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1、广州育才实验学校期中考试一、选择题（共10小题）1 .下列根式中，不是最简二次根式是（）A.5B.gC.D.io2 .要使而5有意义，则（）A.x-5B.x-5C.x-53 .如图，在四边形ABC。中，AB/CD,要使四边形ABCO是平行四边形，下列可添加条件不正确的是A.AD=BCB.AB=CDC.AD/BCD.ZA=ZC4 .下列函数中，y是K的正比例函数的是（）1 2A.y=-B.y=-2-2C.y=2（-2）D.y=-5 .已知直线y=-3x+4过点A（-1,y）和点（-3,户），则y和的大小关系是（）A.yy2B.yyzC.y=y2D.不能确定6 .下列满足条件的三角形中，不是直角三
2、角形的是（）A.三内角之比为1：2：3B.三内角之比为3：4：5C.三边之比为3：4：5D.三边之比为5：12：137 .下列运算正确是（）A.a+a=a2B.a2-2a3=2aC.62=3D.（一加丫=/8 .要使J2x-l+l=有意义,则X的取值范围为（）3-xA.3B.x3C.x3D.x322229 .如图，在2x2的方格中，小正方形的边长是1,点A、B、C都在格点上，则AC边上的高为（）351dIy = kx + b1y =X + m210 .已知直线1:y=kx+b与直线L：y=-gx+m都经过c-,）直线L交y轴于点B（0,4）,交X轴于点A,直线交y轴于点D,P为y轴上任意一点，
3、连接PAsPC,有以下说法:方程组6X=的解为o5；-BCD为直角三角形；SABD=3；当PA+PC的值最小时，点P的坐标为（0,1）.O其中正确的说法个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个二、填空题（共6小题）11 .计算：的结果是12 .若点P（,3）在第二象限，且到原点的距离是5,则一13 .函数y = 2x的图像与y = 6-Ax如图所示，则k三D.4个14 .如图，为测量池塘边上两点A,B之间的距离，小明在池塘的侧选取点O,MXOA,OB的中点D,E,测出DE=12米，那么A,B间的距离是（）15 .一次函数,=以+3与%=行-1的图象如图所示，则不等式依+3去一1的解集是16 .
4、如图，有两条公路OM、ON相交成30。角，沿公路OM方向离。点160米处有一所学校4,当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心，100米为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大.若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为36千米/时，则对学校A的噪声影响最大时卡车?与学校4的距离是_米；重型运输卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间是一秒.(1)三、解答题（共9题）17 .计算：(2)(322)(3-2)-546.18 .已知一次函数y=区+，它的图像经过(1，3),(4,6)两点.(1)求y与X之间函数关系式；(2)若点(
5、。，3)在这个函数图像上，求4的值.19 .如图所示，已知AD是A6C的中线，DEAB,DE=ABf连结AE,EC.求证：四边形AZ)CE是平行四边形.XV20 .已知x=2+JJ,y=2-JJ.试求代数式一+一的值.VX21 .八年级1班松松同学学习了“勾股定理”之后，为了测量如图的风筝的高度CE,测得如下数据:测得BD长度为8米：(注：BDlCE)根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为17米；牵线放风筝的松松身高1.6米.(1)求风筝的高度CE.(2)若松松同学想风筝沿CD方向下降9米，则他应该往回收线多少米？22 .如图，已知直线y=；x+2交X轴于点A,交y轴于点B,(1)求A,B
6、两点的坐标；(2)已知点C是线段AB上的一点，当SAaoc=gSAaob时，求直线OC的解析式.23 .如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上(不与点B,D重合)，GE_LDC于点E,GF_LBC于点F,连结AG.(1)写出线段AG,GE,GF长度之间的数量关系，并说明理由；(2)若正方形ABCD的边长为1,ZAGF=105o,求线段BG的长.24 .如图，在四边形ABCD中，ADBC,Ne=90。，BC=S,OC=6,AO=IO.动点P从点。出发，沿线段OA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点。从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P,。分别从点O,C同时出发，
