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1、第5章 梁的设计,5-1 梁的类型和梁格布置,5-2 梁的设计,5-3 腹板加劲肋的布置和设计,5-4 实腹梁的构造设计,5-5 吊车梁的设计特点,第5章 梁的设计,5.1.1 梁的类型 钢梁主要用做楼盖梁、平台梁、吊车梁、墙架梁、檩条;按梁的支承情况可将梁分为简支梁、连续梁、悬臂梁;按梁在结构中的作用不同可梁分为主梁与次梁;按截面是否沿构件轴线方向分为等截面梁与变截面梁;钢梁按制作方法不同分为型钢梁和焊接组合梁;型钢梁又分为热轧型钢梁和冷弯薄壁型钢梁;蜂窝梁，组合梁。,5-1 梁的类型和梁格布置,5-1 梁的类型和梁格布置,5.1.2 梁格布置 1.简单式梁格 2.普通式梁格 3.复式梁格,
2、5-1 梁的类型和梁格布置,5.1.3 主次梁连接 主次梁间的连接 1.叠接 2.平接 3.降低连接,5-1 梁的类型和梁格布置,5.2.1 梁的截面选择 一.型钢梁截面的选择 选择型钢 二.组合梁截面的选择 梁高、腹板厚度和翼缘尺寸。1.梁高的估算 1）确定梁的高度应考虑建筑要求 2）梁的刚度 3）梁的经济条件,5-2 梁的设计,5-2 梁的设计,建筑高度决定梁的最大高度 刚度决定梁最小高度 梁最大挠度应符合要求：梁的刚度和高度有直接关系，充分发挥强度，取 经济高度经验公式：,5-2 梁的设计,2.腹板尺寸梁高确定腹板高也确定，腹板高为梁高减两个翼缘的厚度，腹板高考虑钢板规格，使腹板高度为5
3、0mm模数,腹板厚度应满足：值一般较小，为满足局部稳定和构造要求，按下列经验公式算：,5-2 梁的设计,3.翼缘尺寸 求得需要的净截面模量，则整个截面需要的惯性矩为：腹板惯性矩为：翼缘惯性矩为：,5-2 梁的设计,b取(1/31/5)h，同时保证局部稳定，选择b和t时要符合钢板规格尺寸，一般b取10mm的倍数，t取2mm的倍数，且 不小于8mm。5.2.2 梁的验算强度验算1.正应力 梁截面最大弯矩及可能产生最大正应力处的弯矩 单向受弯时验算 双向受弯时验算,5-2 梁的设计,剪应力局部压应力4.折算应力在组合梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有较大的正应力、剪应力和局部压应力，或同时受有较大的
4、正应力和剪应力，应验算折算应力。二.梁的刚度验算下列简化计算公式：对等截面简支梁：对变截面简支梁：,5-2 梁的设计,式中：均布线荷载标准值；荷载标准值下梁的最大弯矩；跨中毛截面惯性矩；支座附近毛截面惯性矩；三.整体稳定验算 梁的截面类型选择计算整体稳定系数。焊接工字钢和轧制H型钢简支梁。轧制普通工字钢简支梁。轧制槽钢简支梁。大于0.6时，都应采用相应的 代替,5-2 梁的设计,四.局部稳定验算 型钢梁的局部稳定不验算 焊接组合梁，翼缘限制板件宽厚比 腹板通过设置加劲肋的方法 设置加劲肋的原则及局部稳定验算；另一方法是允许腹板发生局部失稳，利用屈曲后承载力 规范建议对于承受静力荷载和间接承受动
5、力荷载的梁宜考虑利用屈曲后强度。,5-2 梁的设计,5-3 腹板加劲肋的布置和设计,5.3.1 腹板加劲肋的布置要求1.直接动载吊车梁及其它的组合梁，可根据腹板高厚比的大小，布置横向、纵向及短向加劲肋。对于承受静力荷载的梁宜考虑腹板屈曲后强度，仅配支承加劲肋不能满足要求时应设置中间横向加劲肋。2.用型钢及钢板制作，宜成对布置，也可单侧布置，支承加劲肋、考虑腹板屈曲后强度的梁的中间横向加劲肋及重级工作制吊车梁的加劲肋不应单侧配置。,5-3 腹板加劲肋的布置和设计,3.不考虑屈曲后强度的组合梁的横向加劲肋最小间距为，最大间距为。对无局部压应力的梁，当 时可采用2.5h0。短向加劲肋的最小间距为，为
