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1、,学练优七年级数学上（HK）教学课件,1.6 有理数的乘方,第1课时 有理数的乘方,1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；（难点）2.能够正确进行有理数的乘方运算.(重点）,导入新课,情境引入,珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？,讲授新课,如图，一正方形的边长为5cm，则它的面积为_平方厘米；一正方体的棱长为5cm,则它的体积为_立方厘米.,5,5,探究新知,555,55,555 记作:,555555记作:,如果是任意多个相同的有理数相乘,我们如何去简化表示呢？,53,56,
2、相同因数的乘法如何简化?,55记作：,52,这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.,（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方).,一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即,(1)(5)2的底数是_，指数是_，(5)2表示2个_相乘，读作_的2次方，也读作5的_.(2)表示_个 相乘，读作 的_次方，也读作 的 次幂，其中 叫做，6叫做.,温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！,填一填,5,2,5,5,平方,6,6,6,底数,指数,例1 计算：,(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3),解：(1)(-4)3=(-4
3、)(-4)(-4)=-64；,(2)(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16；,思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？,归纳总结,正数的任何次乘方都取正号；负数的奇次乘方取负号，负数的偶次乘方取 正号；0的正数次乘方都是0.,根据有理数的乘法法则，可得乘方运算法则：,非0有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：,（4）2与42,观察下面两个式子有什么不同？,（4）2表示4的平方，42表示4的平方的相反数.,当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号.,议一议,（4）2与42 互为相反数,例2 计算,思考：在进行有理数的加、减、乘、除以及乘方混合运算时，应按怎样的顺序进行运算呢？,
4、先乘方，再乘除；如果有括号，先进行括号里的运算.,（1）,（2）,当堂练习,1.填空：,(1)-(-3)2=;(2)-32=;,(3)(-5)3=;(4)0.13=;,(5)(-1)9=;(6)(-1)12=;,(7)(-1)2n=;(8)(-1)2n+1=;,(9)(-1)n=_.,-9,-9,-125,0.001,-1,1,1,-1,（当n为奇数时）（当n为偶数时）,2.计算,（1）；（2）-23(-32)（3）64(-2)5；（4）(-4)3(-1)200+2(-3)4,（2）-23(-32)=-8(-9)=72；,（3）64(-2)5=64(-32)=-2；,（4）(-4)3(-1)200+2(-3)4=-641+281=98,1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.,2.乘方的符号法则：,（1）正数的任何次幂都是正数,（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数,（3）零的正数次幂都是零,3.注意：,二者的区别及相互关系；,的区别.,课堂小结,
