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1、深圳外国语学校龙华学校2020-2021学年第二学期七年级数学期末自命题巩固练习（总分:100分时间：处分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1 .下列运算中，结果正确的是（）A.a3a3=aB.（。尸）=cb4C.aa=a2D.（/）=a52 .以下是各种交通标志指示牌，其中不是轴对称图形的是（）a b 3.用科学记数法表示0.000000202是()A. 0.202 106B. 2.021074.下列算式能用平方差公式计算的是()A. (a + b)(-a-b)B. (a2 + b)(a2 - 2b)C. 2.02 Xl (T6D 2. 02 IO-7C. (2x+y)(x-2y)D.
2、(a-b-c)(a + b-c)5 .已知三角形的两边分别为4和10,则此三角形的第三边可能是OA.4B.5C.9D.146 .下列事件中是确定事件的为（）A.三角形的内角和是360。B.打开电视机正在播放动画片C车辆随机经过一个路口，遇到绿灯D.掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数7 .小红用如图所示的方法测量小河的宽度.她利用适当的工具，使LBGBO=OC,CDVBC,点A、。、。在同一直线上，就能保证ABOgAOCO,从而可通过测量CQ的长度得知小河的宽度A8.在这个D. SSS8 .下列说法正确的个数有（）内错角相等；从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；同一平面内，过一
3、点有且只有一条直线与已知直线垂直；等腰三角形的对称轴是角平分线所在直线；一个角的补角一定是钝角；三角形的中线、角平分线都在三角形的内部；三角形三条高相交于一点；若N2=NA0，则AD/CEA2个83个C4个D5个9 .已知某海水淡化厂淡水储备量为20吨时，刚开始以每小时10吨的淡化的速度加工生产淡水，2小时后,在继续原速度的生产的前提下，为供给市场以每小时15吨的速度运出淡水，则储备淡水量（吨）与时间f10 .如图，4ABC中，NABC=45。，CZ）_LAB于。，BE平分NABG且BE_LAC于E与CO相交于点尸,DHI.BC于H,交BE于G,下列结论：BD=CD；AD+CF=BD;AE=B
4、G：CE=BF.其中正2确的是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共15分）11 .计算（3x）32%的结果为.12 .如图，转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是.13 .若某长方体底面积是60（Cm2）,高为MCm）,则体积V（Cm3）与力的关系式为.14 .如图，小明在以NA为顶角等腰三角形ABC中用圆规和直尺作图，作出过点A的射线交BC于点O,然后又作出一条直线与A8交于点E，连接OE,若,A6C的面积为4,则跳。的面积为.15 .如图,等边ABC的边长为IMB边上有一点P,Q为BC延长线上的一点,且CQ=PAi过点P作PELAC于点E过P作尸尸BQ交AC边于点尸，连接
5、PQ交AC边于点。，则。E的长为.三、解答题(本题有7小题，共55分)16 .计算：(1) (-3)2+(-3.14)0(-1)2019-(-)-23(2) 5aa2a3+(-2a3)2-aga317.先化简，再求值：(x-y)2-3x(x-3y)+2(x+2y)(x-2y),其中x=-g,y=2.18 .如图，在AABC中，ZC=90o,DBLBC于点B,分别以点。和点8为圆心，以大于二分之一OB长为半径作弧，两弧相交于点E和点尸，作直线E/，延长AB交E产于点G,连接DG,下面是说明NA=N。的说理过程，请把下面的说理过程补充完整：因为08_LBC(已知)所以NQ8C=90()因为NC=9
6、0(已知)所以NQBC=NC(等量代换)所以08AC()所以NA=();由作图法可知：直线E尸是线段。8的所以GZ)=GB所以Nl=()因ZA=Zl(已知)所以/A=ND().19 .一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球共50只，这些球除颜色外都相同.小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：八黑球的频率0.60.504IS一OIObO20003000400053摸琮痛(1)摸到黑球的频率会接近(精确到0.1),估计摸一次球能摸到黑球的概率是；袋中黑球的个数约为只；(2)若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然
