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1、一、单项选择题：1.线性系统和非线性系统的根本区别在于(C)A.线性系统有外加输入，非线性系统无外加输入。B.线性系统无外加输入，非线性系统有外加输入。C.线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理。D.线性系统不满足迭加原理，非线性系统满足迭加原理。2 .令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的(B)A.代数方程B.特征方程C.差分方程D.状态方程3 .时域分析法研究自动控制系统时最常用的典型输入信号是(D)A.脉冲函数B.斜坡函数C.抛物线函数D.阶跃函数4ffl三三三三E加哥/该系统为(BA.0型系统B.I型系统C.II型系统D.111型系统5 .二阶振荡环节的相频特性
2、O(O),当OfO时，其相位移0(。)为(B)A.-270oB.-180C.-90oD.0o6 .根据输入量变化的规律分类，控制系统可分为（八）A.恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统B.反馈控制系统、前馈控制系统前馈一反馈复合控制系统C.最优控制系统和模糊控制系统D.连续控制系统和离散控制系统7.采用负反馈连接时，如前向通道的传递函数为G(s),反馈通道的传递函数为H(s),则其等效传递函数为(C)1+G(s)I+G(s)H(s)G(三)DG(三)l+G(s)H(s)l-G(s)H(s)8一阶系统G(S片占的时间常数T越大，则系统的输出响应达到稳态值的时间(A)A.越长B.越短C.不变D
3、.不定9.拉氏变换将时间函数变换成(D)A.正弦函数B.单位阶跃函数C.单位脉冲函数D.复变函数10.线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下(D)A.系统输出信号与输入信号之比B.系统输入信号与输出信号之比C.系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比D.系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比(A )A)B )11,若某系统的传递函数为G(三)=$则其频率特性的实部R(W)是A匿CK就K八W看B.-；Ir：蠹?萨1+3TC.Hk瀛D.瀛12 .微分环节的频率特性相位移。(w)二A.90oB.-90oC.0oD.-18013 .积分环节的频率特性相位移O(O)=A.90oB.-90
4、oC.0oD.-18014 .传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？(C)A.输入信号B.初始条件C.系统的结构参数D.输入信号和初始条件15 .系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的(C)A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.以上都不是16 .有一线性系统，其输入分别为u(t)和Mt)时，输出分别为yi(t)和y2(t)。当输入为a1u1(t)%z时,a2常数)，输出应为(B)A.aiy1(t)+yz(t)B.ajy1(t)+a2yz(t)C.ayyi(t)-a2yz(t)D.yi(t)+azyz(t)1.1 1型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为(B
5、)A.-40(dBdec)B.-20(dBdec)C.O(dBdec)D.+20(dBdec)18 .繇统的辘函数为加了7则系统的阻尼比为(C)A.25B.5C.D.119 .正弦函数Sinot的拉氏变换是(B)aBC-瓦君s+(1s_+Sm-游公声20 .二阶系统当OCF(w)o19 .分析稳态误差时，将系统分为0型系统、I型系统、H型系统,这是按开环传递函数的环节数来分类的。20%性系窟稳定的充分必要条件是它的特征方程式的所有根均在复平面的部分。20 .o从0变化到+时，惯性环节的频率特性极坐标图在第四象限,形状为半圆。22 .用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是正弦函数。23
