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1、2020-2021学年度第二学期期末测试卷八年级（初二）数学一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分.1.6的相反数是（）A.3B.-3C.3D.也32 .如图，二OAB为直角三角形，OA=5,A3=4,则点A的坐标为（）A(4,5)B.(4,3)C.(3,4)D.(3,5)3 .如图，矩形48CQ对角线4C=8,NBOC=I20。，则AB的长为()4 .一次函数y=Ax-3（ZwO）的函数值y随X的增大而减小，它的图象不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5 .如图，直
2、线y=2x和y=丘+A相交于点P（2,4）,则不等式ZrAB=1Ocm,AC=6cm,动点P从点8出发，沿射线BC以ICmzS速度运动，设运动的时间为/秒，连接,当AABP为等腰三角形时，的值为一,三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13 .计算：0+3-5企：求/的值：xT=2.14 .如图，点C为线段AB上一点且不与A,8两点重合，分别以AC,8C为边向A3的同侧做锐角为60的菱形.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图.（保留作图痕迹）（1）在图1中，连接。尸，若AC=8C,作出线段。厂的中点M；（2）在图2中，连接。尸，若AC8C,作出线段。产的中点N.图215.九章算术是
3、古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去闹（读kM,门槛的意思、） 一尺，不合二寸，问门广几何?题目大意是：如图1、2 （图2为图1的平面示意图），推开 双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点。距离门槛AB都为1尺（1尺=10寸），则A3 的长是多少？16 .某种子站销售一种玉米种子，单价为5元千克，为惠民促销，推出以下销售方案：付款金额（元）与购买种子数量X（千克）之间的函数关系如图所示.（1）当x2时，求y与X之间的的函数关系式：（2）徐大爷付款20元能购买这种玉米种子多少千克？17 .已知：1,2,3,4,5的平均数是3,方差是2；2,3,4,5,6的平均数是4,方差是2；1,3,5,
4、7,9的平均数是5,方差是8；2,4,6,8,10的平均数是6,方差是8：请按要求填空：(1) n,+2,71+3,+4的平均数是,方差是；(2) ，+2,+4,+6,+8的平均数是,方差是(3) ，2n3，4，5/7平均数是,方差是.四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18 .下表是某公司员工月收入的资料.职位总经理财务总监部门经理技术人员前台保安保洁人数11210231月收入/元400003000060005000350030002000(1)这家公司员工月收入的平均数是7500元，中位数是和众数是：(2)在(1)中的平均数，中位数和众数哪些统计量能反映该公司全体员工收入水平
5、？说明理由；(3)为了避免技术人员流失，该公司决定给他们每人每月加薪X元至公司员工月收入的平均数，求X的值.19 .已知：一次函数y=nr+(2-7w)(%0)与X轴、y轴交于A点，B点、(1)当机=4时，求AOAB的面积；(2)请选择你喜欢的两个不同的m(zO)的值，求得到的两个一次函数的交点坐标;(3)加为何值时，.M3等腰直角三角形？20 .如图1,若OE是的中位线，则S8c=4Soe,解答下列问题：（1）如图2,点P是BC边上一点，连接尸。、PE若SMDE=1，则Sbc=_;若SAPDB=2，Snce=3,连接AP,则S,Ap=_,Sape=ABC=（2）如图3,点P是外一点，连接PD
6、、PE,已知：SPDB=5,Snce=5,S公PDE=6，求Sbc的值；（3）如图4,点P是正六边形FGHlJK内一点,连接PG、PF、PK，己知：SAPGF=LPKJ=8SAPFK=9,求S六边形FGHUK的值五、综合题（本大题共1小题，共10分）21 .已知直线y=-+4分别与X轴、y轴交于A点，8点，点Q（z,y,J为这条直线上的点，QPLx轴于点p,轴于点R.（1）将下表中的空格填写完整：n123456789n-2-10123456yn6543210-1-2,yn4444根据表格中的数据，下列判断正确的是.A.y,B.S；=S；,C.S；）,=0.（2）当点。在第一象限时，解答下列问题
