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1、第6章一元一次方程从实际问题到方程一、选择题，每题3分1 .下列等式中是方程的有（35+24=59;3x-183;2x-5=0;2-+15=0XA.B.2个C.3个D.4个2.下列方程解吗的是（）A.3x+2=0B.2x+l=0C.-x=223.一球鞋厂,现打折促销卖出330双球鞋,比上个月多卖10%,设上个月卖出X双，列出方程.（）A. 10%X=330C. (l-10%)2x=330D. (l+10%)x=3304.（襄阳中考）九章算术是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱,向合伙人数.羊价各是多少？设合伙人数为X人，
2、所列方程正确的是（A. 5x-45 = 7x-3B.5x45 = 7x+3C x + 45 x + 3C.=D.X-45 x-35.下列各式中，是方程的有（） T-3 = -7; 3x-5 = 2r + l:2x+6；a+b3；/+-6 = 0.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个B.(l-10%)x=3306.己知”=2,是方程3f-4my+9=0的一个解,那么小等于c i=3DY7.一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm就可成为一个正方形.设长方形的长为XCm,则可列方程为（）A. x+l=(30-x)-2B. x+l=(15-)-2C. -l=(30-x
3、)+2D. -l=(15-)+28 .下列叙述中，正确的是（）A.方程是含有未知数的式子B.方程是等式C.只有含有字母斯y的等式才叫方程D.带等号和字母的式子叫方程9 .一架在无风情况下每小时航速为1200千米的飞机，逆风飞行一条X千米的航线用了3小时，顺风飞行这条航线用了2小时，依题意列方程：1200-=-1200,这个方程表示32的意义是（）A.飞机往返一次的总时间不变B.顺风与逆风的风速相等C.顺风与逆风时，飞机自身的航速不变D.顺风与逆风时，所飞的航线长不变二、填空题，每空3分10 .有一个密码系统，其原理如下图所示：输。kx-2，输出当设置输出数据为10时，小明和小华分别输入密码48
4、,x=12,则输入正确的是（选填“小明”或“小华”）.U.小明与家人和同学一起到游泳池游泳，买了2张成人票与3张学生票，共付了155元已知成人票的单价比学生票的单价贵15元，设学生票的单价为X元，可列方程为.三、解答题，每题8分12 .检验下列各数是不是方程5x-2=7+2x的解.（1）x=3；（2）x=5.13.已知勿?6与3T能合并成一项，试判断y=m+是否是方程2-3=-3+22的解.14.已知X=-I是关于X的方程8x-4f+爪+9=0的一个解，求女？-152-95的值.15 .某中学举行足球友谊赛，规定：胜一场记3分，平1场记1分，负1场记。分，七（1）班在第一轮比赛中共记8分，其中
5、胜的场数与平的场数相同，负的场数比胜的场数多1场,则七（1）班在此轮比赛中共负了几场？（只列方程不解答）16 .先列方程，再估算出方程的解.HB型铅笔每支0.3元,2B型铅笔每支0.5元，用4元钱买了两种铅笔共10支，还多0.2元，问两种铅笔各买了多少支？解：设买了HB型铅笔X支，则买2B型铅笔支，HB型铅笔用去了0.3X元，2B型铅笔用去了0.5（IO-X）元，依题意列方程：0.3x+0.5（10-x）=.这里x0,列表如下：X（支）123456780.3x+0.5(10-%)(元)4.84.64.44.243.83.63.4从表中看出X=是原方程的解.反思：估算问题一般针对未知数是的取值问
6、题，如购买彩电台数，铅笔支数等.6.2解一元一次方程.6.2.1 等式的性质与方程的简单变形第1课时等式的基本性质一、选择题，每题3分1.等式2x-y=10变形为Tx+2y=-20的依据为（）A.等式基本性质1C.分数的基本性质2 .已知=y,下列等式不一定成立的是（A. ax=ayC. ax+x=ay+x3 .下列等式变形正确的是（）A.如果 X=y,那么 x-2 = y-2C.如果 !=M），那么 x=y4 .解方程-x=12时，应在方程两边（4A.同时乘以- B.同时乘以-4 4B.等式基本性质2D.分配律）B. ax+b=ay+bD. a aB.如果-L = 8,那么 = -4 2D.