6、.二阶衰减振荡系统的阻尼比W的范围为(K,01=23-l4=2O024001353=234-225-4l4=-1204=53=5(-12)=-600,=6xl2-IxIO=620D6IO0)11233=61210-663-101X10=51204=33=3512=15360所以，此系统是稳定的。十二、设系统特征方程为s4+5s3+2s2+4s+3=0试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，aq=l,a3=5,a2=2,a1=4,ao=3均大于零，,=502=52-l4=603=524-553-4l4=-5104=33=3X(-51)=-1530j=26O
7、2=46-2l=220D4I3=46l-440-l2l=60所以，此系统是稳定的。十四、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。G(三):&$(0.()2$+1)解：该系统开环增益K=30;有一个积分环节，即v=l;低频渐近线通过(l,201g30)这点，斜率为-20dBdcc;有一个惯性环节，对应转折频率为%=5()斜率增加-20dBdec.0.02系统对数幅频特性曲线如下所示。十五、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。、Ia)G(.v):5(0.k+iX0.0k+l)解：该系统开环增益K=Io0;有一个积分环节，即V=I;低频渐近线通过(l,201gl00)
8、这点，即通过(1,40)这点斜率为-20dBdec;有两个惯性环节，对应转折频率为/=-L=IOh2=-=100斜率分别增加-20dBdec系统对数幅频特性曲线如下所示。十六、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。G(s)=0.1s+l解：该系统开环增益K=I;无积分、微分环节，即v=0,低频渐近线通过(1,20IgI)这点，即通过(1,0)这点斜率为OdB/dec;有一个一阶微分环节，对应转折频率为%=，=10,斜率增加20dBdec0系统对数幅频特性曲线如下所示。解:C(s)C(s)C(s)卜八、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。十九、如下图所示，将方框图化简，并
9、求出其传递函数。解:-.填空题（每小题2分，共20分）1. 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳雌二快速性和准确性。2. 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为开环控制系统和闭环控制系统。3. 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微生馔传递函数等。4. 捶态退差反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统控制精度的程度。5. 一阶系统的单位阶跃响应的表达是1-e-/的Tc4.16. 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和频域性能指标。7. 频率响应是线性定常系统对正弦输入的稳态响应。8. 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与输NS号的类型有关。9. 脉冲信号可以用来反映系
10、统的抗冲击能力。10. 阶跃信号的拉氏变换是s.1.图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分炉温控制系统试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。解答：输出量：炉温。输入量：给定电压信号。被控对象：电炉。系统包括：电位器、放大器、电机、减速器以及自耦调压器、热电偶。原理方框图：电压放大二卜一功率放大可逆电机IT+，自耦调儿器.，-i环,境儒,整热电偶(2)工作原理：当电炉温度低于设定值时，热电偶输出电压u,减小，偏差信号AuO电压放大、功率放大后驱动电机正向转动，经减速调整自耦变压器的动点位置，提高加热的供电电压，使炉温升高。当炉温达到设定值时，