6、纵向加劲肋至腹板计算高度上边缘的距离。,5-3 腹板加劲肋的布置和设计,5.3.2 加劲肋的构造要求 1.在腹板两侧成对配置钢板横向加劲肋，尺寸符合下列公式要求：外伸宽度：,5-3 腹板加劲肋的布置和设计,厚 度：在腹板一侧配置的钢板横向加劲肋，其外伸宽度应大于1.2倍，厚度不小于其外伸宽度的1/15。2.焊接梁的横向加劲肋与翼缘板相接处应切角，当切成斜角时，其宽约为(但不大于40mm)，高约为(但不大于60mm)。,5-3 腹板加劲肋的布置和设计,3.在同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强的腹板中，横向加劲 肋的截面尺寸除应符合上述规定外，其截面惯性矩尚应符合下式要求：4.纵向加劲肋的截面惯性矩
7、，应符合下列公式要求：当 时，当 时，5.短加劲肋6.型钢加劲肋,5-3 腹板加劲肋的布置和设计,5.3.3 支承加劲肋的计算 按承受梁支座反力或固定集中荷载的轴心受压构件计算在腹板平面外的稳定性。此受压构件的截面应包括加劲肋和加劲肋每侧 范围内的腹板面积，计算长度取。,5-3 腹板加劲肋的布置和设计,1.定义,支承加劲肋的作用是把集中力或支座反力通过加劲肋传给梁腹板。目的是使集中力间接传给腹板，从而避免使腹板局部压屈。支承加劲肋在梁腹板两侧设置。其受力如同轴心受压柱。设计时应保证其在腹板平面外的整体稳定。,(2t),5-3 腹板加劲肋的布置和设计,2普通式梁支承肋应与上下翼缘刨平顶紧。粱端剪
8、力通过焊缝传给翼缘，再传给柱顶板。突缘支承肋向下伸出下翼缘。且不超过其厚度的两倍(2t)，粱的最大剪力通过焊缝传给突缘支承肋再通过水平焊缝传到柱顶板上去。,(2t),5-3 腹板加劲肋的布置和设计,(1)局部承压：cRAce fceAce 端部承压面积(接触处净面积）；fce钢材端面承压强度设计值。,2t,R,Ace/2,3.传力计算,5-3 腹板加劲肋的布置和设计,(2)稳定计算：支承加劲肋按轴心受压验算腹板平面外的整体稳定。计算长度近似取腹板高度h0。,5-3 腹板加劲肋的布置和设计,范围内的腹板面积。公式为：,截面积A包括加劲肋截面积和加劲肋两侧,轴心受压稳定系数。,5-3 腹板加劲肋的
9、布置和设计,(3)加劲肋与底板之间的水平角焊缝：,式中：lw每条焊缝的长度lw1.22焊缝强度增大系数,(2t),R,5-3 腹板加劲肋的布置和设计,(4)加劲肋与腹板之间的竖向角焊缝：,假设焊缝应力均匀分布,式中：lw每条焊缝长度，突缘支座加劲肋为两条；每条lw。普通梁加劲肋为四条焊缝；每条lw。,(2t),R,5-3 腹板加劲肋的布置和设计,5-4 实腹梁的构造设计,5.4.1 翼缘与腹板连接焊缝设计1.焊接工字形，焊缝单位长度的纵向剪力为：,5-4 实腹梁的构造设计,双面角焊缝需要的焊角尺寸为：2.梁上集中荷载，未设支承加紧肋，或有移动的集中荷载，则焊缝不仅受水平剪力，还受竖向荷载引起的
10、压力产生的竖向剪力作用。单位长度焊缝所受竖向压力为：,5-4 实腹梁的构造设计,5.4.2 梁截面沿长度的改变 变截面梁可以改变梁高，可以改变梁宽；多层翼缘板的梁可改变翼缘的层数；变化梁的截面应尽量不使梁的构造过于复杂，过多增加制作费用。,5-4 实腹梁的构造设计,根据焊缝质量可采用对接直焊缝或斜焊缝。分析表明，截面改变一次可节约钢材10%20%；改变两次，最多只能再节约3%4%，因此一般只变一次截面。跨度较小梁，常不改变截面。,b1,b,5-4 实腹梁的构造设计,(1/61/5)l,h,h/2,角钢抵紧,焊接,另一种改变翼缘宽度的做法。,有时为了降低梁的建筑高度，节省钢材，常将简支梁的下翼缘
11、做成折线状，翼缘截面保持不变，梁端腹板高度应按抗剪强度计算确定，且不应小于跨中腹板高度的一半。,5-4 实腹梁的构造设计,当翼缘采用两层钢板时，外层钢板与内层钢板厚度比宜为0.51.0。改变梁的截面可通过切断外层翼缘板实现。,5-4 实腹梁的构造设计,5.4.3 梁的拼接 梁的拼接分工厂拼接和工地拼接两种对接焊缝直接相连，加盖板的连接方法。采用斜焊缝。,对接焊缝连接,组合梁工厂拼接,拼接盖板连接,5-4 实腹梁的构造设计,5-4 实腹梁的构造设计,无论采用图（a）还是采用图（b），改变后的梁高都必须大于原来梁高的一半。,图示为逐步改变腹板高度，此时在下翼缘开始由水平转为倾斜的两处均需设置腹板加
