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1、2.1有理数一、选择题:1.下面说法中正确的选项是().“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量:B.如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降T5米；C.如果气温下降6记作-6,那么+8的意义就是零上8；D.假设将高1米设为标准0,高米记作米，那么米所表示的高是米.C.整数 D.正有理数B.0是整数D.0不是自然数2、0是()A.正数B.负数3、以下说法中正确的选项是OA.整数又叫自然数C.一个数不是正数就是负数4、下面说法中，不正确的选项是()B. 0不是正数，也不是负数，但是有理数;A.在有理数中，零的意义仅表示没有；C.0是最小的整数；D.0不是偶数.二、填空题：1
2、 .用正数或负数表示以下各题中的数量：(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作(2)球赛时，如果胜2局记作+2,那么-2表示；(3)假设-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作.；(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作；2、最小的自然数是，最大的负整数是，最小的非负整数是。3 .将以下各数分别填入相应的大括号里：5,正数集合)整数集合负数集合分数集合4 .不用负数，请讲出以下各题的意义。6-52013, -0.2, 0,O-28-5O,9-2一(1)某公司在2013年上半年营销情况是20万元。(2)向西走了-40米。运走60
3、吨大米。三、解答题：1、把以下各数分别填在题后相应的集合中：1,0,-1,2,-3,留，-15.1,+28oDO(1)正数集合:(2)负数集合:(3)整数集合:(4)分数集合：正整数集合：(6)负整数集合：(7)正分数集合：2、某地一天中午12时的气温是6C,黄昏5时的气温比中午12时下降了4C,凌晨4时的温度比黄昏5时还低4C,问黄昏5时的气温是多少？凌晨4时的气温是多少？一填空题：1 .在数轴上表示的两个数中，的数总比的数大。2 .在数轴上，表示一5的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度。3 .在数轴上，表示+2的点在原点的侧，距原点个单位；表示一7的点在原点的根IJ,距原点个单位；两
4、点之间的距离为个单位长度。4 .在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，那么与此位置相对应的数是。个，它们表示的有理数是。6 .到原点的距离不大于3的整数有个，它们是：。二选择题7 .以下说法正确的选项是()A.没有最大的正数，却有最大的负数B.数轴上离原点越远，表示数越大C.O大于一切非负数D.在原点左边离原点越远，数就越小8.以下结论正确的有()个：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴最小的整数是O正数，负数和零统称有理数数轴上的点都表示有理数A.0B.1C.29 .在数轴上，A点和B点所表示的数分别为一2和1,假设使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点()A.向左移
5、动5个单位B,向右移动5个单位。10 .在数轴上画出以下各点，它们分别表示：+3,0,一3!，1142并把它们用“v”连接起来。三、应用题11 .小明的家(记为A)与他上学的学校(记为B),书店(记为C)依次座落在一条东西走向的大街上,小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D处，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置。12 .一位同学在写字的时候不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数之和为.13 .在数轴上，离原点距离等于3的数是。14 .点A为数轴上表示一2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长到B时，
6、点B所表示的数是()一、选择题1、以下说法中正确的有()互为相反数的两个数的绝对值相等；正数和零的绝对值都等于它本身；只有负数的绝对值是它的相反数；一个数的绝对值的相反数一定是负数。A、1个B、2个C、3个D、4个2、以下判断正确的有()I+2I=2I-2I=2-I-5I=5IaI20A、1个B、2个C、3个D、4个3.假设冈二x,那么X一定是()A.负数B.负数或零C.零D,正数4、甲,乙,丙三地的海拔高度为20米5米10米,那么最高的地方比最低的地方高()A.5米B.10米C.25米D.35米5、一2的相反数是（)A. 2B.-2C.26、以下说法不正确的选项是（） 7、有理数的绝对值一定
7、是正数数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远个有理数的绝对值定不是负数两个互为相反数的绝对值相等为有理数，以下式子一定正确的选项是A. I a I =a B. | a I a . C. I a I =aD. a208、绝对值最小的数是A. 1B. -1C. 0D.没有9、关于数0,以下几种说法不正确的选项是A.O既不是正数，也不是负数B. O的相反数是O D. O是最小的数JoA -111、以下说法正确的选项是（D 2）。A自然数就是非负整数B 一个数不是正数，就是负数C.O的绝对值是O10、设a是最小的自然数，b是最大的负整数。C是绝对值最小的有理数，那么+/?+C的值为（C整数就是自然数D