11、u=u,u=O.电机停止转动，维持妒温为定值0反之亦然。三.如图2为电路。求输入电压u;与输出电压U之间的微分方程，并求出该电路的传递函数。(10分)Il-U;RUOUiCRUoHFTZ解答歉即定律得(b)d：、拈七苫趟U1J11. 求40.5TAl露-V2s(j-1)1(c)3s2.求(1解答：=-3e-+6te-2($+1X3+2)七、图示机械系统由质量m、阻尼系数C、弹簧刚度K和外力Kt）组成的日施动力系统。图（a）中x。（t）是输出位移。当外力Kt）施加3牛顿阶跃力后，记录仪上记录质量m物体的时间响应曲线如（b）图所示。试求：D该系统的微分方程数学模型和传递函数：（4分）2）该系统的弹
12、簧刚度质量m、阻尼系数C、弹簧刚度k;（3分）3）时间响应性能指标：上升时间匕、调整时间t,、振荡艘M稳态误差&（5分）。解答：解：D对于该系统有：mx0（）+ci0（）+kx0（）=f（）故G（三）=-寸+r.v+k2）求k由LaPlaCe变换的终值定理可知：r06o）=Iimxli（t）=IimsX（JG）=Iimv；!=-*三0STo/MAT*+r.v+Zk而X04。因此k=3.求由Ma=W（A飞（L1（）（）*汕1M）M,sL221（X）%=9.5%P1.0又由式MwFX1005=06将，=2,=0.6代入/=:中,得jl.96%jl-2再由%=3求得11fQ7&求C由么（0“二%1求
13、得C=1.83.3）来1，、二2=”,（RA。）C=7-=3-40（取*0.02时）i4=。例Tl -=2.323求N 取a=o.o5时，N =1-=O.M取=(). 02 时,N =0.85就求esg当输入为阶跃信号时，系统的稳态误差为：%J对于0型系统Ko =K =1,代入式中求得:ess=05八、己知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数=Rf 则该系统在单位脉冲、单位阶跃和单位恒速信号作用下的es分别是多少？(8分)解答：该系统为单位负反馈且为。型系统，k=ll,所以该系统在单位阶跃和单位恒速信号作用下的e分别是，在单位脉冲信号作用下的稳态误差为ett =Hm $ m 40A()IG(
14、)A(.v) X, (5) = Iim S - 1 = 0*o i 101 +5.v I九、设有如图所示的反馈控制系统，试求根据劳斯判据确定传递函数k值的取值范围X(S)Ts+11.2.3.传递函数的定义是对于线性定常系统， 瞬态响应是系统受到外加作用激励后,4.1型系统G(S) =s(s + 2),生单位阶跃输入下，稳态误差为0,在单位加速度输入下，稳态误差为上解答：G(.$)=-5(s+iXs+5)+k系统的特征方程：s(s+l)(s+5)+k=0可展开为：s3+s在初始条件为零的条件下,系统输出法的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。从初始状态到最终或稳定状态的响应过程。判别系统稳定性的出发
15、点是系统特征方程的根必须为负实根或负实部的复数根，即系统的特征根必须全部在复平面的左半 里面是系统稳定的充要条件。+5s+k=0列出劳斯数列：S0k030-k00k305 .频率响应是系统对止弦输入稳态响应,频率特性包括幅频和相频两种特性。6 .如果系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状态，这样的系统是(渐进)稳定的系统。7 .传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于系统木身的结构和参数,并且只适于零初始条件下的线性定常系统。8 .系统的稳态误差与输入信号的形式及系统的结构和参数或系统的开环传递函数有关。9 .如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此
16、系统为离散(数字)控制系统,其输入、输出关系常用差分方程来描述。10 .反馈控制系统开环对数幅频特性三频段的划分是以Oe(截止频率)附近的区段为中频段，该段着重反映系统阶跃响应的稳定性和快速性；而低频段主要表明系统的稳态性能。二.设有一个系统如图1所示，kM(11W3F2000NmD=10N(ns),当系统受到输入信号x;(t)=5sint的作用时，试求系统的稳态输出X。(t)0(15分)Ix-X“(三)k,Ds0.015解:=7=X(s)G+=)th+匕鼠0.015.V+1然后通微韩性求出Xo 0=0.025 sin(+89,14o )三.一个未知传递函数的被控系统，构成单位反馈闭环。经过测
