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1、统计与概率（2022东城区一模）24.2022年是中国共产主义青年团建团100周年.某校举办了一次关于共青团知识的竞赛，七、八年级各有300名学生参加了本次活动，为了解两个年级的答题情况，从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩进行调查分析.下面给出了部分信息：a.七年级学生的成绩整理如下（单位：分）：5767697575757777787880808080868688888996h.八年级学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成四组：60x70,70x80,80x90,90xl）：其中成绩在80xv90的数据如下（单位：分）：80808182838485868789c.两组样本数据的平均数、中位
2、数、众数如下表所示:年级平均数中位数众数七年级79.0579m八年级79.2n74根据所给信息，解答下列问题：（1）m=,n=；（2）估计年级学生的成绩高于平均分的人数更多;（3）若成绩达到80分及以上为优秀，估计七年级和八年级此次测试成绩优秀的总人数.（2022西城区一模）22.2022年北京冬奥会的举办促进了冰雪旅游，小明为了解寒假期间冰雪旅游的消费情况，从甲、乙两个滑雪场的游客中各随机抽取了50人，获得了这些游客当天消费额（单位：元）的数据，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出部分信息：a.甲滑雪场游客消费额的数据的频数分布直方图如下（数据分成6组：Q,x200,200,x400,40
3、Q,x600,60Q,x800,80Q,x1000,1000,x1200）:b.甲滑雪场游客消费额的数据在400,x600这一组的是：410430430440440440450450520540J甲、乙两个滑雪场游客消费额的数据的平均数、中位数如表：平均数中位数甲滑雪场420m乙滑雪场390n根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中机的值；（2）一名被调查的游客当天的消费额为380元，在他所在的滑雪场，他的消费额超过了一半以上的被调查的游客,那么他是哪个滑雪场的游客？请说明理由；（3）若乙滑雪场当天的游客人数为500人，估计乙滑雪场这个月（按30天计算）的游客消费总额.013121()频数2
4、0040060080010001200消费额/元（2022海淀区一模）25.为增进学生对营养与健康知识的了解，某校开展了两次知识问答活动，从中随机抽取了20名学生两次活动的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析.如图是这20名学生第一次活动和第二次活动成绩情况统计图.第二次成绩/分（1）学生甲第一次成绩是85分，则该生第二次成绩是分,他两次活动的平均成绩是一分；学生乙第一次成绩低于80分，第二次成绩高于90分，请在图中用圈出代表乙的点；（2）为了解每位学生两次活动平均成绩的情况，Af8,C三人分别作出了每位学生两次活动平均成绩的频数分布直方图（数据分成6组：7Q,x75,75,x
5、80,8Q,x85,85,x90,9Q,x95,95三100）:已知这三人中只有一人正确作出了统计图，则作图正确的是（3）假设有400名学生参加此次活动，估计两次活动平均成绩不低于90分的学生人数为（2022朝阳区一模）25.某校初三年级有两个校区，其中甲校区有200名学生，乙校区有rOO名学生，两个校区所有学生都参加了一次环保知识竞赛，为了解两个校区学生的答题情况，进行了抽样调查，从甲、乙两个校区各随机抽取20名学生，对他们本次环保知识竞赛的成绩（百分制）进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.甲校区成绩的频数分布直方图如下（数据分成4组：6Q,x70,7Q,x80,8Q,x90,9
6、（100）：h.甲校区成绩在7Q,x80这一组的是：74747577777777787979c.甲、乙两校区成绩的平均数、中位数如下:平均数中位数甲校区79.5m乙校区7781.5根据以上信息，回答下列问题:（1）写出表中机的值；（2）两个校区分别对本次抽取的学生的成绩进行等级赋分，超过本校区的平均分就可以赋予等级A,判断在本次抽取的学生中哪个校区赋予等级A的学生更多，并说明理由；（3）估计该校初三年级所有学生本次环保知识竞赛的平均分为（直接写出结果）.0.50 0.70 0.90 1.10 1.30 1.50 1.70（2022丰台区一模）25.为了解地铁14号线与7号线的日客运强度，获得了
7、它们2022年1月份工作日（共21天）日客运强度（单位：万人/公里）的数据，并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息：a.地铁14号线2022年1月份工作日日客运强度的数据的频数分布直方图如下（数据分成6组：0.5Q,X0.70,0.7Q,x0.90,0.90,x1.10,1.1Q,x1.30,1.30,x1.50,1.5砥k1.70）；b.地铁14号线2022年1月份工作日日客运强度的数据在L3Q,x1.50这一组是：1.371.371.371.381.411.471.481.481.49J地铁14号线与7号线2022年1月份工作日日客运强度的平均数、中位数如下：平均数中位数地铁14