7、如果W = M ,那么=y）C.同时除以巳D.同时除以-三445.如果用才”表示一个等式，。表示一个整式，d表示一个数，那么等式的第一条性质就可以表示为iiac=bc,以下借助符号正确的表示出等式的第二条性质的是（）A. a * c=b d, ac=b+dC. a d=b d, ad=bd6.下列变形正确的是()A.若一3x = 5,则 X= 5C.若 5x-6 = 2x + 8,则 5x+2x=8+6二、填空题，每空3分B. a d=bdf ad=b dD. a d=b d, ad=bd (d0)B.若F= 1 ,则 2x + 3(x 1) = 132D.若3(x + l)-2x=l,则3x
8、+3-2x = l7.下列结论：若用=，则=；：若-2x+2=-2y+2,则户/；若w=Zw?,则。斗若=b,则加尸加?.你认为正确的结论有.（填序号）8.用适当的式子填空.（1）若2x = 3-X,则 2x+=3；(2)若4+ l=x,贝=1；2(3)若一y=3,则产；(4)若3-x=5,则=2.9 .若彳-2=！，则X+1=.2210 .将方程4彳+3尸6变形成用y的代数式表示-则=.11 .如果在等式IOa+3)=3(x+3)的两边同除以(x+3)就会得到10=3,而我们知道103,由此可以判断x+3=.12 .，分别表示三种不同的物体.如图所示，天平保持平衡，如果要使天平也平衡，那么应
9、在天平的右端放个AMJUI.Jk.！Ff13 .(1)若-20=2000-0,则+b=;(2)若加一1=3,3b+2=8,则2a+3b=三、解答题，每题8分14 .利用等式的性质解方程：(1) -2x+l=-1：(2)5x-2=7x+l6.15 .利用等式的性质解下列方程:(1) 2/-6+3=1;(3) 0.02A=O.8l7.8；(4)51 1-X=123 416 .已知2x+3y=3x+2y+1,试比较4与y的大小.17 .己知x=6是方程，a=2x-6的解.3(1)求M的值；(2)求式子(M-7m+11严。的值.12H=l4-23,若3 418 .对于任意的有理数a,b,c,d,我们规
10、定=ad-bct如=-2,试用等式的性质求X的值X-23-4第2课时方程的简单变形一、选择题，每题3分1 .下列变形中属于移项的是（）A.由3x=-5得X=-*B.由3x=2+x得3x=x+23C.由5x+4=2x-l得5x-2x=-l-4D.由5-2x=0得-2x+5=02 .下列说法中正确的是（）A. 3x=5+2可以由3x+2=5移项得到B. l-x=2x-1移项后得1l=2x+xC.由5x=15得X=竺这种变形也叫移项5D.1-7x=2-6X移项后得1-2=7x-6X3.下列移项变形中，不正确的是（）A.从x+3=6,可得=6-3B.2x=x-2可得2xr=2C.从x+l=2x,可得x
11、-2x=lD.从2x-4=3x+8,可得2x-3x=8+4.4 .方程3x=7-2X的解答过程的正确顺序是（）合并同类项，得5户7；移项，得3工+2户7；系数化为1,得=（A.B.C.D.5 .下列方程中与2x-4=x+2的解相同的方程为（）A.3x+4=xB.jc-2=3C.3x+6=0D.x+1=2x-56 .若是新规定的某种运算符号，y=Xy+x+y,则2*tm=-16中，机的值为（）A.8B.8C.6D.67 .若-2/46与$31严4”是同类项，则取的值分别是（）A.2,-1B.-2,1C.-1,2D.-2,-18 .若方程2x+l=X的解也是关于X的方程2x-米+1=0的解，则A的
