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1、六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-计算问题-四则混合运算中的巧算【知识点归纳】1 .运用运算定律.2 .商不变的性质：两个数相除，被除数和除数同时扩大（或缩小相同的倍数）商不变.利用这个性质也可以进行一些简便计算.3 .从一个数里连续减去几个数，可以先把所有的减数加在一起，再一次减去.4 .加数（减数）接近整十、整百、整千、的可以把这个加数（减数）先看作整十、整百、整千的数进行计算，然后按照“多加要减，少加要加，多减要加，少减要减”的原则进行调整.【常考题型】例1：99999X77778+33333X66666=9999900000.分析：根据算式可将666666改写成3X22222,然
2、后用乘法结合律计算3X33333等于99999,再利用乘法分配律进行计算即可得到答案.解：99999X77778+33333X66666,=99999X77778+33333X（3X22222）,=99999X77778+（33333X3）22222,=99999X77778+99999X22222,=99999X（77778+22222）,=99999X100000,=9999900000；故答案为：9999900000.点评：此题主要考查的是乘法结合律和乘法分配律再整数计算中的运算.【解题方法点拨】在加减混合运算中，常常利用改变运算顺序进行巧算，其中利用两数互补关系进行凑整巧算、借数凑数巧
3、算、选择合适的数作为基数巧算等，还可以利用加法的交换律和结合律进行巧算.在乘除法的速算与巧算，一条最基本的原则就是“凑整”，要达到“凑整”的目的，就要对一些数分解、变形，再运用乘法的交换律、结合律、分配律以及四则运算中的一些规则，把某数组合到一起，使复杂的计算过程简单化.一.选择题1 .计算20082008x2007-20072007x2008的结果是（）A.0B.2007C.2008二.填空题2 .计算：211555+445789555789+211x445=.3 .用简便的方法计算出：123456789x987654321-123456788x987654322的结果是.4 .(I-I)X
4、(I-I)X(I-I)X(I-I)X(I-I)X(I-I)X(I-I)X(I-I)=1 532195 .-(4.85-3.6+6.153-)+5.5-1.75(l-+-)=.6 .计算：(20120IOX吧+1010)+2009=10017 .将2011减去它的工，再减去余下的工，再减去余下的！，最后减去余下的，差是23420118 .计算：8-9+10-11+26-41+42=.9 .(2-l2)(2-23)(2-34)(2-45).(2-20032004)=.三.计算题10 .计算下面各题，能简算的要简算.7.65+3.72+6.35+6.2812.75-4.8-5.24836+64481
5、018615(X)25411.脱式计算，能简便的用简便方法计算.-0.812.5 5A 11 (0.4-) 10 208211614+769-443 S748(-+-)7.69.4-+7.61.64 61253115212. 32+4(0.875)X0.0625+(+)-4371532113.计算：(ll2233+223344+334455)(223344)14.计算题。1) (2) 10-189200.4 5.2 + - 2.2 40% X 2.65(4) A( + l)j(5) 2x-90% = 6.3(3)(6) Xx-32= 2-x-2315.计算：IXloo+2x99+3x98+.+
6、99x2+100x116.计算:(57-)-+34-42131340.625-+-X0.875881.2517.6+36.10.8+2.6312.517. 22220.29+66660.09-33330.04四.解答题18. 试求1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+.+99x100的结果.19. 199419931994-199319941994.20. 333x334+999222.21. 简便运算(1) 2316.2+23.1208-13127;37(2) 7-1.125+(2.25-6-);(3) l-2+3-4+5-67-8+9.+97-9899；(4) Ill11(5) )1+F
7、.H1 +21+2+31+2+3+41+2+3+.+10022.计算:2 3(1) 8-+6.851.6+2-52024(2) (4-3.6-)-(3) 3-(3-2-)5-486333113(4) (0.87+0.23-)11310033-0.2(5) 5.41.3523410(6) (2)x(2)x(2).(2)345H(7) 9(x-l)=40-2(x+8)(8) 5x-(72-3x)=24+2x23 .尽量用简便的方法计算，书写计算过程3(1) (4y+1.9-2.85)+(l.1-2.15)(2) 108+3.9612.5%+2.04-8(3) 32-0.8(10.25+14.75)
8、1.25.24 .计算：0.365640+3-36.5+3650.01.225.9999920%+999920%+99920%+9920%+920%六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-计算问题-四则混合运算中的巧算参考答案一.选择题1 .解：200820082007-2007200728=(20080000+2008)2007-(20070000+2007)X2008=200800002007+20082007-(20070000X2008+20072008)=200800002007+20082007-2007002008-272008=0.答案：A.二.填空题2 .解：211555+4
9、45789555789+211x445=211x555+211x445+445x789+555x789=211(555+445)+789X(445+555)=2111000+7891000=(211+789)1000=100OxI(XX)=100O(X)O故答案为1000000.3 .解：123456789987654321-123456788987654322=123456789987654321-(123456789-1)(987654321+1)=123456789987654321-123456789987654321+987654321-123456789+1=987654321-1
10、23456789+1=864197533答：123456789987654321-123456788987654322的结果是864197533.答案：864197533.4 .解：(1-1)(1-1)(1-i)(l-)(l-l)(l-)(l-)(l-l)13572468=-X-X-X-X-X-X-24683579答案：L91532195 .解：-(4.85-3.6+6.153-)+5.5-1.75(l-+-)I1Q1Q1Q=-(4.85y-3.6+6.15y)+5.5-1.75y*71Q=-3.6(4.85-l+6.15)5.5-y=-3.610+5.5-4.5=10；答案：10.QQO6