8、正数和负数统称有理数12、3 4,567的大小顺序是（753B864_7_3_5C 一一一一一一D684_3 _5 _7-4 在一5, , 3.5, 0.01, 2, 212 各数中, 10最大的数是（A -12 B17、比一7.1大,而比A 6 B- C -0.01 10小的整数的个数是（7 C 8-518. 一卜2|的倒数是（B、C、19、假设a与2互为相反数，那么a+2等于（)A、O2B、-2-2C、2D、20、实数a、b在数轴上的位置如下图,那么化简|a-b-IaI的结果是（A、2a-hB、bC、-hD、 -2a+b在A、C点的左边 C.在A、C点之间 D.上述三种均可能正数或零 D、
9、自然数23、以下说法中正确的个数有（）互为相反数的两个数的绝对值相等;21、不相等的有理数a、b、C在数轴上的对应点分别是A、B、C,如果|。一6+1bcRa-c,么点B（A.在A、C点的右边B.22、有理数的绝对值一定是A、正数B、整数C、绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数的绝对值不相等；绝对值相等的两个数一定相等A、1个B、2个C、3个D、4个24、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么()A、甲数必定大于乙数B、甲数必定小于乙数C、甲、乙两数定异号D、甲、乙两数的大小，要根据具体值确定)D、无数个25、绝对值等于它本身的数有(A、O个B、1个C、2个26、以下说法正确的选项是()
10、A、-同一定是负数B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、假设时=网，那么。与b互为相反数D、假设一个数小于它的绝对值，那么这个数为负数27、如果卜2z = -2a,那么。的取值范围是()A、a0 B、a0 C、a0 D、a028、代数式|工一2| + 3的最小值是()A、O B、2 C、3 D、529、a、b为有理数，且0,同同，那么A、a-bb -ab-baB、-bab-aD、-bb-a0时，同=,当3,那么a-3=,3-6r=.21、假设凶=1,那么X是(选填“正”或“负”)数；假设N=-1,那么1是(选填XX“正”或“负”)数;22、x=3,j=4,且XVy,那么x+y=23、。、匕
11、互为相反数，c、d互为倒数，机的绝对值等于2,求+/H?一Cd的值.a+b+c24、任何数都有绝对值，且只有个.25、由绝对值的几何意义可知：距离不可能为负数，因此，任何一个数的绝对值都是数，绝对值最小的数是.26、绝对值是正数的数有个，它们互为.27、两个互为相反数的绝对值；反之，绝对值相等的两个数或.28、绝对值为3的数为29、(有理数的大小比拟)正数0,负数0,正数负数；两个负数比拟大小的时候，大的反而小.30、假设卜X=4,那么X=；假设-3=0,那么X=；假设卜一3|=1,那么31、化简TTM)I的结果为三、解答题：1 .比拟以下每对数的大小：32Iml与g|；(2)I-7I和一(7
12、)(3)|4|与一4；Q,7S7(4)I(3)I与一I3|；(5)一与一一；(6)一与一一.998112、正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，下面是6个排球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的克数，用负数记不缺乏规定质量的克数)：-25,+10,-11,+30,+14,-39请指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明133、求出绝对值大于3小于2的所有正整数的和24、a=-5,b=-3,求IaH-b的值。5、a-3b+2=0,求以下代数式的值。(1)arb-l(2)a2+2a+b6x-4+y+2=0,求X,y的值8、在数轴上表示以下各数，并按从小到大的顺序用“V”把这些数连结
13、起来。3.5,-3.5,0,2,2,39、有理数a、b、C在数轴上的位置如下图，化简a+qd10.同=3,例=2,同=1且h0,b0.那么a+b0o假设a0,b0,b出那么a+bO。如果a0,b0,。并且IaKlb,那么a+bO。7 .假设x+7y8=0,那么x+y=。8 .假设m+n=0,那么m与n的关系是。9 如果a=5,b=4o那么Iab|=。10 .如果a+b=a+b,那么。二、计算题(1),0.9+(-0.9)(2),(-2.9)+(-3.1)(3),(+7)+(-6.94)(4),(-11.5)+(+11.5)(5),0+(-3)(6),(-7)+0(7),(-7)+(-11)=(
14、8),(-7.98)+(+5.68)=(9),(-3.25)+(-6.25)=(10),(-12)+(8)+(-9)(11),36+(-24)+(+64)+(-76)(12),(-41)+45+(-9)+(+20)(13)(-78)+(+5)+(+78)+(-10)(14)(-3)+40+(-32)+-8)(15),1+-2)+(-1.75)+3三、用适当的方法计算。(1)1(-2)+3+(-4)+99(-100)(2) (-300)+150+!-300+(-50)(3) (-48)+(-22)+-50+-20254197(4) (-)+(+-)+(-0.5)-+-=531(5) (0.125