12、值为（）A.3B.-3C.1D.-1二、填空题，每空3分9 .把方程3y-6=y+8变形为3y-y=8+6,这种变形叫做,根据是.10 .己知3x-2=2y+2x+5,贝Jx-2y=.11 .当n=时，式子3+m与式子一2/%+1的值相等.12 .在等式3-5=2a+6的两边同时减去一个多项式，可得到等式折11,则这个多项式是13 .已知5人一2a2=7”劭，则。与力的大小关系是.14 .关于X的方程奴-4=5x+3的解为正整数，则自然数。的值为三、解答题，每题8分15 .利用移项法解下列方程：(1) x-3=-2x：(2)8y=5y+6;(4) 2x-7 = 5x+2.(2) 0.5x1.2
13、 = -1.6x+5.4;(3)4-m=7;516.解下列方程：Z1X2_5(1)-x-7=一一X；33(4)-5x+67x=l+2x-3+8x17 .已知5。+7匕=3-3,如果求+的值，应该怎样变形？其值是多少？18 .若关于X的方程2x-=0的解比方程4x+5=3x+6的解大1,求。的值.19 .若1,y满足x-2+(y+l)2=0,求3hx-2hy+4=力+7中的b的值.6.2.2解一元一次方程第1课时去括号一、选择题，每题3分2X1.x-2=-；0.3x=l;=5x-l;x2-4x=3；x=6；x+2y=O;X27+2=rz,其中一元一次方程的个数是()6A.3个B.4个C.5个D.
14、6个2.如果方程(Z-3)2+%-l=0是关于X的一元一次方程，那么改的值为()A.3B.2C.1D.-33.解方程3-5(x+2)=X去括号正确的是()A.3-x+2=xB.35x-IO=xC.35,+10=xD.3-x-2=x4 .解方程：4(-1)-=2(x+),步骤如下：去括号，得4x-4r=2x+l,移项，得4x-x+2t=1+4.合并同类项，得3户5,系数化为1,得X=*3经检验知x=2不是原方程的解，证明解题的四个步骤中有错，其中开始出现错误的一步是3()A.B.C.D.5 .对于非零的两个数,b,规定ab=%-6,若(厂2)(-1)=4,则X的值为()A.1B.-1C.3D.-
15、26 .设P=2y-2,Q=2y+3且3P-Q=1,则y的值是()A.0.4B.2.5C.-0.4D.-2.57 .已知尸3是方程y=-6的解，那么关于X的方程4(x-)+x-6=6的解是()44A.x=lB.X=C.x=-lD.X=558 .关于4的一元一次方程！V+AW=4的解为x=l,则a+小的值为()A.9B.8C.5D.49 .若方程3(2x-2)=2-3X的解与关于X的方程6-2A=2(x+3)的解相同,则&的值为()二、填空题，每空3分10.当X等于时，代数式3(2-用和2(2+X)的值相等.11.若X=4是关于X的方程3(x-2f)+2x=3z-5的解，则Z=.12 .长方形的
16、长和宽如图所示，13 .已知(m+1)H+3=0是关于三、解答题，每题8分14 .解下列方程：(1)3(x-4)=12;(3)5-(2x-l)=x；15.解下列方程：(1)2(10-0.5x)=-(3x+4);若长方形的长是宽的2倍，则的值为.20562X的一元一次方程，则，的值是.(2)2(3x-2)-5x=0;(4)5(x2)=4+2(2x+5).(2)53U)=3；(3)2(t+3)-5(1-x)=3(x-1)(4)-(1.5y+2)=2(10-0.5)；(5)x-2-4(x-1)-8=016.已知关于X的方程2x+2(x+n)=3x+l和方程3(x+z)-n=6x+1的解相同.(1)求
