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1、1.1正数和负数（1）4621、-1,0,2.5,H1.732,-3.14,106,1中，正数有负数有。3752、如果水位升高5m时水位变化记作+5m,那么水位下降3m时水位变化记作m,水位不升不降时水位变化记作mo3、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。4、以下说法正确的选项是OA、零是正数不是负数B、零既不是正数也不是负数C、零既是正数也是负数D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数定是正数5、向东行进30米表示的意义是OA、向东行进30米B、向东行进30米C、向西行进30米D、向西行进30米6、甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48nv记作+48m,那么乙向北走32m,
2、记为这时甲乙两人相距m.7、某种药品的说明书上标明保存温度是（202）,由此可知在一范围内保存才适宜。8、如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m,那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？9、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：10,-5,0,+8,-3,又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，那么五名同学的平均成绩为多少分？10、某地一天中午12时的气温是7C,过5小时气温下降了4C,又过7小时气温又下降了4C,第二天0时的气温是多少？11、2008年，陕西）零上13C记作+13,零下2可记作OA、2B、-2C、2D、-212 、（2009年，山东）
3、某市2009年元旦的最高气温为2,最低气温为8,那么这天的最高气温比最低气温高（）A、10CB、-6C、6D、1013 .任意写出5个正数：；任意写出5个负数：.14 .小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作,-4万元表示.133.以下各数：一一，一2，3.14,+3065,0,-239.54那么正数有；负数有.4 .向东行进.50m表示的意义是OA.向东行进50mB.向南行进50mC.向北行进50mD.向西行进50m5 .以下结论中正确的选项是OA.0既是正数，又是负数B.O是最小的正数C.0是最大的负数D.0既不是正数，也不是负数22其中是负数的有OA. 2
4、个B. 3个C. 4个D. 5个15 .给出以下各数：-3,0,+5,-3-,+3.1,2004,+2008.16 .以下各数中，哪些是正数？哪些是负数？+8,-25,68,O,22,-3.14,0.001,-889.7正数：负数：17 .零下15,表示为,比OC低4C的温度是.18 .地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为5米,其中最高处为地，最低处为地.19 .某天中午11时的温度是11C,早晨6时气温比中午低7,那么早晨温度为,假设早晨6时气温比中午低13C,那么早晨温度为.20 .“甲比乙大3岁”表示的意义是.44232 5是负数的组是O21 .在以下四组数
5、(1)-3,2.3,(2)-,0,2-；(3),0.3,7；(4)，2中，三个数都不A.B.(4)C.(4)D.(4)422 .在-7,0,-3,一，+9100,-0.27中，负数有O3A.0个B.1个C.2个D.3个23 .写出比O小4的数，比4小2的数，比4小2的数.24 .如果海平面的高度为0米，-潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.25 .学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示,缺乏1.7m的厘米数用负数表示.第一组10名男生成绩如下(单位cm)：+2I.4I0I+5I
6、+8II0I+2I+10I”问：第一组有百分之几的学生达标？1.1正数和负数(2)一、根底训练1.如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作.5度，那么以下各量分别表示什么？(1)+5度：-6度：(3)0度：2 .向东走-8米的意义是OA.向东走8米B.向西走8米C向西走-8米D.以上都不对3 .以下语句：(1)所有整数都是正数；(2)分数是有理数；(3)所有的正数都是整数；(4)在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有OA.1个B.2个C.3个D.4个4 .以下说法中，正确的选项是OA.正整数、负整数统称整数B.正分数、负分数统称有理数C.零既可以是正整数，也可以是负分数D.所有的分
7、数都是有理数5 .以下各数是负数的有哪些？-一，-0,-(-2),+2,3,-0.01,-0.21,5%,-(+2)36 .以下各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，有理数集？1-1,-3.14156,-，-5%,-6.3,2006,-0.1,30000,200%,0,-0.010013正数集：.整数集：.)负数集：分数集：非负数集：有理数集：7 .A、B、C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填在如图2-1-1所示圆内相应的位置,A=-2,-3,-8,6,7；B=-3,-5,1,2,6；C=-l,-3,-8,2,5).8 .某水库的平均水位为80
8、米，在此根底上，假设水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月8月水位变化的情况(单位：米)：-5,-4,0,+3,+6,+8.试问这几个月的实际水位是多少米？二、递进演练1 .(05年宜昌市中考课改卷)如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作元.2 .(05年吉林省中考课改卷)某食品包装袋上标有“净含量3855”，这包食品的合格净含量范围是克300克.3 .以下说法正确的选项是OA.正数和负数统称有理数B.O是整数但不是正数C.O是最小的数D.O是最小的正数4 .以下不是具有相反意义的量是OA.前进5米和后退5米B.节约3吨和消费10吨C.身高增加2厘米和体重减少2千克D.超
