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1、平均数教学策略探索摘要：教学“平均数”这一章节应该有一个整体思路.探索如何引导学生深刻理解平均数的意义和作用，从而激发求知和探索欲里，增强内界力，为后面学习平均数计算方法技巧和实践应用提供动力。学生掌握了计算方法技巧为实践应用提供技术支掠，学生通过动手实践实现对平均数学习的情鳍体验,感受到数学学习的价侪.更进一步理解平均数的内涵,三者环环相扣,前者是后者的基础,后者是前者的发展和提高.关犍词：拓宽,灵活,思班应用我们在教学“平均数”这一章节时，往往有学生产生这样的疑问：求平均数有什么作用？明明年龄是整数，为什么求得平均年龄有时却是小数？新闻报道中有些人抱怨“被平均”是什么意思？等等。所有这些都
2、反映了个基本情况：学生对平均数的重要意义和作用不太清楚，没有搞清平均数的价值：对平均数的概念没有真正理解：缺少对平均数在实际运用中的实践体验和应用能力。卜面结合具体案例谈谈“平均数”教学策略探索情况。一、在具体事例中理解平均数概念意义，感受平均数的地位、价值。平均数在大到关系国计民生的大事，小到日常生活的琐事都具有应要意义。既可以帮助把握整体情况，又可以根据动态比较，找到数据变化趋势，帮助国家制定重大决策提供全要参考依据。日常生活中通过研究平均数可以为我们工作、生活情况反映各项评比、制定工作措施的重要依据，所以教学平均数这章5.首先要让学生理解平均数在国计民生、人们日常生活中的重要意义和作用，
3、学生越悟到学习平均数的价值。单单讲平均数的定义：一组数据的平均值，学生很难理解它的含义，或理解得很抽象、不具体，应结合具体实例去分析理解。比如当前我国GDP人均达到了1万美元，学生可能对个概念不大理解，老师可适当解择：GDP（国内生产总值），是一个国家（或地区）所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果。GDP是国民经济核兑的核心指标，也是衡量一个国家或地区经济状况和发展水平的重要指标。人均达到1万美元标志着我国经济又上了一个台阶，意味着中国已经进入中高等收入国家行列的偏高水平，也间接显示中国居民的生活水平得到极大的改善,增强了学生民族自豪感、自信心。拿一个班级期中数学平均成绩85分来说，它不
4、仅反映了这个班当前数学成绩的整体处于良好状况，还是与其它平行班进行比较的重要依据。通过这个班期中、期末等几次数学平均分的比较还可以看出该班数学成绩的动态变化趋势。生活中有许多地方用到平均数帮助我们制定工作措施、改进工作方法。像这样与具体事例结合起来理解平均数的意义就丰满起来了，学生能理解数字背后的深刻含义，增强学习数学的信心、兴趣，感受到数学学习的价值。二、在实际运算中，掌握求平均数的基本方法技巧，达到训练思维灵活性效果。明白r平均数的意义和作用为掌握必要的解题技巧提供/内驱力。除了最基本的数据之和除以总份数以外，在数据之和与总份数之间还会灵活出现一些特殊情况,师可适当归类，让学生掌握各自计算
5、的方法技巧。比如10名同学进行射击比赛：（环）5、6、7、9,8、10、6、7、6、8。引导学生观察发现这组数据特点：有数据至复现象，再进一步让学生归纳一下：中5环的有1人，中6环的有3人，中7环的有2人，中8环的E2人,中9环的有1人，中10环的有1人，这10名同学的平均成绩是多少？这时可适当引导学生结合乘法在求数据之和上采用灵活简便算法：5+63+72+829+10）10特别是对一组数据的量比较大时，像这样可适当灵活对待。还有一种现象：一组数据大小比较接近时，如：6位同学身高分别是（cm）：143144145142146148这种情况学生可先观察这一组数据特点，然后引导学生看它们与哪个数据
6、通常是整十数）最接近，采用化整为零的方法，减少计算量。它们的平均数求（法：140+（3+4+5+2+6+8）6.这样既简便了算法又训练了学生思维灵活性，一举两得。还有这一类题目：某同学期中考试语、数、外平均分是91分，语、数平均分是93分，求外语分数，这是一个逆向思维题，根据平均数求原始数据，学生理解起来有些难度，如可提示根据平均数可以求总量。91x3-93x2,还有比较相似的题目：语、数平均分92分，语、外平均分93分，数、外平均分94分，求语、数、外三科平均分.根据己知平均数再求平均数学生感觉有些难度,可引导学生分析已知条件，学生弄明白可根据两数的平均数，反过来求两数之和，这样解题思路就消
