l)=2D. (-4)(-9) = 4 = 23 = 62.计算后4 .(2-3)(2+3)=:(3-2)2=.5 .计算：(275-3；(4)(lO+3)2(i-3)2.6 .计算：(1-23l+23)-(23-1)2.7 .a=3+22,Z=3-22,求合力-的值.28 .X=-F=，求2-+l的值.3-l9 .比拟J7-6与JF-Ji的大小(提示：先求它们的倒数，再进行比拟).10 .观察下式：(后一I1=(2)2-221+12=2-22+l=3-22,反之，3-22=2-22+l=(2)2-22l+l2=(2-l)2,3-22=(2-l)2=2-l.类比化简：J3+2；(2)4+23；(3)4-12.