7、当点P运动到点A时，点。随之停止运动.设运动的时间为t(秒)(I)若四边形ABQP为平行四边形,求运动时间九（2）当E为何值时，三角形BPQ是以BQ或8P为底边的等腰三角形？25 .已知，正方形ABCo中，NMAN=45。,NMAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交C8、OC（或它们的延长线）于点M、N,AH上MN于点H.（1）如图，当NMAN绕点A旋转到BM=ON时，请你直接写出AH与A8的数量关系：；（2）如图，当NMAN绕点A旋转到N时，（1）中发现的A”与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；（3）如图，已知NMAN=45。，AHl.MN于点H,且MH=2,NH=
8、3,求AH的长.（可利用（2）得到的结论）参考答案1-5.CAAAB6-10.BDCCD12.-414. 24 米15. x3)(2jBD2+FD2=87+67=10ABC-BF=17-10=7(米)，应该往回收线7m.22. (1)解：直线y=gx+2,；当X=O时，y=2,当y=0时，x=-4;直线y=；x+2交X轴于点A,交y轴于点B,点A的坐标为G4,0),点B的坐标为(0,2)(2)解：由(1)知，点A的坐标为(4,0),点B的坐标为(0,2),OA=4,OB=2,.4x2SAOB=42C1CSAOC=SOB，*Soc=2设点C的坐标为(m,n)4nZcI=2,得n=l,2点C在线段
9、AB, 1= - m+22得 m=-2点C的坐标为G2,1)设直线OC的解析式为y=kx-2k=l,得k=-,2即直线OC的函数解析式为y=-；X23.解：(1)结论：AG2=GE2+GF2.理由：连接CG. 四边形ABCD是正方形， A、C关于对角线BD对称， 点G在BD上，AGA=GC, ；GE_LDC于点E,GF_LBC于点F,.ZGEC=ZECF=ZCFG=90o,；四边形EGFC是矩形，CF=GE,在RtGFC中，VCG2=GF2+CF2,AG2=GF2+GE2.(2)作BN_LAG于N,在BN上截取一点M,使得AM=BM.设AN=x. ：ZAGF=105o,ZFBG=ZFGB=ZA
10、BG=45o,ZAGB=60o,ZGBN=30o,NABM=NMAB=I5,ZAMN=30o,.AM=BM=2x.MN=3,在RtAABN中，VAB2=AN2+BN2,.1=2+(2x+3x)2,解得X=垦也，4BN=舟6,4BG=BNcos300=3应+氓624.解：(1)四边形ABQP为平行四边形,：.AP=BQy又AP=A。一尸O=IO2，BQ=BC-CQ=S-T,.10-2f=8,:.t=2.(2)如图，过P作尸_L5C于瓦则PO=CECD=PE,DP=Z,CQ=t,EQ=t,:.PQ1=t2+62,当BP为底边时，QB=QP,有：(8-r)2=62+r2,7解得=.45。为底边时，有
11、PB=PQ,又PE_L3。,/.EB=EQy82/=fQ解得t=,37Q综上，二一或r=一时，符合题意.4325.解：（1）如图，AH=AB.理由如下:图四边形ABC。是正方形，.NB=NBAO=NO=90。，AB=AD在ABM和AAfW中，AB=AD/B=ND,BM=DN:.ABM三MDN(SAS),AM=AN,/BAM=/DAN,.AMN是等腰三角形，又；AHLMN,.ZAHM=90,AHAm=AHAN,NMAN=45。,:.ZHAM=-45=22.5o,ABAM+ADAN=45,2:.ZEAAf=22.5=ZHAM,在ABM和A4M中，ZBAM=/HAMB=ZAHM=90,AM=AM:.
12、MBM三A7(A4S),AH=AB-.故答案为：AH=ABx图(2)数量关系成立.如图，延长CB至E，使BE=DN.四边形ABCr)是正方形，:.AB=ADND=ZABE=90。,在RtcAEB和RtJAND中，AB=ADABE=ZADN,BE=DNRMERjAM)(SAS),.AE=AN,EAB=ZNAD,ZDN+ZBAM=45,aZMB+ZBAM=45%aZEATV=90,.ZEAM=ZNAM=45,在A4E/0和AANM中，AE=AN,ZEAM=NNAM,AM=AMAEMANM(SAS).AAEM=SMNMEM=MN,QAB.AH是MEM和MNM对应边上的高,(3)如1图分别沿AM、AN翻折A4M”和AAM7,得到ABM和AAZVf),:.BM=2,DN=3,NB=ND=NBAD=90.分别延长BM和ON交于点C,得正方形ABCD,由(2)可知，AH=AB=BC=CD=AD.设=则MC=X-2,NC=X-3,在RtZMCN中，由勾股定理，得MN?=MC2+NC?,/.52=(x-2)2(x-3)2,解得玉=6,兀2=-1(不符合题意，舍去)，