7、后再次进行摸球试验，当重复大量试验后,发现黑球的频率稳定在0.6左右，则小明后来放进了个黑球.20 .某商店实行有奖销售，印有1万张奖券，其中有10张一等奖，50张二等奖，500张三等奖，其余均无奖，任意抽取一张，（1）获得一等奖概率有多大？（2）获奖的概率有多大？（3）如果使得获三等奖的概率为,那么需要将多少无奖券改为三等奖券21 .（1）如图，已知NC为直角，ACBCf。为BC上一点，且到A,8两点的距离相等.用直尺和圆规，作出点O的位置（不写作法，保留作图痕迹）；连结A。，若/8=37。，求NCAz）的度数.（2）已知，在AABC中，AB=AC,点。、E分别在A8、AC边上，KBD=CE
8、f证明OB=OCAB22 .如图(1),AB=7cm,ACAB,8O_LA8垂足分别为4、B,AC=5cm.点P在线段AB上以2cms速度由点A向点8运动，同时点。在射线8。上运动.它们运动的时间为/(s)(当点P运动结束时，点。运动随之结束).(1)AP=cm,BP=cm(用含1的代数式表示)(2)若点。的运动速度与点尸的运动速度般等，当f=l时，AAb与ABPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；(3)如图(2),若“AC_LA8,8。_LA夕改为“/CAB=/。，点Q的运动速度为XCms,其它条件不变,当点P、。运动到何处时有AACP与48PQ全等，求出相应
9、的X的值.深圳外国语学校龙华学校2020-2021学年第二学期七年级数学期末自命题巩固练习参考答案一、选择题1-5：CBDDC6-10：ACADB二、填空题11.或13.5公112 .313 .V=6014 .115 .2三、解答题16 .（1）原式=9+1x（-1）-9=9-1-9=-1;（2）原式=5。6+”一6=Sci6-17 .原式=一2孙+y2-3f+9y+2（2-4）=x2-2xy+y1-3x2+9xy+2x2-Sy2=Ixy-Iy2其中x=-L,y=27原式=7x（二）x2-7x227=-2-28=-3018.因为OB_L3C（已知），所以NDBC=90。（垂线的定义）.因为NC
10、=90。（已知），所以NDBC=NC（等量代换）.所以。B/AC（内错角相等两直线平行）.所以NA=Nl（两直线平行同位角相等）.由作图法可知：直线族是线段08的垂直平分线，所以G0=G3.所以N=ND（等边对等角）.因为NA=Nl（已知），所以NA=NZ）（等量代换）.故答案为：垂线的定义，内错角相等两直线平行，Nl,两直线平行同位角相等，垂直平分线，NO,等边对等角，等量代换.19.（1）观察发现：随着实验次数的增加频率逐渐稳定到常数0.4附近，故摸到黑球的频率会接近0.4.袋中黑球的个数约为50乂0.4=20（只）.（2）设放入黑球X个，根据题意得:20+ x50+ x= 0.6,解得：
11、X=25,经检验：后25是原方程的根.故答案为：25.20.（1）获一等奖的概率是上一I（X）（X）IO(X)（2）获奖的概率是10 + 50 + 500100007125（3）设需要将工无奖券改为三等奖券,x+5001Iy:=,IoooO10解得：x=500.21.（1）如图，点。即为所求.MN垂直平分线段A3,JDA=DB、:./DAB=ZB=37。,NC=90。，ZGAB=90-37=53,.ZCAD=ZCAB-ZDAB=l6o.(2),AB=AC,BD=CE,:.AD=AEf在A4BE和AACD中，AB=AC-ZA=ZA,AE=AD.ABEACD(SAS)f:.ZABE=AACD,ZA
12、BC=ZACb,/OBC=NOCB,:.OB=OC.22.(1)P点运动速度为2anS,运动KS)走路程为2f(cw),AB长度为7,BP=(7-2t)(cm),故答案为2r,7-2r.(2) ACAP标BQ,PCVPQ.证明：点Q的运动速度与点P的运动速度相等，二当/=1时，AP=BQ=2(cm),BP=7-2=5(cm)tAC=5(cm),NA=N8=90,.ACA尸三APBQ(SAS),:.ZACP=NBPQ,.ZACPZCEA=90o,.NBPQ+NCPA=9(r,PCLPQ(3) ZCAB=ZDBA,ACP与ABPQ全等，需要满足下面条件之一:AC=PB,AP=BQ,gJAC=PB=5,AP=BQ=7-5=2(n),AP=2/(CM,BQ=Xt(Cni),.AP=BQ=2(n),=2cm/S,7AC=8。，AP=PB即AC=3Q=5,AP=PB=-(cm),AP=2t=(cri),7.t=-s,4BQ=xt=5(cvn),207:.x=cm!s,P在线段中点，BQ=5(cm).