15、)+(0.75)()()1四、a、b是符号相异的有理数。a=3,b=7。计算a+bo五、有理数a、b满足a+bajB.a-ba;D.大小关系取决于b.2(2) b-(a-c)a=-31,b=-81,c=-2,求以下各式的值：44(1)a-b-cMHfeHd(4) 6Z-C-/?n比m的相反数小6,求n比m大多少？5m是5的相反数，6.填空题：(1) 267-=276;-64-64 =.,、12(2) 3-5-=；45比3小5的数是；比5小7的数是；比a小5的数是.2222(4)-W与上的差的相反数是；比-W小-W的数的绝对值是35357.a,b是两个任意有理数，试比拟：(1)a+b与a-b的大
16、小；Ia-q与a-b的大小.2.6有理数的加减混合运算1、同号结合法,先把所有正数相加，所有负数相加，再把两者结果相加。2、凑整结合法：先把某些加数结合，凑为整数再相加。3、相反数结合法：先把互为相反数的数结合起来相加。4、同分母结合法：遇有分数，先把同分母分数结合起来相加。5、含有绝对值符号的加减法，要先去绝对值号，再进行加减法运算。2.7有理数的乘法一、判断.1.把一个数扩大(-3)倍,一定比原来的数小.()2 .把一个数扩大3倍,一定比原来的数大.()3 .两个数的积的绝对值等于这两个数绝对值的积.()4 .的两数的积等于两数的相反数的积.()5 .两个有理数的积为零,那么其中至少有一个
17、为零.()6 .两数之积为负,那么这两个数中必然是一正一负.()7 .两数之积为正,那么这两个数一定都是正数.()二、填空.8 .(-3)X(-2)+(-3)(-1)+(-3)3=9 .如果，瓦C表示三个有理数，那么乘法的交换律可以写成,乘法的结合律可以写成,乘法对加法的分配律可以写成.10 .偶数个负数相乘,结果的符号是.11 .奇数个负数相乘,结果的符号是.12 .如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定13 .如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定.14 .(-7)XO=,(-2)X2=,(-2)X1=,(-2)X0=.15 .从下题中可以看出，(-2)与一个数相乘
18、,当因数每减少1时,和总增加.?16 .(-2)X3=,(-2)X2=,(-2)X1=,(-2)0=.17 .三个相加是写成乘法的形式就是.三、选择.I(-36)18 .在计算B93)时,可以防止通分的运算律是().A.加法交换律B.乘法交换律C.乘法对加法的分配律D.加法结合律19 .假设两个有理数的和与它们的积都是正数,那么这两个数().B.(一升S -D. (-3)(-2) X (-4)=-24 ( - 2) ( - 3) D. ( - 7) - ( - 15)A.都是正数B.是符号相同的非零数C,都是负数D,都是非负数20.以下运算错误的选项是().A.(-2)X(-3)=6C.(-5
19、)(-2)(-4)=-4021.以下运算结果为负值的是().A.(-7)(-6)B.(-6)+(-4)22 .假设干个不等于0的有理数相乘,积的符号().A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差来决定23 .如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积().A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正,可能为负四、计算./ 8-(-4)(-2);(2)425. (1) (-4) X (-2);8-4-2; 84(4)X (-4)-2;8-(-4)-2;8-4(-2).4IV(2) (-76)x05;- 2*);-;I4J(
20、5)(-5)(+8);(6)(-2)X(-5).五、列式并计算.27 .气象统计资料说明，高度每增加100Om,气温就要下降6oC,现在地面气温为24C.问800m高度处的气温是多少？28 .(-3)的7倍与3和4的积的相反数的差.2.8有理数的除法一、填空题：1 .-0.2的相反数为,倒数是32 .假设一个数的倒数为一那么这个数的相反数为2一3.一个数与它的倒数相等,那么这个数是.那么这个数的倒数为.31 .如果两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个数相除所得得商()C.为零D.可能为正数，也可能为负数2 .两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那
21、么().两数一定相等B.两数一定互为相反数3 .两个不为零的有理数的和等于0,那么它们的商14 .两个有理数都不为零，下面的说法中错误的选项是()5 .以下说法中正确的选项是()A.一个数的倒数等于它木身,那么这个数等于1D.如果第一个数的倒数大于第二个数的倒数,那么第一个数小于第二个数三、解答题：6 .计算：(1) (+5)(-)(2)12(-12)+0)-421(-1)2(3) (2)(1)0.7555214(4) (2)(10)X(3)(5)23思维拓展7.计算22_3_7+314Y0,b互为相反数，x,y互为倒数，求（+b）t-xy的值.y探究实践abcfZ?cIY（K）3（heaca