17、M的值；(2)求(?+2)(2而一()的值.17.先阅读下列解题过程，然后解答问题：解方程；x+3=2.解：当x+32O时，原方程可化为x+3=2,解得=-1；当x+3Vo时，原方程可化为x+3=-2,解得X=-5；所以原方程的解是X=T或=-5.(1)解方程：3x-l-5=0;(2)探究：当b为何值时，方程|x-2=b+l满足：无解；只有一个解；有两个解.第2课时去分母一、选择题，每题3分r+321.要将方程士-4=x中的分母去掉，需要在方程的两边同时乘以（）69A.6B.9C.18D.242.解方程主二Z-LH=I的步骤中，去分母正确的是（）23A. 3(3x-7)-2 + 2x = 6B
18、. 3x-7-(1 + jt) = 1C. 3(3x-7)-2(l-x) = lD. 3(3x-7)-2(l+x) = 63.把方程0.2x-0.10.30. Ix + 0.40.05-1的分母化为整数，以下变形正确的是（2x-l 2x+8 1n 2-1 10x + 40=1B.=2x-l 10x + 4020x-10=- 1UUD 35304.如果：,。+ 1与幺二Z互为相反数，那么的值为（3 34 4A. B. 10C.335.下列方程的解是=0的是（）吐丝一 1005)D. -107x-5 _ 3x0.4 =08=-1C. = 3232D.22-(3x + 7) = 2-x6.若关于X的
19、一元一次方程生吆=七出=1的解是x=T,则女的值是（）32213A.B.1C.D.07117 .规定一种运算“”：ab=-a-b,则方程N2=l*x的解为m.34二、填空题，每空3分8 .当尸时，式子主里的值比生口的值小2.239 .已知ild=3,则X=.2三、解答题，每题8分10 .解下列方程:(1)x-1 X=53X 30-%6 _4=52x-12x-=111 .己知町=,fn2=-X+3.(1)若g是加2的2倍，求X的值;(2)若用2比如小1，求X的值.12 .解下列方程：O.Ix-0.32x-50.03+0.213 .己知方程上在十四=1-生口与关于X的方程x+如=0-3彳的解相同.
20、求。的63436值.14 .小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了：=1-如三=-1,“口”是被污染的内容，他很着急，翻开书后面的答案，这道题的解是m2,你能帮助他补上“口”的内容吗？说出你的方法。小专题（一）一元一次方程的解法一、解答题，每题8分1.解方程：5 - 7-X2 - 9 -(2) - 7(3) 56-8x=ll + x:(4) 4(2x-3)-(5x-l) = 7 ；(5) 3x-7(x-l) = 3-2(x + 3);(6) XT XT(X-9) =(x-9);(II)2x- x+2 .=1:24(8)(10)2x 1.6-3x 31x + 8030.63-
21、x + 4 , 八 x + 3 x-2S) =2.在解方程3(x+l)-g(x-l)=2(x-l)-；(x+l)时，我们可以将x+1，x-l各看成一个整77体进行移项、合并同类项，得至(x+l).(x-l),再去分母，得3(%+1)=2(;-1),进而求解得x=-5,这种方法叫整体求解法.请用这种方法解方程：31(1)5(2Ar+3)(X2)=2(x-2)(2x+3)；2)(2)13.解方程翡停1 -2 -x = 24 .当k取何值时，关于X的方程2(2x-3)=l-2x和8-2=2+2的解相同？5 .已知广！是方程6(2x+M=3z+2的解，求关于y的方程如y+2=(l-2y)的解.26 .