9、过5克和缺乏2克5 .以下说法正确的选项是OA.有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B. 一个有理数不是正数就是负数C. 一个有理数不是整数就是分数D.以上说法都正确6 .把以下各数：-3,4,-0.5,-L0.86,0.8,8.7,0,-7,分别填在相应的大括号里.36正有理数集合：.；非负有理数集合：.；整数集合：；负分数集合：.7 .某商店一周的收入、支出情况如下表日期一二三四五六日支出(万元)1.80.82.5收入(万元)21.512运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐.8 .写出5个数，同时满足三个条件：(1)其中3个数属于非正数集合；(2)其中3个数属于非负数集合；1
10、3)5个数都属于整数集合.9 .孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，那么李白出生于公元701年可表示为安.10 .一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动10%,想一想.(1) 10%的含义是什么？(2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格；(3)如果以标准价为标准，超过标准价记“+”，低于标准价记“一”，该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？有理数加减法同步练习题1 .某天上午的温度是5,中午又上升了3C,下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9,那么这天夜间的温度是C。2 .直接写出答案(1)(一2.8)+(+1.9)=,(2)0.75-(-3-)=,4(3)
11、0-(-12.19)=,(4)-3-(-2)=523 .两个数5二和-8,这两个数的相反数的和是。634 .将6-(+3)(7)+(-2)中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是。5 .加是6的相反数，比根的相反数小2,那么阳-，等于。6 .在-13与23之间插入三个数,使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，那么这三个数的和是o7 .小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住局部的整数的和是.-6-4-3V1O12456二.选择：8 .以下交换加数的位置的变形中，正确的选项是()U一一UC13111311A、1-4+5-4=1-4+4-5B、1=34644436C
12、、l-2+3-4=2-l+4-3Ds4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.79 .以下计算结果中等于3的是0aWHB.(f)+(M)C,7-4D.|(+7HY)I10 .以下说法正确的选项是OA.两个数之差一定小于被减数B.减去一个负数，差一定大于被减数C减去一个正数，差一定大于被减数D.0减去任何数，差都是负数11.校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了一70米，此时张明的位置在OA.在家B.在学校C.在书店D.不在上述地方12、火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表
13、示车速越快,198次为特快列车,101198次为直快列车,301398次为普快列车,401498次为普客列车;二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是()（八）20(B)119(C)120(D)31913.计算：一2+(+)90(3)5100.5(7；)+2.75(+7g)(_4工)_13工)-122)+,61)卜矶+(-7.5)+,2申+(+3与3(|-卜2汨T升(+1.75)14.某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线(单位：千米)为：+10、-3、+4
14、、+2、-8、+13、-2+12、+8、+5(1)问收工时距O地多远？(2)假设每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？15、某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是13万元、12万元、12.5万元、IO万元，3、4月亏损分别是0.7万元和0.8万元。试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额。有理数乘法(1)随堂检测1、填空:(1) -7的倒数是,它的相反数是,它的绝对值是；2(2) 一2的倒数是,-2.5的倒数是；5(3)倒数等于它本身的有理数是o3、计算：59272(1)(-2)-()(一一)；(2)(-6)5(一一)-；4103
15、67(3) (-4)7(-1)(-0.25)；(4)()()一2415244、一个有理数与其相反数的积OA、符号必定为正B、符号必定为负C、一定不大于零D、一定不小于零5、以下说法错误的选项是OA、任何有理数都有倒数B、互为倒数的两个数的积为1C、互为倒数的两个数同号D、1和-1互为负倒数典例分析1 4计算(-31)x(-2=)45分析：在运算过程中常出现以下两种错误：确定积得符号时，常常与加法法那么中的和的符号规律相14131491互混淆，错误地写成(一3W)X(-2)=(w)x(7)=7；把乘法法那么和加法法那么混淆，错14141误地写成(3)x(2)=(3)x(2)x(x)=6。为了防止
16、类似的错误，需先把假分数化成带45455分数，然后再按照乘法法那么进行运算。解:(-3-) (-2-) = (-) (-)=454513 14X=4 591而课下作业拓展提高21、-一的倒数的相反数是。32、两个有理数a,b,如果abVO,且a+b0,b0B、a0C、a,b异号D、a,b异号，且负数的绝对值较大3、计算：245(1)49(-5)；(2)(-8)(-7.2)(-2.5)-j;(3)7.8(-8.1)0|19.6；(4)0.25x(-5)x4x(-。4、计算：(-8)(-l-+-);(2)(-+-)(-48)o2481236461422155、计算：(1)(1)x(3)(2)-13