7、晰了，有些学生这样做：(922+932+942)3=186(分),结果明显与实际不符，这是怎么回事？我让学生自己去思号，找出分析解题过程中遗漏的环节，有学生很快明白过来了：语数语外、数外之和是语数外之和的2倍，提醒我们不要忘了再除以2,即(922+932+942)+2+3,在这一环节中，学生的观察、思考能力得到充分训练。思维得到锻炼，达到了训练学生思维灵活性目的，学生体会到了数学学习活学活用、方法多样性。三、在实践应用中，通过思辨开拓学生思维，增强平均数应用能力。在教学平均数这一章节时，我发现学生对平均数认识大多还停留在概念和方法技巧上，只是了解到平均数的作用和价值，掌握一些求平均数的计算方法
8、，缺少在实践中对平均数的认识和理解以及应用能力。平均数本身也只有在具体的应用中才能体现它丰富内涵，r解数值背后的深刻含义。所以很有必要带领学生结合实例应用去探索、感知平均数的价值，下面就结合教学实例具体谈淡。在一次教学中，我出示这样-道判断题：一个游泳池平均水深1.5米，只要身高达到1.6米，在这个游泳池里学游泳就不会有危除.乍一看,平时几位性子急的学生马上回答：这个判断是对的。我指名一位同学说说理由：身高超过了水深。这时我试若问：有不同意见吗？要求学生.再仔细看看题目、认真思考思考。平时爱思考的学生开始陷入了沉思,在位学生突然举起手说：他超过的是平均水深，不是每一处的实际水深都是1.5米。又
9、有同学接着说：有的地方可能有2米深，有的地方可能只有1米深，所以不能单堆以平均水深来判定是否有危险。多么成热的见解！关键是我们课堂上得给学生探索的机会和空间，师完全可以结合实际应用创设带有探索性的题目来激活、拓宽学生的思维。再比如在教学中遇到这一现象：求一组数据（如年龄、分数等）平均数时，数值往往带小数。有些学生.开始质疑：明明原始数据都是整数，平均数为什么会出现喈小数现象。我先不着急自己回答,而是把问题抛给学生：平均数与原数到底是什么关系？平均数代表什么？学生通过思考交流讨论弄明白r平均数是一组数据的平均值，是从具体数据中抽象出来的，不能机械里把原数与平均数混为/一谈。还有一种情况：两名射击
10、远动员平均成绩都是7环，是不是就说两人射击技术水平就一样呢？这是一道开放题目，学生可以自己编数据，通过动手找数据反划比较,交流讨论，最后得出结论：当两人的射击数据都比较稔定时，可能技术相差不大，当其中人忽高忽低，则说明他不稳定。期末考试中，五（D、五（2）班数学平均分分别是91分、93分，两班合在一起平均分是（91+93）2=92分，对吗？我让学生自己去探究，同学们通过动手实脸、思考、交流讨论，最后得出二种情况：一、当两班人数相等时可以这样计算；二、当两班人数不相等时要分别计算出两班的总分再除以两班总人数。计总比赛成绩时：为什么总是去掉评委打的一个最高分和最低分？通过对上面打分表进行分析可知：
11、可能有个别评委对某个选手特别喜好或憎恶,出现打感情分现象，而不是基于选手的客观水平，去掉一个最高分和最低分在很大程度上避免了此类现象造成的不良后果，使得比赛更加公平.从新网报道中我们可能听说过“被平均这个诃，它是什么意思？我们不妨举个例子看看：某位同学期中考试语、数、外:科平均分90分，我们是否可以断定他的语、数、外三科都很优秀？根据前面类似题目分析可知：不一定，当语、数、外三科成绩都在90分左右比较接近，比如：89、90,91,这三科应该说都比较优秀，我们再设想-一种情况：其中有两科特别优秀，如98、99,剩卜那一科就只有73分了,这样一来，这科73分就被总平均分拉上来一下子从中等偏下变成了
12、优秀等次，让人们误认为这科成绩也很好，这就是被平均现象。由平均数把某一个或一类原始数据拉高了，生活中这种现象有许多，有人抱怨自己的工资被平均”了，学牛.也可以结合自身牛活经验举一些例子等等，这些都是平均数造成的假象，也可以看作是平均数的缺陷。所以我们要全面认识平均数，既要看到它的作用和价值，也就认识到它的不足，知道在分析一组数据时往往把平均数和其它数据结合起来，这样才更科学，也为学生后续学习平均数知识提供线索，进一步增强探索求知欲。实践应用还应包括学生亲自收集数据并进行计算分析,得出结论.帮助改进措施等。如帮助家人计算日常生活每月平均开支，通过几个月均开支比较，找出哪些是不必要开支，作为给家人提合理化建议的依据，真正把数学应用到生活中。类似的还有测量班级同学身右，计兑出平均身高，查阅相关资料，找到当地或全国同龄人平均身高，再进行比较，看自己班平均身高处在一个什么水平。整个活动过程班级同学可分工协作进行，锻炼实践能力。总之，平均数的教学，看似简单，要想让学生真正理解平均数内涵,掌握计算方法技巧，具备一定的实践应用能力，学生学的有趣、学的扎实、学的充分，教师非深入进去不可，努力找准学生的疑惑点、薄弱环节，进行深入分析、探索，因地制宜采取有效方法，引导学生深入进去，去感受平均数的魅力，体验数学学习的兴趣和价值,
