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1、用百分数解决问题精品教案内容分析本节课学习百分数应用问题相对较难，为了让学生更好地消化、理解新知，教学时除了体现学生的主体地位之外,更多地突出教师的主导地位,将教师引导与学生自我探索相结合,让学生在师生互动中获取新知，充分体会百分数与现实生活的密切联系，并使学生的理解能力、思维能力得到锻炼。课时目标知识与能力学会分析“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题的数量关系，并能正确解答。过程与方法通过自主探究、合作交流,获得解决问题的有效方法,同时体验解决问题方法的多样性，培养发散性思维。情感态度价值观通过解决生活中的实际问题，培养学生的数学应用意识，进一步体验数学与生活的紧密联系。教学重难
2、点教学重点会解决“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题。教学难点会分析“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的解决问题的数量关系。教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、揭示课题师：前面我们解决了求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，今天我们继续学习在百分数中如何解决问题。板书课题：用百分数解决问题（2）二、探究新知，解决问题1.课件出示教科书P90例4。2 .阅读与理解。（1）提取信息。师：从例题中了解到哪些数学信息?要求的问题是什么？图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。求图书室现在有多少册图书。（2）借助线段图理解题意。师：请大家
3、根据信息，画出线段图。有前期画线段图以及上一课时“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”实际问题的基础，大部分学生应该能准确画出线段图。展示学生的线段图，进行评价。在学生交流的基础上，课件出示线段图。【设计意图】教科书上没有要求画线段图，但是要求学生画线段图分析，可以将数学信息直观化，同时培养学生养成良好的分析问题的习惯。师：哪一部分是“今年增加的12%”？是谁的12%?在这里,是把“谁”看作单位“1”？“现在图书有多少册”又是指哪部分？对应的百分率是多少？小组交流讨论后进行汇报。学生能用自己的语言进行说明，知道原有的图书1400册是单位“1”，”图书馆现在的图书册数”包括“原有图书的册数”和
4、“增加的12%因为是在“原有图书”的基础上增加的12%,所以是“原有图书册数”的12%。师：经过同学们的阅读理解和分析，这类问题可以概括成“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”，我们今天就以例4为素材，研究这类问题。【设计意图】准确理解题意是正确解决问题的前提，“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”，正确解答的关键在于理解“在谁的基础上增加（或减少）。因而，将这一内容作为重点进行讨论和理解。3 .尝试解答。师：请自主列式解答。学生尝试独立解答问题。学生可能出现两种解答方法：一是先求出“增加的12%是多少册”，再求“现在图书的册数”；二是先求“现在图书的册数”是“原有图书册数”的百分之几
5、，再求“现在图书的册数”。4 .集中展示交流。（1）师：你们是怎样做的呢？预设1.分步计算。1400X12%=168（册），1400+168=1568（册）预设2：列综合算式解答。1400+1400X12%=1568（册）师：这两种方法的思路是一样的，只是一个是分步计算，一个是列综合算式计算。这种解答方法每一步计算的是什么？学生结合线段图，讲解解答方法，说出每一步计算的是什么。师小结：先求出“比原有图书增加的12犷是多少册，再用“原有图书的册数”加上“增加的册数”，这样就求出了“现在图书的册数”。【设计意图】给学生机会，让他们自己来尝试解决问题，分析解题思路。充分理解“增加了12%”，也就是在
6、“原来册数”的基础上“增加了原来册数的12%”。（2）师：你们还有别的方法解答这个例题吗？1400（1+12盼=1400X112%=1568（册）师：这种解答方法每一步计算的是什么？“1+12%”指的是什么？学生结合线段图，讲解解答方法，说出每一步计算的是什么。师：谁能完整地说说这样做的思路？学生会根据算式理清思维过程和解答方法。先把“原有的图书”看作是单位“1”,用“1+12犷求出了“现在图书的册数”是“原有图书册数”的112%,再求出“原有图书”的112%是多少，也就求出了“现在图书的册数”。【设计意图】给学生机会，在分析和交流中理解“增加了12%”，也就是“现在是原来的112%”。5 .
7、对比分析，感悟不同方法的本质。（1）两种方法的区别。师：刚才，我们用不同方法求出了“现在图书的数量”。请大家想一想两种方法有什么区别。学生可能会说：第一种方法是先求出“增加的图书数量”，再用“原有图书数量”加上“增加的图书数量”；第二种方法是先求出“现在图书的数量”是“原有图书数量”的百分之几，再求“现在图书的数量二结合学生的交流，在对应方法下分别板书：单位“1”的数+单位“1”的数X多的百分之几，单位“1”的数X（1+多的百分之几）。（2）两种方法的联系。师：两种方法又有什么联系？或者说相同的地方？学生可能会说，无论是哪一种方法，都是在原有数量的基础上增加，都是把原有数量当作单位“1（标准量
8、）。（3）小结。师：两种方法虽然不同，但是都是以原有的数量为标准，作为单位“1”。如果用乘法分配律来分析两个算式，我们会发现其算理是一样的。【设计意图】通过对比分析，沟通两种方法的内在联系，进一步理解算理，初步建构如何求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的模型。6 .归纳方法。师：该如何求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题呢？学生会发现求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题，可以先根据多（或少）的百分率及单位“1”求出多（或少）的部分，再把两部分相加（或减）；也可以先求出增加（或减少）后的数的对应分率，再用单位“1”乘对应分率。【设计意图】使学生通过独立思考、同桌合作、全班交流反馈的形式，经历观察比较、独立思考、得出结论的数学活动过程，激发了学生探究数学知识的兴趣，渗透知识之间相互迁移的数学思想，使学生学得轻松、学得快乐，感受到学习数学的乐趣。