17、试，得知闭环系统的单位阶跃响应如图2所示。(10分) 问：(1)系统的开环低频增益K是多少？(5分)(2)如果用主导极点的概念用低阶系统近似该系统，试写出其近似闭环传递函数：(5分)Xtt(s) 7-二X10 O.O25 + 8四.己知开环最小相位系统的对数幅频特性如图3所示。(1盼1.写出开环传递函数G(S)的表达式；(5分) 2概略绘制系统的NyqUiSt图。(盼)100s(s + O.()l)(s + l(X)20Ig-= 80dB2.求传递函数翌2个上曳。(105X1(.s) V(V)K = 100N(s)Xo(S)Ll -Cj2 Hi ,L2 Z=-Gl G2 H2P1 =G1 G
18、=l 2oX,s I+ G2H1+G1G2H2D =l+G2 H1Pl =1X“($)I+ G2H1N(s) 1 + G,H1+G1G,H,六.系统如图5所示，r(t)=l(t)为单位阶跃函数，试求：(10分)1.系刎1朋比自和Wg自10。(5分)2动态性能指标：超调量MP和调节时间t, (硒。(5分)4S(S + 2) s(s+2on)Sn= 2 = 0.5 2n= 2七如图6所示系统，试确定使系统稳定且在单位斜坡输入下田5时，K的数值。(10分)D(s)=s(s+3)2+K=s3+6s2+9s+K=0s19S26K由捌渊据s54-K06第一列系数大于零，则系统稳定得0K 549又有：=丁
19、2.25K可得：降44K54八.已知单位反馈系统的闭环传递函数(s)=试求系统的相位裕量Y。(脸解0系线的开环传道函数为G(S)二l-W(s) s + 1IG(jjI=1,解得OC=3府+1=18Oo+(o)=18Oo-tg-w(,=180-60=120一、单项选择题(本大题共30小题，每小题1分，共30分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。1 .开环系统与闭环系统最本质的区别是(A)A.开环系统的输出对系统无控制作用，闭环系统的输出对系统有控制作用B.开环系统的输入对系统无控制作用，闭环系统的输入对系统有控制作用C.开环系统不一定有反
20、馈回路，闭环系统有反馈回路D.开环系统不一定有反馈回路，闭环系统也不一定有反馈回路O,0tO),C.阶跃输入误差增大D.阶跃输入误差减小C.无阻尼自然频率0,减小,D.无阻尼自然频率0,减小,16 .所谓最小相位系统是指(B)A.系统传递函数的极点均在S平面左半平面B.系统开环传递函数的所有零点和极点均在S平面左半平面C.系统闭环传递函数的所有零点和极点均在S平面右半平面D.系统开环传递函数的所有零点和极点均在S平面右半平面17 .掾统掰谴函数;为G(三)=W则其截止频率O,为(A)A.2rad/sB.0.5rad/sC.5rad/sD.IOrad/siq交怂的便n粒斗,G(三)=-则其相位角
21、(0)可表达为(B)18 .一系统的传递函数为s(s+1)A.-tg-ToB.-90o-tg-,ToC.90-tg-ToD.tg-To19.一辘瞰为G(三)=一当输入r(t)=2sin2t时则其稳态输出的幅值为(s+2C.2D.4其相频特性和幅频特性的变化规律是(D)A.(w)=90o,L(w)=0dBB.(o)=-ot,L(w)=ldBC.(o)=90o,L(o)=otdBD.(o)=-ottL(o)=0dBK21 .一单位反馈系统的开环传递函数为G(三)=.-当K增大时，对系统性能能的影响是s(s+l)(s+2)(A)B.频宽降低A.稳定性降低22 .一单位反馈系统的开环Bode图已知，其
22、幅频特性在低频段是一条斜率为-20dBdec的渐近直线，且延长线与OdB线的交点频率为o。=5,则当输入为r(t)=0.5t时，其稳态误差为(A)A.0.1B.0.2C.0D.0.523 .利用乃奎斯特稳定性判据判断系统的稳定性时，Z=P-N中的Z表示意义为(D)A.开环传递函数零点在S左半平面的个数B.开环传递函数零点在S右半平面的个数C.闭环传递函数零点在S右半平面的个数D.闭环特征方程的根在S右半平面的个数24 .关于劳斯胡尔维茨稳定性判据和乃奎斯特稳定性判据，以下叙述中正确的是(B)A.劳斯一胡尔维茨判据属代数判据，是用来判断开环系统稳定性的B.乃奎斯特判据属几何判据，是用来判断闭环系
