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1、有余数除法的认识教案教学目标1 .在用小棒摆正方形的活动中，准确把握有余数除法算式中各数之间的关系，加深对有余数除法意义的理解，进一步认识余数。2 .借助用小棒摆图形的操作，通过观察、比较，探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。3 .渗透借助直观研究问题的意识和方法，感受数学与生活的联系。教学内容教学重点：巩固有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。教学难点：理解余数比除数小的道理。教学过程一、复习巩固（一）巩固除法的含义我们一起玩个摆图形的游戏。首先我们一起来摆正方形。1.摆一个正方形，需要几根小棒？（4根）4 .请用8根小棒摆正方形。预设1：先用4根小棒摆一个正方形，剩下的4
2、根又可以摆一个，正好可以摆两个正方形o预设2：摆成一个正方形需要4根小棒，8里面正好有两个4,也就是说，从8里分出两个imw预设3：我是列算式。84=2可以摆两个正方形。8表示用8根小棒，4表示每4根小棒可以摆一个正方形，也就是每4个为一份，2表示有这样的2份，也就是能摆两个正方形，正好分完。小结：同学们真了不起，不仅会摆，还能把自己的想法清晰地表达出来，真棒。（二）巩固有余数除法的含义用9根小棒摆正方形：能摆几个正方形，还剩几根小棒？用小棒摆一摆。预设1：每个正方形需要4根小棒，我拿出4根小棒，摆一个正方形。再拿出4根小棒I就又能摆一个正方形还剩下一根。不够摆一个正方形啦！所以用9根小棒可以
3、摆两个正方形,还剩一根小棒。预设2：用算式94商2余1,算式中9表示一共有9根小棒，4表示每4根小棒摆一个正方形，2表示可以摆这样的两个正方形，余数1表示剩下的1根小棒。小结：这是我们上节课学习的有余数的除法，看来同学们对上节课的知识掌握的都非常好。二、探究新知（一）初步感知余数与除数的关系1.数学问题：请你继续增加小棒来摆正方形，并根据摆的过程和结果在学习单上写出算式。预设1：104=2（个）2（根）预设2：114=2（个）3（根）预设3：124=3（个）正好可以摆3个正方形4.1. 示算式134=3（个）1（根）数学问题：她是用几根小棒摆的，摆了几个正方形，还剩几根小棒？预设：从你的算式中
4、，我就能看出你是用13根小棒摆正方形，摆了3个正方形，还剩下一根小棒。5 .改正算式144=2（个）6（根）预设：剩下的6根还可以再摆一个正方形，所以可以摆3个正方形，还剩2根小棒。正确算式是：144=3（个）2（根）（二）观察发现余数与除数的关系1.仔细观察这些算式，你有什么发现？84=2（个）94=2（个）1（根）104=2（个）2（根）114=2（个）3（根）124=3（个）134=3（个）1（根）144=3（个）2（根）154=3（个）3（根）2 .交流汇报。预设1：摆正方形时，除数都是4。有的时候会正好分完，用8根和12根摆正方形时，就正好分完。预设2：被除数是8到11的时候，商都是
5、2,被除数是12到15的时候，商都是3。预设3：余数是按照1、2、3,1、2、3这样变化的。3 .数学问题：余数有可能是4吗？你们发现余数和除数有什么关系了吗？预设：余数要小于除数。4 .通过用小棒继续摆正方形进行直观验证。三、巩固练习（一）摆五边形，在对比中深化余数与除数的关系1 .数学问题：任选一些小棒摆五边形，如果有剩余，可能剩几根小棒？预设1：我是用12根小棒摆的，我摆出了两个五边形，还剩两根小棒，我的算式是12除以5商2余2,余数是2,所以用小棒摆五边形时，可能剩两根小棒。预设2：我是用14根小棒摆的，我发现可以摆两个五边形，还剩下四根小棒，我的算式是14除以5商2余4,余数是4,所以用小棒摆五边形时，可能剩四根小棒。预设3：根据前面摆正方形的经验，推测摆五边形时，可能会剩1、2、3、4根小棒。并用小棒进行直观验证。（二）闯关练习：余数最大是几？尸&5（J1 .借助用小棒摆图形进行思考。2 .借助余数和除数的关系进行思考。小结：通过摆不同的图形，进行对比、观察、验证，我们发现了除法算式中，余数和除数的关系，明白了余数小于除数的道理。
