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1、课时训练（十三）二次函数与方程、不等式（限时：40分钟）/夯实基础/1.如图K13-1是二次函数y=-x2+2x+4的图象,则使yl成立的X的取值范围是（）图K13-1A.-lx3B.a-1C,1DX-1或x32.二次函数y=ax2+bx的图象如图K13-2,若一元二次方程ax1+bx+m=0有实数根,则m的最大值为（）y图K13-2A.-3B.3C.-6D.93.已知二次函数产-3工+?（?为常数）的图象与工轴的一个交点为（1,0）,则关于“的一元二次方程1-31+?=0的两个实数根是（）A.Xi=12=-1B.Xi=12=2C.X=lC2=0D,X=12=34.2018石景山期末若二次函数
2、y=f+2x+/的图象与坐标轴有3个交点,则m的取值范围是（）A.wlB.rn且m0D.w0i（ghbcw2.其中,正确结论的个数是（）A.0B.lC.2D.36 .2O18丰台期末已知抛物线y=ax1+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：X.-10123.y.30-1m3.有以下几个结论：创物线y=ax2+bx+c的开口向下；抛物线y=r2+bx+c的对称轴为直线X=-1;$程ax2+bx+c=0的根为0和2;Gj0时,x的取值范围是XVo或Q2.其中正确的是()A.B.C.D.7 .2018东城期末若抛物线y=2+2+c与X轴没有交点,写出一个满足条件的C的值:.8 .20
3、18大兴期末若函数产以2+3x+1的图象与X轴有两个交点,则的取值范围是.9 .2018西城期末如图K13-4,直线力=区+(后0)与抛物线y2=2+bx+c(0)分别交于A(-l,0),B(2,-3)两点,那么当yy2时/的取值范围是.I斗ly2=ax2-bx+cN一11 /iV2-3)y、产丘+图K13-410 .已知二次函数y=0r2+bx+c中,函数y与自变量4的部分对应值如下表：X.-10123.y.105212.则当y0;h0;l4+2b+cv;W+CE=4其中所有正确结论的序号是图K13-816.在平面宜角坐标系中,二次函数产/+,材+2电7的图象经过点(1,0).(1)求抛物线
4、的解析式;把-40,4=3即=12：一元二次方程ajc+hx+m=O有实数4q根,：/=44论0,即12-4w0,即12-4m0,解得E3,.：W的最大值为3.故选B.3.B4.D5 .D解析：二次函数产or2+公+c的图象与X轴有两个交点,：户4.co,故正确;丁抛物线的开口向下,.vsr抛物线与y轴交于正半轴,：c0.丁对称轴方程x=-O,abO,:Z0,.：c2,故正确.故选D.6 .D7 .c=2(答案不唯一解1即可)Q18 .-且存O9.lx2410.0x4解析由表可知,抛物线的对称轴为直线x=2,所以X=4时,y=5,所以y5时%的取值范围为OVX=-.(3)如图.y(4)xl15 .(gg)16 .解:将(1,0)代入得?=2.：抛物线的解析式为yr2+2x-3.(2)抛物线y=f+2x-3开口向上,且在4vl范围内有最低点,:当X=-I时J有最小值为-4.当x=-4时j=5.Jy的取值范围是-4y5.(3)当直线y=x+b经过(3,0)时,b=3.变换后抛物线的解析式为y=-x2-2x+3(-3vl).联立可得ax2-2x+3=Jl+力，令判别式为零可得力=今由图象可知力的取值范围是3bJ4