8、号线1.37m地铁7号线1.081.1根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中相的值；（2）日客运强度反映了地铁的拥挤程度，小明每天上班均需乘坐地铁，可以选择乘坐地铁14号线或乘坐地铁7号线.请帮助小明选择一种乘坐地铁的方式，并说明理由；（3）2022年一共有249个工作日，请估计2022年全年的工作日中，地铁14号线日客运强度不低于1.3万人/公里日客运强度（万人/公里）（2022石景山区一模）25.2022年是中国共产主义青年团成立100周年，某中学为普及共青团知识，举行了一次知识竞赛（百分制）.为了解七、八年级学生的答题情况，从中各随机抽取了20名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理
9、、描述和分析.下面给出部分信息.a.七年级学生竞赛成绩的频数分布表及八年级学生竞赛成绩的扇形统计图：分组/分数频数频率50r6010.0560r7020.1070x8050.2580r907tn90r10050.25合计201b.七年级学生竞赛成绩数据在80xv90这一组的是：80808285858589c.七、八两年级竞赛成绩数据的平均数、中位数、众数以及方差如下:年级平均数中位数众数方差七年级82.0n85109.9八年级82.4848572.1根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中M的值：m=,n=；八年级学生竞赛成绩扇形统计图中，表示70xv80这组数据的扇形圆心角的度数是;（2）
10、在此次竞赛中，竞赛成绩更好的是（填“七”或“八”）年级，理由为；（3）竞赛成绩90分及以上记为优秀，该校七、八年级各有200名学生，估计这两个年级成绩优秀的学生共约人.（2022通州区一模）24.2021年，我国粮食总产量再创新高.小刘同学登录国家统计局网站，查询到了我国2021年31个省、直辖市、自治区的粮食产量数据（万吨），并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a反映2021年我国31个省、直辖市、自治区的粮食产量数据频数分布直方图如图（数据分成8组：0,x1000,100Q,x2000,200Q,x3000,300Q,x4000,4000,x5000,5000,x6000,6
11、000,x7000,700（8000）:，频数（省份数量）98 7 6 5 4 3 2 13000 4000 5000 6000 7000 8000粮食产量（万吨）A2021年我国各省、直辖市、自治区的粮食产量在100O,x”或）；（3）国家统计局公布，2021年全国粮食总产量13657亿斤，比上一年增长2.0%.如果继续保持这个增长率，计算2022年全国粮食总产量约为多少亿斤（保留整数）.单位面积粮食产量（千克/公顷）（2022大兴区一模）24.如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图.观察折线统计图回答：（1）甲的中位数是：（2） 10次射击成绩的方差黑（填“”，=”或“v
12、”），这表明（用简明的文字语言表述）.（2022房山区一模）25.为庆祝中国共产党建党100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，继承革命先烈的优良传统，某中学开展了建党100周年知识测试.该校七、八年级各有300名学生参加，从中各随机抽取了50名学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息：八年级的频数分布直方图如下（数据分为5组：5Q,x60,60,x70,7Q,x80,8Q,x90,掇k100）.b.八年级学生成绩在8Q,x90的这一组是：808182838383.583.58484858686.587888989七、八年级学生成绩的平均数、中位数、
13、众数如表：年级平均数中位数众数七年级87.28591八年级85.3m90根据以上信息，回答下列问题：（1）表中的值为；（2）在随机抽样的学生中，建党知识成绩为84分的学生，在年级抽样学生中排名更靠前，理由是（3）若成绩85分及以上为“优秀”，请估计八年级达到“优秀”的人数.50 60 70 80 90 100成绩/分（2022门头沟区一模）25.电影长津湖之水门桥于2022年春节期间在全国公映，该片讲述了伟大的中国人民志愿军抗美援朝保家卫国的故事.为了解该影片的上座率，小丽统计了某影城1月31日至2月20日共三周该影片的观影人数（单位：人），相关信息如下：al月31日至2月20日观影人数统计图
14、：人数/人_L2 月 7 日 2月6日 j 2月5日 _1_2 月 4 日 _1_2 月 3 日 _|_2 月 2 日 _|_2 月 1 日 _1_1 月31日 _ oo)OOQOO 6 4 20186422222222222222日期月月月月月月月月月月月月月891011121314151617181920日日日日日日日日日日日日日根据以上信息，回答下列问题：（1）2月14日观影人数在这21天中从高到低排名第（2）这21天观影人数的中位数是；（3）记第一周（1月31日至2月6日）观影人数的方差为S：,第二周Q月7日至2月13日）观影人数的方差为S；,第三周Q月14日至2月20日）观影人数的方
