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1、,立体表面交线分为两类,截交线,相贯线,一、截交线基本概念,二、截交线的画法,圆柱表面截交线的画法,组合体截交线的画法,三、截交线尺寸注法,圆锥表面截交线的画法,球表面截交线的画法,基本概念,平面与立体表面相交的交线称为截交线。,截交线的性质：,截交线,截交线,截交线,截交线一般为封闭的平面图形。,截交线是截平面与立体表面共有点的集合；,共有点,截平面,截平面,截平面,基本概念,决定截交线形状的因素：,截平面与立体的相对位置,立体的形状,平面与立体表面相交的交线称为截交线。,截交线,截交线,截交线,截平面,截平面,截平面,基本概念,求立体表面截交线投影的一般步骤：,作共有点(先作特殊点，后作一
2、般点）,进行空间和投影分析,判别可见性，依次光滑连接各共有点，完成投影。,平面与立体表面相交的交线称为截交线。,截交线,截交线,截交线,截平面,截平面,截平面,截交线的画法,立体有平面立体和曲面立体（常见的是回转体）。,平面立体,平面,回转体,求截交线的问题，就是求截平面与立体表面共有点问题，作图时只要将这一系列共有点求出，并将其光滑连接，即可完成作图。,平面与平面立体相交所得截交线形状,截交线形状是封闭的平面多边形,例：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,3,2,1,(4),空间分析,交线的形状？,投影分析,求截交线,分析棱线的投影,检查 尤其注意检查截 交线投影的类似性,二、曲面立体的截交
3、线,截交线的画法,1.圆柱表面截交线的画法,与轴线平行的两条直线,圆,椭圆,圆柱截交线 求共有点的方法：利用积聚性法,例：根据立体的主视图和俯视图，画出左视图。,分析,作图,画完整圆柱的左视图,空间分析,投影分析,？,截交线的画法,1.圆柱表面截交线的画法,作特殊点,作一般点,判别可见性并依次连线,加深，完成投影,截交线的画法,例：根据立体的主视图和俯视图，画出左视图。,分析,作图,画完整圆柱的左视图,空间分析,投影分析,1.圆柱表面截交线的画法,作特殊点,作一般点,判别可见性并依次连线,加深，完成投影,截交线的画法,例：根据立体的主视图和俯视图，画出左视图。,分析,作图,画完整圆柱的左视图,
4、空间分析,投影分析,1.圆柱表面截交线的画法,比较不同角度的正垂面截交圆柱所得的截交线的投影,截交线的画法,例：根据立体的主视图和俯视图，画出左视图。,1.圆柱表面截交线的画法,截交线的画法,1.圆柱表面截交线的画法,例3：求左视图,虚实分界点,2.圆锥表面截交线的画法,两条直线,圆,椭圆,抛物线,双曲线,垂直于轴线,倾斜于轴线,平行于轴线,平行于一条素线,圆锥上的截交线求共有点的方法素线法纬圆法,例1：画出正平面与圆锥交线的正面投影。,2.圆锥表面截交线的画法,截交线的空间形状？,截交线的投影特性？,找特殊点,如何找椭圆另一根轴的端点（即最前、最后点）,补充中间点,光滑连接各点,三、完善轮廓
5、,例1:圆锥被正垂面截断，完成三视图。,一、分析,二、求截交线,5(6),7(8),9(10),例2:圆锥被正垂面截断，完成三视图。,例2:圆锥被正垂面截切的三视图和立体图。,例2：求作切口圆锥台的左、俯视图。,1,2,3(4),分析：圆锥台的切口由三个平面切割而成，分析各截交线的空间形状和投影特性。,例3：求作切口圆锥台的左、俯视图。,切口圆锥台的视图和立体图。,平面与球相交，其截交线的空间形状总是圆。,但由于截平面与投影面的位置不同，其截交线的投影可能是圆，椭圆或直线。当截平面与投影面平行时，截交线在该投影面上的投影反映圆的真形。,3.球表面截交线的画法,圆球上的截交线求共有点的方法纬圆法
6、,3.球表面截交线的画法,例：画全开槽半球的俯视图和左视图。,平面与组合体相交时，截平面可以是单一平面或多个平面。,形体分析搞清楚组合体是由哪些基本几何体组 成的，并且它们之间的分界线在哪里。,组合体截交线的画图方法和步骤：,交线分析搞清楚截平面与组合体上哪些基本几 何体相交，并判断每一处截交线的空 间形状和投影如何，分界点在哪里。,4.组合体截交线的画法,分析,作图：分别画出各段交线的投影。,完整视图:补全漏画的线，擦掉多余的线。,4.组合体截交线的画法,例：已知组合体的主视图，画全其俯、左视图。,尺寸注法,由于截交线的形状和大小取决于立体的形状、大小以及截平面与立体的相对位置，因此只能标注截切前完整立体的尺寸和截平面的定位尺寸，不能给截交线标注尺寸。,SR 36,28,18,8,练习1:指出哪个左视图是正确的。,正确,正确,正确,正确,请点击解答显示其内容,练习2:求圆锥被截切后的 V、H 投影。,请点击解答显示其内容,