22、当机取什么整数时，关于X的方程:侬-3=:(x-g的解是正整数？2323)7 .已知|-3卜(5+1)2=0,代数式它二产的值比;人一。+7大1,求利的值.第3课时列一元一次方程解简单的应用题一、选择题，每题3分1.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤X吨到乙煤场，则可列方程为()A.518=2(IO6+x)B.518-x=2I06C.5l8-x=2(IO6+x)D.518+x=2(106-x)2.(福建中考)增删算法统宗记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天
23、资聪慧，三天读完一部孟子，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知孟子一书共有34685个字，设他第一天读X个字，则下面所列方程正确的是()A.x+2x4x=34685B.x+2x+3x=34685C.x+2x+2x=34685D.x+-x+-x=34685243.A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为X元/瓶，那么下面所列方程正确的是()A.2(x-1)+3=13B.2(x+l)+3%=13C.2x+3(x+l)=13D.2x+3(x-l)=l34 .某县要创建国家卫生县城，计划把城区一段主干道的一侧全部栽上树，
24、要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.若每隔6米栽1棵，则还差31棵树苗；若每隔8米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗X棵，小澄、小江,小明、小雨分别列出下列四个方程，请你判断正确的方程是().A.6(x+31)=8xB.6(x+31-l)=8(x-l)C.6(x+31-l)=8xD.6(x+31)=8(x-l)5 .足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，如果一个球队踢了22场，负4场，得38分，那么这个球队胜了()A.8场B.9场C.10场D.11场6 .某市围绕“科学节粮减损，保障食品安全”，积极推广农户使用“彩钢小粮仓”。每套小粮仓的定价是350元，为了
25、鼓励农户使用，中央、省、市财政给予补贴，补贴部分是农户实际出资的3倍还多30元，则购买一套小粮仓农户实际出资是()A. 80 元B. 95 元C. 135 元D. 270 元.二、填空题，每空3分7 .一个两位数，个位数字比十位数字的2倍多1.如果个位与十位的数字交换位置，得到一个新的两位数，新的两位数比原来两位数的2倍少1,那么原两位数为.8 .大、小汽车40辆共运沙石168r,大汽车每辆运夕，小汽车每辆运33则大汽车有辆，小汽车有辆.9 .某哨卡运回一箱苹果，若每名战士分6个，则少6个；若每名战士分5个，则多5个，那么此哨卡共有名战士，箱中共有个苹果.10 .XX年3月份有5个星期六，它们
26、的日期之和是80,若当月第3个星期六的日期为4,那么X=.三、解答题，每题8分11 .某工厂生产一批桌椅，甲车间有29人生产桌子，乙车间有17人生产椅子，现要赶工期，总公司调20人去支援，使甲车间的人数为乙车间人数的2倍，应调往甲、乙车间各多少人？解：(1)相等关系是:(2)甲空间乙车同(3)若设调往甲车间4人，则列方程可得12 .学校组织植树活动，已知在甲处植树的有6人在乙处植树的有10人，在丙处植树的有8人，现调来若干人来支援，使甲.乙、丙三处植树的总人数之比为2：3：4,已知支援丙处的人数是支援乙处的人数的2倍，求支援甲、乙、丙三处各有多少人13 .今年春节，小明到奶奶家拜年，奶奶说过年
27、了，大家都长了一岁，小明问奶奶多大岁数了，奶奶说：“我现在的年龄是你年龄的5倍，再过5年，我的年龄是你年龄的4倍，你算算我现在的年龄是多少。”聪明的同学，请你帮帮小明，算出奶奶的岁数.14 .如图是某月月历.(1)如果用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为X,则另三个数用含X的式子表示出来，从小到大依次是,:(2)在表中框住的4个数之和最小记为,最大记为。2，则:(3)当(1)中被框住的4个数之和等于76时，X的值为多少？6.3实践与探索第1课时几何图形问题一、选择题，每题3分1 .有一个底面直径为IoCm,高为20Cm的圆柱形实心钢材，将它铸成长6cm,宽8cm的实心长方体，设
28、长方体的高为XCITb可列方程为（）A. 102 20 = 68xB. 20 = 6 8xC. 10220 = 68xD.10 20 = 6 8x2 .把一根长100Cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的长的2倍少5cm,则锯成的木棍的长不可能是（）A.70cmB.65cmC.35CmD.35Cm或65Cm3 .根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）C. -82x = -62 (x + 5)D. 82x= -62 54.墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物,如图实线所示（单位：Cm）.小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳围成一个长方形，如图虚线所示,小颖所围长方形的长为多少厘米？设
29、长方形的长为犹m,根据题意，可得方程为（）A.2（x+10）=104+62B.2（x+10）=103+62C. 2x+10=104+62D. 2 (x+10) =10X2+6X25 .用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周绳子还多4米，若环绕4周又少了3米，则环绕大树一周需要绳子长（）A.5米B.6米C.7米D.8米二、填空题，每空3分6 .一个三角形的三条边长之比为2：4：5,最长的边比最短的边长6厘米，则这个三角形的周长为厘米.7 .小明用8个完全相同的小长方形拼图，拼出了如图甲，乙的两种图案，图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形，图案甲的中间留下了边长是1的正方形小洞.（1）设每个
30、小长方形的宽为X,由图乙可知每个小长方形的长可表示为：（2）求小长方形的长和宽.8 .如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等.则这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形的边长为宜m,则可列方程为.4cm5cmI9 .如图，有一饮料桶的容积为30立方分米，现在它里面有一些饮用水，正好饮用水高度为20厘米，把桶倒过来，其空余部分的高度为5厘米，则桶内现有饮用水为立方分米.茸!三、解答题，每题8分10 .用一个底面积为20CmX20Cm的长方体容器（已装满水）向一个长、宽、高分别是16cm、10cm、5cm的长方
31、体铁盒内倒水，当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度下降了多少？11 .如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成。闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图所示），使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图所示），图是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm,第2节套管长46cm,以此类推，每一节套管均比前一节套管短4cm,完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为XCm.（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm,求X的值.图一.