7、：求证：矩形。PQR的周长是一个定值，并求这个定值；设矩形OPQR的面积为S,求证：S4.（3）当点。在第四象限时，直接写出。P,QR满足的等式关系.1-6. BCBADB7. 28. y=2x-310.711.5参考答案9.13525_12 .一或10或16413 .(1)解：(1)原式=(1+3=5.(2)解：=2，14 X1=4，15 x=5.16 .解：(2)如图点N为。尸的中点17 .解：取AB的中点O,过D作DE_LAB于E,如图2所示:AOB由题意得：OA=OB=AD=BC,设OA=OB=AD=BC=I寸，则AB=2r(寸)，DE=IO寸，OE=-CD=It,2AE=(r-1)寸
8、，RtADE中，AE2DE2=AD2,即(r-l)2+102=r2,解得：r=505,2r=101（寸）,AB=101寸.18 .解：(1)当x2时，设y与X之间的的函数关系式为y=+b,将点(ZlO),(3,14)带入解析式得42k-h = 03攵+匕=14：.y=4x+2.(2)将y=20时，带入y=4x+2中解得=4.5千克.答：徐大爷付款20元能购买这种玉米种子45千克.19 .解：(1)Y数据，+1,+2,+3,+4是在数据1,2,3,4,5的基础上每个数据均加上(n-l)所得，；数据，+1,+2,+3,+4的平均数3+-1=+2,方差依然是2,20 )V数据，+2,+4,+6,+8
9、是在数据2,4,6,8,10基础上每个数据均加上(-2)所得，.*.n,+2,+4,/1+6+8的平均数是6+-2=+4,方差依然是8,(3)数据，2nf3，4，5是将1,2,3,4,5分别乘以所得，数据，2，3，4，5的平均数为3n,方差为2#，18.解：(1)Y一共有1+1+2+10+2+3+1=20(人)，这组数据的中位数是第10、11个数据的平均数，而第10、11个数据分别为5000、5000,中位数是5000 + 50002=5000 （元）,数据5000出现次数最多,这组数据的众数为5000元，故答案为：5000元，5000元；(2)中位数和众数能反映该公司全体员工收入水平，该公司
10、员工月收入的平均数为7500,在这20名员工中只有2名员工的收入在7500元以上，有18名员工的收入在7500元以下，因此用平均数不能反映所有员工的收入水平，中位数和众数为5000元能反映多数员工的收入水平.0（3）由题意列方程：5000+%=7500+,解得x=5000元.20技术人员需要加薪5000元.19.解：(1)当机=4时，y=4x-2,当JC=O时，y=-218(0,-2),：.OB=2当y=0时，X=,.,.A-,0,OA=-,2)253抑OB=g;(2)取机=1,y=x+,取加=2,y=2xfy=x+lfx=l.fC解得Cy=2xIy=2两个一次函数的交点坐标为(1,2)(3)
11、当JC=O时，y=2-m,OB=2-；当y=0时,.OAB是等腰直角三角形，ZW2.,.OA=OB,即|2机mVm-20,/n=+1.20.解：(1)如图2,连接图2。七是AABC的中位线，：.DE/BC, AE=EC, AD=BD,: SAPDE=SABDE= 1: Sbe=2,* Sbc=4,(2), DE是aABC的中位线，：.DE/BC1AE=EC,AD=BD,:S*BD=SLAPD=2,SAAPE=S“EC=3,SA8C=10：(2)如图3,连接4P,图3 ；QE是aABC的中位线，.DEBC,AE=EC,AD=BD,Saabc=4Smde, S/PBD=SaAPD=5,SAAPE=
12、SAPEC=5,SADE=SPD+SAPE-SAPDE=4, SMBC=4Sade=16；(3)如图4,延长GRJK交于点M连接GJ,连接PM图4Y六边形FGH/JK是正六边形,：FG=FK=KJ,ZGFK=ZJKF=n0o,S六边形FGHlJK=2S四边形fgjk,：.ZNFK=ZNKF=60o,ZkN尸K是等边三角形，JNF=NK=FK=FG=KJ,ISg=SgFN=ZSAPKJ=SNKN=8,FK是aNGJ的中位线，*Sanfk=Spfn+Spkn-Sapfk=6,/K是ANGJ的中位线，SdNGJ=ASanfk=24;*S四边形FGJK=24-618,*S六边形FGHlJK=36.21
13、.(1)填表如下:n123456789Xn-2-10123456yn6543210-1-2xn+y444444444-1X-y=(-2-1+0+1+2+3+4+5+6)=2,故A正确；年4卜2-2)2+(-2)、(。-2)2+。-2)*2-2)、(3-2)*4-2)*5-2)*6-2)。20=320352X Z . S(-2-2)2+(-l-2)2+(0-2)2+(1-2)2+(2-2)2+(3-2)2+(4-2)2+(5-2)2(6-2)2l：；,故8正确；.+y=4F=O故C正确：故答案为：A、B、C(2)设。(x,+4),点。在第一象限，.OP=x,PQ=-x+4,Qw=2(0P+P)=8.矩形。尸QR的周长是一个定值，周长为8；(2)V4-S=4-x(-x+4)=4+x2-4x=(x-2)20S4.(3)设点。的坐标为(-x+4),Y点Q在第四象限，：.QR=X,QP=x-4t：.QR-QP=4.