22、h|bcIabc）lk6rZ?!bcca）2.9有理数的乘方一、选择题1、1r表示（）A、11个8连乘B、11乘以8C、8个11连乘D、8个别1相加2、-32的值是（）A、-9B、9C、-6D、63、以下各对数中，数值相等的是（）A、-32与-23B、-23与（-2）3C、-32与（一3）2D、（一3X2）2与一3X224、以下说法中正确的选项是（）A、23表示2X3的积B、任何一个有理数的偶次塞是正数42C、一32与（-3）2互为相反数D、一个数的平方是上,这个数一定是:5、以下各式运算结果为正数的是（）A、（-2）45B、（l-2）5C、（1-24）5D、l-（35）66、如果一个有理数的
23、平方等于（一2）2,那么这个有理数等于（）A、-2B、2C、4D、2或一27、一个数的立方是它本身,那么这个数是（）A、O8、0或1C、一l或I口、0或1或一18、如果一个有理数的正偶次塞是非负数,那么这个数是（）？A、正数B、负数C、非负数D、任何有理数9、-24（-22）（-2）3=（）A、29B、-29C、-224D、22410、两个有理数互为相反数，那么它们的次塞的值（）A、相等B、不相等C、绝对值相等D、没有任何关系11、一个有理数的平方是正数,那么这个数的立方是（）A、正数B、负数C、正数或负数D、奇数12、（T）2+（-l严2日1|+（-1严3的值等于（）A、0B、1C、-1D、
24、2二、填空题（-2）6中指数为，底数为：4的底数是，指数是;的底数是，指数是，结果是:2、根据哥的意义，（-3）4表示，-43表示；3、平方等于的数是，立方等于的数是；64644、一个数的15次鼎是负数，那么这个数的2003次塞是;5、平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是；7、(-27)(-27)4,(27)s的大小关系用“V”号连接可表示为；8、如果那么Q是；9、(1-2X2-3X3-4)(2001-2002)=；10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是;11、假设一/Zo,那么802困4、-I3-3(-1)36、-32(-3)28、4
25、2f-54(-5)310、-(-2)2 -3(-l)3 +0(-2)3三、计算题1、一(一2)，3、(-1)235、-23+(-3)27、(-2)2-2(-2)3+23(八9、-26-(-2)4-32-1-7)四、解答题1、按提示填写:运算加法减法乘法除法乘方结果称为和2、有一张厚度是0.2亳米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？3、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次(由一个分裂成两个)，假设这种细菌由1个分裂为16个，那么这个过程要经过多长时间？4、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？2.10科学记数法1
26、 .据生物学统计，一个健康的女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，420万个用科学记数法表示为().X1()4X1()2个1()6X1()5个2.用科学记数法表示以下各数.(1)32000000000(2)-73(3) 92400000(4)935624243 .XlO6,其原数的整数位数有位，原数是.4 .以下用科学记数法表示的数，原来各是什么数？XlOK)米；(2)光的速度约为3X1()8米/秒.4.1 海里等于1852米.如果用科学记数法表示，1海里等于()米.XlO4XlO3XIO2IO15.某景点从7月到9月共92天对游客开放，每天限接待IOoO人，在整个开放期间最多能接待
27、游客的总人数用科学记数法表示应为()人.XIO3IO4IO3IO56 .把以下各数用科学记数法表示：80000=,26500二,-780000=.7 .把以下用科学记数法表示的数复原成原数：5IO4IO4=.8 .如果一个数用新学记数法表示后10的指数是32,那么这个数有为整数.“鸟巢”建筑面积达258000平方米，258000用科学记数法表示应为().XIO3XIO4XIO5IO3().XIO3IO6XIO6IO92.11有理数的混合运算一、填空题1. 有理数混合运算的顺序是先算,再算,最后算,如有括号,就先算；2. 一I-L的倒数是；23. 的绝对值与(-2)3的和是；4. (-3)2-x
28、O-=；54一4ZLSLfi三一、Ja拜题：5 .以下各数中与(一2-3)5相等的是()（八）55(B)55(C)(-2)5+(-3)5(D)(-2)5-356 .某数的平方是L,那么这个数的立方是()4（八）-(B)-(C)或一L(D)+8或一888887 .以下各对数中，数值相等的是()（八）-(-3)2与-(-2)3(B)一3?与(一3)2(C)一23与(一2)3(D)-3x23与(3x2)38 .，为正整数时，(一1)+(-1)7的值是()9 .以下语句中，错误的选项是(（八）Q的相反数是一。(B)。的绝对值是IH(D)-(-22)=4三、计算题10 .7X6X(2)(C) (-l)=-9911. (-20)(-1)7 - 0(-4)13. 23 -32 -(-4)(-9)012.(-2)2(-l)3-3-1-(-2)218.小亮的爸爸在一家合资企业工作，月工资2500元，按规定：其中800元是免税的，其余局部要缴纳个人所得税，应纳税局部又要分为两局部，并按不同税率纳税，即不超过500元的局部按5%的税率；超过500元不超过2000元的局部那么按10%的税率，你能算出小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元？