32、一一图口一齐d图12 .如图，用12米长的木方，做一个有一条横档的长方形窗子（横档面积忽略不计）.（1）如果要使窗子的长为宽的L5倍，求此窗子的长和宽及透光面积；（2）如果使窗子成为正方形，求此正方形窗子的透光面积；（3）如果要使窗子的长比宽多1米，求此窗子的长和宽，并计算此时窗子的透光面积.笫2课时销售和百分率问题一、选择题，每题3分1 .超市店庆促销，某种书包原价每个X元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（）A.0.8K）=90B.0.08x-10=90C.90-0.8x=10D.x-0.8x-10=902 .甲商品进价100o元，按标价
33、1200元的八五折出售，乙商品进价为400元，按标价600元的七五折出售，则甲、乙两商品的利润（）A.甲高B.乙高C.一样高D.无法比较3 .互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A.120元B.100元C.80元D.60元4 .王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%.若到期后得到本息（本金和利息）共33825元，设王先生存入的本金为X元，则下面所列方程正确的是（）A.x+34.25%x=33825B.x+4.25%x=33825C.3X4.25=33825D.3（x+4.25x）=3
34、38255 .某服装进货价为80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打X折销售后仍获利50%,则X为（）A.五B.六C.七D.八二、填空题，每空3分6 .（毕节中考）某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是元.7 .某乡由种玉米改种优质杂粮后.今年农民人均收入比去年提高了20%,今年人均收入比去年的1.5倍少1200元，问这个乡去年农民人均收入多少元，若设这个乡去年农民的人均收入为X元，则今年农民的人均收入可表示为元，又可表示为元，因此有方程.8 .某超市“五一”放价优惠顾客，若一次性购物不超过3
35、00元不优惠，超过300元时按全额9折优惠，一位顾客笫一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省元.三、解答题，每题8分9 .世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知汉语成语大词典和中华上下五千年两本书的标价总和为150元，汉语成语大词典按标价的50%出售，中华上下五千年按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各为多少元？10 .某地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克，蛋白质含量为8%,包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋，已知牛奶的蛋白质含量为5%,饼干的蛋白质含量为12.5%,鸡蛋的蛋白质含量为15%,一个鸡蛋的质量为60克.