12、劲肋。,5-4 实腹梁的构造设计,图示为一双层翼缘板的焊接工字形截面简支梁。在外层盖板(冀缘板)理论切断点x处，板梁截面由图(b)转变成图(c)。,按图(c)所示单层翼缘板截面的抗弯强度可得此截面能承受的弯矩Ml，然后由M1即可求得理论切断点r。,5-4 实腹梁的构造设计,组合梁的工地拼接,高强螺栓连接,5-4 实腹梁的构造设计,组合梁应满足强度、刚度、整体稳定和局部稳定要求。选择截面时一般首先考虑抗弯强度要求，并在计算过程中随时兼顾其它各项要求。现以双轴对称焊接工形梁为例，截面共有四个基本尺寸h(或h0)、tw、b、t，计算顺序为先确定h0，次tw，最后b和t。,一.截面选择,tw,h0 h
13、,b,t,t,组合梁的设计,组合梁的设计,tw,h0 h,b,t,t,1截面高度h(或腹板高度h0)梁腹板高度 h0应根据下面三个参考高度确定：,(1)建筑容许最大梁高hmax(2)刚度要求最小梁高hmin(3)经济梁高,组合梁的设计,(1)建筑容许最大梁高hmax当梁上平台面的标高已定，梁高太大将减小下层空间的净空高度，影响下层通行或设备放置。根据下层使用所要求的最小净空高度，可算出建筑容许的最大梁高hmax(梁上次梁、楼板、面层做法和梁下突出部分、吊顶高度以及预计挠度留量和必要空隙等应作扣除)。,hmax,最小净空高度,组合梁的设计,(2)刚度要求最小梁高hmin 刚度要求梁有一定的高度h
14、min，否则梁的挠度会超过规定的容许挠度。,Wx1=Wx2,Ix1、Wx1,Ix2、Wx2,I x1 I x2,组合梁的设计,钢梁设计时一般应使max达到或按近f，以充分利用钢材强度。由此，不同高度h的梁截面只要有足够的Wx，就能满足强度要求。这些梁截面的Wx基本相同，但h小的梁截面将有较小的惯性矩 I=Wx h/2，从而粱的挠度较大(按h的反比加大)。当hhmin时就不能满足刚度的最低要求。,Wx1=Wx2,Ix1、Wx1,Ix2、Wx2,I x1 I x2,组合梁的设计,下面推导hmin的公式。,简支梁的最大挠度v一般可近似地取为:,单向弯曲的梁，抗弯强度的验算条件是:,f 是钢材的抗弯强
15、度设计值。x是截面塑性发展系数。,组合梁的设计,上式中，Mx是弯矩的设计值，今若把Mx改作弯矩的标准值，取Mx1.3Mxk，则上式应改为：,式中，数字1.3是取恒荷载分项系数1.2和活荷载分项系数1.4的平均值。当实际梁中活荷载为主时，1.3这数字就还要加大，否则应减小。,组合梁的设计,因为：,所以，将式,改写为：,代入式,并且使,组合梁的设计,在一定的荷载作用下，梁的截面高度取得大时，梁截面的腹板以及今后将介绍的腹板加劲肋所用钢材将增加，而翼缘板的面积将减小。反之亦然。因此理论上可推导出一个梁的高度使整个梁的用钢量为最少，这个高度就称为经济高度he。目前设计实践中经常采用的经济高度公式是：,
16、3梁的经济高度he,式中，,或者,单位为cm3。,组合梁的设计,确定翼缘板的尺寸时，常先估算每个翼缘所需的截面积At。梁截面的惯性矩：,翼缘板的尺寸,式中，h1为上、下两翼缘形心间的距离。,具体设计时，通常先按照上面经济梁高计算式求出he，取腹板高度hwhe，而估出梁高h，并且使之满足：,hmin h hmax,为便于备料，hw宜取为50mm或100mm的倍数。,组合梁的设计,在推导估算公式时，可近似取：hlhwh因而可得梁截面弹性抵抗矩Wx为,组合梁的设计,上面近似公式常用以估算每个翼缘所需截面积。对焊接板梁，Atb t，因而在求得At后，设定 b(或 t)即可求得 t(或b)。在确定翼缘板尺寸时常需注意以下几点：,1.为了保证受压翼缘板的局部稳定性，必需满足:,组合梁的设计,若在估算Wx时采用了截面塑性发展系数x1.05，即取WxMx(1.05f)时，则上式应改为:,2梁翼缘宽度b与梁高h间的关系通常取:,组合梁的设计,3翼缘板宽度宜取为cm的整数倍，厚度宜取为mm的偶数倍，以便备料。,4我国规范规定：在正常情况下，焊件的厚度，对低碳钢不宜大于50mm，对低合金钢不宜大于36mm。,5 焊接板梁的翼缘板一般用一层钢板作成。当采用两层钢板时，外层钢板与内层钢板厚度之比宜为0.51.0。外层钢板宽度宜小于内层钢板，以便敷设角焊缝。,组合梁的设计,