11、.解：(2012010+1010)+2009,100I999=(20101001+1010)+2009,1001=(2010999+1010)2009,=2010x(1000-1)+1010+2009,=20100-2010+1010+2009,=2010000+1010-(2010-2009),=2011010-1,=2011009.7 .解：2011x(1-g)(l-g)(l-)X),201020111232011-X-.234201Ix12011=1.8 .解：8-910-ll+26-41+42,=(42-41)(26-ll)+(10-9)+8,=1+15+18,=25；答案：25.9
12、.解：(2-l2)(2-23)(2-34)(2-45).(2-20032004),12342003=(2)x(2)x(2)x(2).(2),2345200434562005-.X，23452004-2005,21002.5.三.计算题10 .解：(1)7.65+3.72+6.35+6.28(7.65+6.35)+(3.726.28)=14+10=2412.75-4.8-5.2=12.75-(4.8+5.2)=12.75-10=2.7548366448=48(3664)=48100=4800(4) 15254=1500(254)=1500l=15(5) 101x86=(100+l)86=1008
13、6+86=86+86=868611.解：(1)211614+76=33614+76=24+76=9-5=42(3) -0.812.55=(O.812.5)=-105=4357(4) 48(-+-)46123 57=48-+-48-484 612=36+40-28=48QQ(5) 7.69.4+7.61.65=7.69.4-7.6+7.61.6=7.6(9.4-l+l.6)=7.610=763111(6) -(0.4-)10208311-0.275102023IlS212 .解：32+4(0.875)0.0625+(+)-43715321=t324(2-L(-L+218416371532=(32
14、41)-Ll128163712=(32+32)L+些163712=64-+316=713 .解：(ll2233+223344334455)(223344)=(ll2233)(223344)+(223344)(223344)+(334455)(223344)112233.334455=+1+223344223344=0.25+1+2.5=3.75214.解：(1)0.45.2+-2.2+40%2.65=0.4X5.2+0.42.2+0.42.6=O.4X(5.2+2.2+2.6)=0.410Q(2)10-1892091=10-(18+)-20910-220(3)-(-)89643=8(4)5 /
15、U x522=一一1125(5)2x-90%=6.32x=6.3+0.9x=3.6检验：23.6-90%=7.2-0.9=6.37Jt=-5检验：a:-=2-=235(6) X= 5IQ9答案：(1)4；(2)7；(3)4；(4)-；(5)x=3.620515.解：IXIOo+2x99+3x98+.+99x2+100x1=l(101-l)+2(101-2)+3(101-3)+.+99(IO1-99)+100(101-100)=1101+2101+3101+.+99101+100101-ll-22-33-.-9999-100l=(l+2+3+.+99100)101-(l2+22+32+.992+
16、1002)=(100+1)1002IO1-1OO(1OO+1)(21OO+1)6=5050101-100IOl2016=510050-338350=17170016.解：(57!-Lx+x34!4213134=3111=56-+34-413134=(56-+34-)1343=9113=75+87-8=33310,二333000.=2316.223120.8-13127=231(6.2+20.8)-13l27=23127-13127=(231-131)27=10027=270037(2) 7-1.125+(2.25-6-)=7.75-1.125+(2.25-6.875)=(7.75+2.25)-
17、(1.125+6.875)=10-8=2(3) 1-2+3-4+5-6+7-8+9+.+97-9899=(1+99)+(-2-98)+.+50=100-100+.+50=50/八IlI11(4)1HH+h.41+21+2+3l+23+41+2+3+.+1001I11=1+-：+-773：1 +工H1+23 34 45IOOxIOI2322.解:8-+6.85+1.6+2=8.4+6.85+1.6+2.15=(8.4+1.6)+(6.85+2.15)24(2) (4-3.6-)-399=(4-2.4)-=1.6-4=3.6(3) 3-(3-25-4863313521=t34-8(36-2655=
18、3-5-44335-3=39163113(4) (0.87+0.23-)-11310033I(N)=(0.87+0.23-)11113ainn=(0.87+0.23)Xr3.11100nxL1xv03l31033-0.2(5) 5.41.355.41.350.755.41.35=323410(6) (2)(2)x(2).(2)3451145612=XXX.X,34511=12T=4(7) 9(x-l)=40-2(x+8)解：9x-9=40-2x-169+2x=4O-16+9IIX=33x=33llx=3(8) 5-(72-3x)=24+2x解：5x-72+3x=24+2x8x-72=24+2x
19、8x-2x=24+726x=96x=966X=I623.解：(1)(4-+1.9-2.85)+(1.1-2.15)3=4-+1.9-2.85+1.1-2.1573=4-+1.9l.1-2.85-2.1573=4y+(1.9+l.1)-(2.85+2.15)(2) 108+3.9612.5%+2.04-=IOXl+3.9612.5%+2.04XL88=(10+3.96+2.04)-8=16-8=2；(3) 32-0.8(10.25+14.75)1.25=32-0.8251.25=32-201.25=32-16=16.24 .解：0.365640+3-36.5+3650.012=3650.64+3.536.5+3650.01,=3650.64+0.35365+3650.01,=(0.64+0.35+0.01)365,=1365,=365.25 .解：9999920%+999920%+99920%+9920%+920%=(99999+9999+999+99+9)20%=(100000-1+10000-1+1000-1+100-1+10-1)0.2=(111IO-5)O.2=111100.2-50.2=2222-1=22221