15、差为直接写出S；,S；,的大小关系.（2022平谷区一模）25.2022年2月20日晚，北京冬奥会在国家体育场上空燃放的绚丽烟花中圆满落幕，伴随着北京冬奥会的举行，全国各地掀起了参与冰上运动、了解冰上运动知识的热潮，为了调查同学们对冬奥知识的了解情况，某校对七八两个年级进行了相关测试，获得了他们的成绩（单位：分），并随机从七八两个年级各抽取30名同学的数据（成绩）进行了整理、描述和分析.下面给出了相关信息：七年级测试成绩的数据的频数分布直方图如下（数据分成5组：40,x50,5Q,x60,6Q,x70,7Q,x80,80,x90）:b.七年级测试成绩的数据在7Q,x80这一组的是：707273
16、7576777878J七、八两个年级测试成绩的数据的平均数、中位数、众数如表：平均数中位数众数七年级71.1m80八年级727373根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中加的值；（2）抽取的测试成绩中，七年级有一个同学A的成绩为75分，八年级恰好也有一位同学8的成绩也是75分，这两名学生在各自年级抽取的测试成绩排名中更靠前的是,理由是.（3）若七年级共有学生280人，估计七年级所有学生中成绩不低于75分的约有多少人.（2022顺义区一模）25.为了进一步加强中小学国防教育，教育部研究制定了国防教育进中小学课程教材指南.某中学开展了形式多样的国防教育培训活动.为了解培训效果，该校组织七、八年
17、级全体学生参加了国防知识竞赛（百分制），并规定90分及以上为优秀，8089分为良好，6079分为及格.59分及以下为不及格.学校随机抽取了七、八年级各20名学生的成绩进行了整理与分析，下面给出了部分信息.a.抽取七年级20名学生的成绩如下：65875796796789977710083698994589769788188.抽取七年级20名学生成绩的频数分布直方图如图（数据分成5组：5Q,x60,6Q,x70,7Q,x80,8Q,x90,90领k100）；J抽取八年级20名学生成绩的扇形统计图如图：d.七年级、八年级各抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差如表：年级平均数中位数方差七年级81
18、m167.9八年级8281108.3请根据以上信息，回答下列问题：（1）补全七年级20名学生成绩的频数分布直方图，写出表中，的值；（2）该校目前七年级有学生300人，八年级有学生200人，估计两个年级此次测试成绩达到优秀的学生各有多少人？（3）你认为哪个年级的学生成绩较好，并说明理由.及格J（2022燕山区一模）23.农业农村经济在国民经济中占有重要地位，科技兴农、为促进乡村产业振兴提供有力支撑.为了解甲、乙两种新品狒猴桃的质量，进行了抽样调查.在相同条件下，随机抽取了甲、乙各25份样品，对大小、甜度等各方面进行了综合测评，并对数据进行收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息.测评分数（百分
19、制）如下：甲71798080858686878889899091919191919293959596979898乙69877979867987899089909090919092929492959696979898b.按如下分组整理、描述这两组样本数据：测评分数X个数品种6Q,X707Q,X8080,K9090g!k100甲0a914乙13b16注：分数90分及以上为优秀，8089分为合格，80分以下为不合格.J甲、乙两种冻猴桃测评分数的平均数、众数、中位数如表所示：品种平均数众数中位数甲89.491d乙89.4C90根据以上信息，回答下列问题：（I）写出表中,b,ctd的值；（2）记甲种梆猴
20、桃测评分数的方差为s；,乙种舜猴桃测评分数的方差为官,贝心：，s；的大小关系为_；（3）根据抽样调查情况，可以推断一种狒猴桃的质量较好，理由为.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）知识点明细：1 .收集数据常用方法：一般有全面调查和抽样调查两种2 .频数与频率：频数：每个对象出现的次数为频数.频率：每个对象出现的次数与总次数的比值为频率.3 .平均数：一组数据中，有个数据，分别记为王,电,刍，%，则它们的平均数为：I=+%+.+n4 .加权平均数：在求个数加权平均数，如果数据占占比工，数据超占比人数据乙占比力，则它们的加权平均数X=A+匹/5 .中位数：将一组数据按从小到大(或从大到小顺)的顺序进行排列，如果数据个数为奇数，则中间的那个数就是中位数，如果数据的个数为偶数，则中位数应是中间两个数据的平均数.6 .众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.如果一组数据中有两个或两个以上的数据出现的次数一样，都是最大，那么这些个数据是这组数据的众数.如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数，譬如：1,2,3,4,5没有众数.7 .极差：极差=数据的最大值一最小值.8 .方差：S2=1(x1-x)2+(2-x)2+(x-x)2描述数据的波动情况，数据越稳定，方差越小：
