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1、高三数学统练7第一部分(选择题共40分)一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1 .已知集合A=WX=2攵，kZ,B=xx2,5),那么41B=(B)A.0,2,4)B.-2,0,2C.0,2(D.-2,2)2 .设i是虚数单位，复数z=二，则Z的共枕复数为(C)1-iA.-l+iB.1+iC.-1-iD.1-i3 .已知向量。=(2,0),b=(f,l),且b=,则。,的夹角大小为(B)（八）-(B)-(C)-(D)643124 .已知等差数列/满足q=2,公差d=0,且6,火成等比数列，则d=(D)（八）1(B)2(C)3(D)45
2、.已知直线x-y+m=O与圆O：/+9=1相交于人，区两点，且AQAB为正三角形，则实数用的值为(D)A.2B.-3C.2D.土隹26 .“。=1”是“直线：ar+2y-l=0与/2：x+(a+l)y+4=0平行”的（八）充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】A7 .已知(C:/一2x+y2_i=o,直线/:y=x+3,尸为/上一个动点，过点尸作OC的切线PM，切点为M，则P的最小值为()A.1B.2C.2D.6【答案】D8 .已知函数f(x)=lnx+,则“。0”是“函数f(x)在区间(L+8)上存在零点”的CX（八）充分而不必要条件(B)
3、必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件9已知函数/(x)=sin%x,g(x)=x2-x+2f则(D)A.曲线y=(x)+g(x)不是轴对称图形B.曲线y=(x)-g(X)是中心对称图形C.函数y=(x)g(x)是周期函数D.函数J,=幽最大值为士g(x)710.已知函数/(x)=sinx-cosx,g(x)是f(x)的导函数，则下列结论中错误的是C（八）函数/(x)的值域与ga)的值域相同(B)若/是函数的极值点，则/是函数g(x)的零点(C)把函数f(x)的图象向右平移个单位，就可以得到函数g(x)的图象(D)函数/(幻和g(x)在区间(-二3上都是增函数44第二部分
4、(非选择题共80分)二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。11 .已知直线y=Ax+2A-l过定点，则定点的坐标为,过此定点且在坐标轴上截距相等的直线方程为【二】(-2,-1),x-2y=0或工+y-3=012 .已知(3工-1)”的展开式中所有项的系数和为64,则=;展开式中/的系数是6；13513已知椭圆C:+与=1m00)的离心率为如，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成三角形的面积为a-b-3-/T22士.椭圆标准方程为+=1.355314 .在AABC中，若力COSC+csin8=0,则/C=.答案：一415 .已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点，则。七围的值是,0七
5、的最大值(I)比较/(一),/(一)的大小；(11)求函数/(X)在区间-卦上的最小值.解：（I）因为&可-；,1分/（$=4+12分所以/）_/6）=（。+1）-（_3=3十13分262222因为0,所以畀|0,所以福）/）4分（Il）因为/（x）=Sinx-CoS2x5分=6rsinx-（l-2sin2当f = 7,即04时，在 二 一q时函数取得最小值-113分4817.(本小题满分13分)已知曲线。：2 + y2-2工一4丁 +帆=0和直线/：工+2丫-4 = 0.(1)当曲线。表示圆时，求机的取值范围；x）6分=2sin2x+asinx-l设r=sinx,x-,.所以T,18分22所以y=2/+at-其对称轴为，=-二9分当f=-g4时，在f=1时函数取得最小值1aII分(3)是否存在实数加，使得曲线C与直线/相交于M , 在.求切的值：若不存在，请说明理由.【详解】解：(1) vx + -2x-4y + w = 0, (x-N两点.且满足OMj_0N (其中。为坐标原点).若存-l)2+(y-2)2=5-/?(2)当曲线C表示圆时，被直线/截得的弦长为2j5求2的值4又曲线C表示圆，.5-m0,即机5；(2)由(1)可知m0.