17、0.34-+-(-13)-0.344537376、x+2+y3=0,求一23九一|)1+4盯的值。7、假设a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1,求(a+b)cd2009m的值。1、（2009年，吉林）假设时=5乃=-2必0,那么a+b=2、12009年，成都)计算2x(g)的结果是OA、-1B、1C、-2D、21.4.2有理数的除法随堂检测1、填空：93(1)(-27)9=:(2)(一一)(-)=；2510(3)l(-9)=;(4)0(-7)=;4 35 5)-(-l)=;(6)-0.25-=.342、化简以下分数：3、计算： 293-. 331(1)(-12)4(2)(-24)(
18、-2)(-l-).拓展提高1、计算:H)75)/H)3),w3)(-)(-ll).(1)-2.5-(-);(2)-272-(-24);8449(-)(-3-)(-l-)3:(4)-4-(-)2;52422（5） -5（-l-）-（-2-）7 ： （6）3、如果4Z? （6工0）的商是负数，那么A、异号 B、b同为正数C、4、以下结论错误的选项是OA、假设异号，那么bO, -0, -0a6、一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是-4,小丽此时在山脚测得温度是6.该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8C,这个山峰的高度大约是多少米？体验中招1、（2009年，威海实数。涉在
19、数轴上的位置如下图，那么以下结论正确的选项是OA、B、abA0,u-IaO1bC、abGD、一0b1 .有理数的乘除法一、选择1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积（）A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正,也可能为负2 .假设干个不等于0的有理数相乘,积的符号（）A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定3 .以下运算结果为负值的是（）A.(-7)(-6)B.(-6)+(-4);C.0(-2)(-3)D.(-7)-(-l5)4 .以下运算错误的选项是()A.(-2)(-3)=6B.(一g)x(-6)=-
20、3C.(-5)(-2)(-4)=-40D.(-3)(-2)(-4)=-245 .假设两个有理数的和与它们的积都是正数,那么这两个数()A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数6 .以下说法正确的选项是()A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-17 .关于0,以下说法不正确的选项是()A.0有相反数B.0有绝对值C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数8 .以下运算结果不一定为负数的是()A.异号两数相乘B.异号两数相除C异号两数相加D.奇数个负因数的乘积9 .以下运算有错误的选项是()1A.-(-3)=3(-3) 3B. (-5)
21、 +(一T =-5x(-2)C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)10 .以下运算正确的选项是()D.(-2)(-4)=2L如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定.2 .如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定.3 .奇数个负数相乘,结果的符号是.4.偶数个负数相乘,结果的符号是.5 .如果一0,0,那么一0.6.如果5aO,O.3bvO,O.7cvO,那么0.abbac的相反数的倒数是.8.假设a0,那么上L嘏设aO,z那么=b=.2211 .2的倒数是一；-4的倒数是；一14的倒数是.3312 .如果外人互为倒数，那么-5b=.,1113 .-2(-2
22、)=；(3)(-)3=.14 .用算式表示：温度由Ye上升7,到达的温度是.15 .假设三个有理数的乘积为负数，在这三个有理数中，有一个负数.16 .-5-3=55,50.2,6=；假设机、相互为相反数，那么|加一1+4=一三、运算题：本大题共4小题，共20分，解容许写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.17 .(本小题5分)计算：l(l0.5xg)x2(3)218 .(本小题5分)确定以下各式和的符号(1)(-1)+(-2)(2)(-101)+(+100)(3)0+(-0.1)(4)-19.(本小题5分)计算以下各题(1) (-7)(-4)；(2) 3(-12)；(3) -2)+2；20
23、.（本小题5分）2（-22）-WW-24757123四、应用题：本大题共2小题，共16分，解容许写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.21 .（本小题8分）一条南北走向的公路，规定向南为正.怎样表示向北36千米?向南48千米？向北12.5千米？-20千米是什么意思?+25千米是什么意思？22 .（本小题8分）假设数轴上的点A和点B表示两个互为相反数的数，并且这两个数间的距离为8.4,求A点和B点表示的数是什么.（AB）23.五、合情推理题：本大题共2小题，共16分，解容许写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.23 .（本小题8分）先用计算器求出15?、25352、452的值，你发现了怎样的规律，你能否用这个规律求85?、952的结果吗？24 .（本小题8分）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为！的长方形，接着把面积为!的长22方形等分成两个面积为L的正方形，再把面积为！的正方形等分成两个面积为1的矩形.如此进行下448去，试利用图形揭示的规律计算：248163264128256