23、统稳定性的C.乃奎斯特判据是用来判断开环系统稳定性的D.以上叙述均不正确25 .以下频域性能指标中根据开环系统来定义的是(D)A.截止频率O;B.谐振频率0,与谐振峰值MC.频带宽度D.相位裕量与幅值裕量kgK26 .一单位反馈系统的开环传递函数；为G(三)=则该系统稳定的K值范(A)S(S+K)A.K0B.K1C.0K-127 .对于开环频率特性曲线与闭环系统性能之间的关系，以下叙述中不正确的有(A)A.开环频率特性的低频段表征了闭环系统的稳定性B.中频段表征了闭环系统的动态特性C.高频段表征了闭环系统的抗干扰能力D.低频段的增益应充分大，以保证稳态误差的要求28 .以下性能指标中不能反映系
24、统响应速度的指标为(D)A.上升时间t,B.调整时间t,C,幅值穿越频率0。D.相位穿越频率Og29 .当系统采用串联校正时，校正环节为JGC(三)=I二则该校正环节对系统性能的影响是(D)2s+1A.增大开环幅值穿越频率O。B.增大稳态误差C.减小稳态误差D.稳态误差不变，响应速度降低30,申联校正环节GC(三)=Wl，关于A与B之间关系的正确描述为(A)A.若GC(s)为超前校正环节，则ABOB.若Gc(s)为滞后校正环节，则ABOC.若GC(s)为超前一滞后校正环节，贝JABD.若GC(三)为PlD校正环节，则A=O,BO第二部分非选择题二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)
25、31 .传递函数的定义是对于线性定常系统，在2的条件下，系统输出量的拉氏变换与量的拉氏变换之比。32 .瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从初始状态状态到最终状态一状态的响应过程。33 .判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为，负实根或负实部的复数根,即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面是系统稳定的充要条件。3403411系统G(三)=示为在单位阶跃输入下，稳态误差为0.在单位加速度输入下,稳态误差为35.频率响应是系统对正弦输入的稳态响应,频率特性包括幅频和相频两种特性。三、简答题(共16分)36.二阶系统的传递函数为I豕小篇1试在左图中标出系统的特征根在S平面上的位置，在右图中
26、标出单位阶跃曲线。解：0=12o=l=0.537 .时域动态性能指标有哪些?它们反映系统哪些方面的性能？解：ta延迟时间tr上升时间tp峰值时间Mp超调量t5调节时间ta、tr、tp、ts反映系统的快速性M9反映系统的相对稳定性。38 .简述相位裕量Y的定义、计算公式，并在极坐标上表示出来。解：定义：是开环频率特性幅值为1时对负实轴的相位差值。即从原点到奈氏图与单位圆交点的连线与负实轴的夹角。计算公式：=18Oo+（o）在极坐标下表示为39 .简述串联相位超前校正的特点。解：.相位超前校正特点：增加相位余量,提高稳定性增加幅值穿越频率。，提高快速性增加高频增益（或高通滤波器）,抗干扰能力下降。
27、四、计算题（本大题共6小题，共44分）为弹簧的弹性系数，B为的传递函数（忽略小车与地面的摩擦）。40 .（7分）机械系统如图所示，其中，外力f（t）为系统的输入，位移x（t）为系统的输出，m为小车质量,三H解：系统的微分方程为f(l)-B-Kx()=mdtdl2dfcxCdXI,八、rz.xmr+BKx(D=()hd拉氏变换得：(零初始条件)ms2X(s)+BsX(s)+KX(s)=F(s).X(三),1F(s)ms2+Bs+K41. (7分)已知系统结构如图，试求传递函数超1 处 R(S)及 N(s)解:.L1 =-G2 H1 ,L2 =-G1 G2 H2Pl =G1 G2 zzlC(s) _ GiG2R(s) 1 + GH1 GGHiP=I 1 =HG2 H1C(S) _!+G2H1N(s)- l + G,Hl +G1G2H242. (7分)系统如图所示, Nt)=IW为单位阶跃函数，试求:1.系统的阻尼比和无阻尼自然频率0。I 4 j1. 丁=S(S + 2) s(s + 2on)2n=22.动态性能指标：超调量M,和调节时间t、(=5)2. MP=X100%=16.5%331.=3(s)on0.5243. (8分)如图所示系统，试确定使系统稳定且在单位斜