36、（1）一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？（2）每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？11 .某公司向银行贷款40万元，用来开发某种新产品，已知该贷款的年利率为15%（不计复利，即还贷前每年利息不重复计算），每个新产品的成本是2.3元，售价是4元，应纳税款是销售额的10%,如果每年生产该种产品20万个，并把所得的利润用来还贷款，则需几年后才能一次性还清？12 .某商品按定价销售，每个可获利45元，现按定价的八五折出售8个所能获得的利润与按定价减价35元出售12个所获得的利润是一样的.这一商品每个定价是多少元？13 .某公园门票价格规定如下表:购票张数1一50张51100张100张以上单张票价
37、13元11元9元某校七年级一班和二班共104人去游园，其中一班有40多人，不足50人经估算，若两个班以班为单位分别购票，则一共应付1240元，问：(1)两班各有多少学生？(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？(3)如果七年级一班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？第3课时工程问题和行程问题一、选择题，每题3分1 .某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3?或者运土211为了使挖土和运土工作同时结束，安排了X台机械运土，这里X应满足的方程是（）A.2x=3（5-x）B.3x-2x=15C.15-2x=3xD.3x=2（5-x）2 .一件工作，甲单独做需
38、20h完成，乙单独做需12h完成，现由甲单独做4h,剩下的由甲、乙合作，还需几小时？设剩下部分要Xh完成，则下列方程正确的是（）4XX,C4X4,A.=1B.+=12020122020124XX,4XX,C.44=1D.4=12020122020123.某人从家里去上班，每小时行5千米，下班时按原路返回，每小时行4千米，结果下班比上班多用了10分钟，设上班所用时间为f小时，则可列方程为（）A.5/=4,-B.5f=4,+）C.=D51+）=44 .一艘轮船在A,8两港口之间行驶，顺水航行需要5h,逆水航行需要7h,水流的速度是5kmh,则A,B两港口之间的路程是（）A. 105kmB. 175
39、kmC. 180kmD. 210km5 .轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时.若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港到B港相距多少千米？设A港和B港相距X千米，根据题意，可列出的方程是（）A.=328 24B. + 3C. - = - -3D. - = - -3262626266 .甲、乙两个清洁队共同参与了垃圾场的清运工作，甲队单独做2天完成了总工作量的,，3这时乙队也来参加，两队共同工作了1天完成任务，那么由乙队单独完成要（）A.6天B.4天C.3天D.2天7 .博文中学学生郊游，学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米,一列火车以每小时1
40、20千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长为（）A.2075米B.1575米C.2000米D.1500米二、填空题，每空3分8 .已知A,B两地相距500km,甲车从A地出发每小时行120km,乙车从B地出发每小时行160km（A在B前面）.（1）两车同时开出，相向而行，H）后相遇，则方程可以列为;（2）两车同时开出，背向而行，经过Xh两车相距120Okm,则方程可以列为.（3）甲车先出发Ih,同向而行，再经过xh,乙车追上甲车，则方程可以列为.9 .两根同样长的蜡烛，粗蜡烛可燃烧4h,细蜡烛可燃烧3h,一次停电时，同时
41、点燃两根蜡烛，来电后同时吹灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛长的2倍，则停电的时间为h.三、解答题，每题8分10 .甲，乙两个工程队修筑一段长为300米的公路，如果甲、乙两队从公路两端相向施工，已知乙工程队修筑的公路比甲工程队修筑的公路的2倍少20米，求该工程完工后甲、乙两个工程队分别修筑了多少米公路？11 .（安徽中考）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路，其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米，已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧
42、道贯穿工程，甲、乙两个工程队还需联合工作多少天？12 .有一个水池，用两台水泵抽水，如果单独开甲泵，5小时能抽完这一池水，如果单独开乙泵，2.5小时能抽完，试问：（1）两泵同时开，几小时能把水抽完？（2）如果甲泵先抽2小时，,还需要多少小时才能抽完？（涂黑部分表示被墨水覆盖的若干文字）请你补充完整，列出相应的方程，并写出解答过程.13 .已知某铁路桥长500m,现在一列火车匀速通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了30s,整列火车完全在桥上的时间为20s,则火车的长度为多少m?小专题（二）列元一次方程解应用题的设元技巧一、解答题，每题8分1 .自某市启动农村义务教育学生营养改善计划以来，某校根
43、据上级要求配备了一批营养早餐.某天早上七年级（1）班分到牛奶、面包共7件，每件牛奶24元，每件面包16元，共144元求这天早上该班分到多少件牛奶，多少件面包？2 .甲、乙两个工程队分别有80人和60人，为了支援乙队，需从甲队调出一部分人去乙队,使乙队的人数比甲队人数的2倍多5人，则应从甲队调多少人去乙队？3 .某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果每户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算，另外,每立方米加收污水处理费1元,若某户一月份共支付58.5元，求该户一月份用水量.4 .某人原计划在一定时间内步行由甲地到达乙地，他先以4kmh的速度步行了全程的一半后,又搭上了速度为20kmh的顺路汽车，所以比原计划的时间早到了2h.甲、乙两地之间的距离是多少千米？5 .一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大3,且比百位上的
