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1、反比例函数一、选择题1 .下列函数中,aXA. y=2是反比例函数的是2、下列函数中,B. y=2x反比例函数是（C.)11y=1XD.（八）x(y-l)=1(B)y=(C)(D)3、下列函数中y既不是X的正比例函数,也不是反比例函数的是（1V=一3x)1A. y=-9xB. 10=-X：5yC.y=4x2D.Ixy=-24、如图，这是）个函数的大致图像。A、 y=-5xB、 y=2x+8D、5 .某闭合电路中，电源电压为定值，电流I（八）与电阻R（Q）成反比例，如图所表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）.66c32.I=B.I=C,1=-
2、D.I=RRRR6 .某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图（上面）所示，当气球内的气压大于UOkPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（）.24242424A.不大于m3B.不小于m3C.不大于m3D.不小于m3353537377 .若函数y=（m2）唧.是反比例函数，则In的值是（）.A.2B.-2C.+2D.以上答案均不正确8 .函数y=%+2）2*9是反比例函数，则m的值是（）A,加=4或%=-2B.n=4c.fn=-2D.m=-9、如果反比例函数y=&的图像经过点（一3,-4）,那么函数的图像应在（）
3、XA、第一、三象限B、第一、二象限C、第二、四象限D、第三、四象限10、若反比例函数y=（2m1）式/一2的图像在第二、四象限，则加的值是（八）-I或1(B)小于1的任意实数(C)-1(D)不能确定211.函数y=_履与y=K(人工0)的图象的交点个数是()XA.0B.1C.2D.不确定12、某村的粮食总产量为a(a为常数)吨，设该村的人均粮食产量为y吨，人口数为x,则y与X之间14.函数y=先V+6与y=K(S00)的图象可能是()16.已知关于X的函数y=k(x+l)和y=-(k0)它们在同一坐标系中的大致图象是(X17.已知点（3,D是双曲线y=&（k0）上一点，则下列各点中在该图象上的
4、点是（）.X.（-,-9）B.（3,1）C.（-1,3）D.（6,-）3218、已知反比例函数的图像经过点（0,b）,则它的图像一定也经过（）A、（a,b）B、（a,/?）Ca（a,b）D、（0,0）19、若点（3,4）是反比例函数y=+2十图象上一点,则此函数图象必经过点（）XA.(3,-4)B.(2,-6)20、在第三象限中，下列函数，、y=-、y=-3XA、1个B、2个21.已知点A(-3,y),B(-2,A.yy2y3B.y3y2N(Ty2大小关系是()C.（4,-3）D.（2,6）随X的增大而减小的有（）o、y=-2x+5、y=-5-6C、3个D、4个4y2），C（3,y3）都在反比
5、例函数尸一的图象上，则（）.XC.y3y1y2D.y2y=4（k0）的图象上，则yi、y2的2Xy3J(B)y2%X(C)%M%(口)%、2必23、已知反比例函数y=-（2（）的图像上有两点A（X,yl）fB（x2,y2）t且/，则弘一力的X值是（）A、正数B、负数C、非正数D、不能确定24.函数y=1.与函数y=x的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是（）.XA.1个B.2个C.3个D.0个25、函数y=-Ax与y=&（&。）的图象的交点个数是（）XA.2B.1C.0D.不确定26、在同一直角坐标平面内，如果直线y=Zx与双曲线y=4没有交点，那么占和心的关系一定是X)A0Jll0,k2k
6、2k3（B）k3k1k2（C）k2k3k（D）k3k2k二、填空题30、反比例函数的图像过点（一3,5）,则它的解析式为。31、已知y-2与K成反比例，当x=3时，y=l,则y与X间的函数关系式为；32、己知=（。一1）工/一2是反比例函数，则好.33、在函数y=岳二？+一中自变量X的取值范围是x-334、.已知圆柱的侧面积是10用cm：若圆柱底面半径为rcm,高为力cm,则与r的函数关系式是o335、已知正比例函数y二入与反比例函数y=-的图象都过A（相，1）,正比例函数的解析式X为;36 .已知关于X的一次函数y=kx+l和反比例函数y=9的图象都经过点（2,m）,则一次函数的解析式X是.
7、37 .反比例函数尸乙（k是常数，k0）的图象经过点（a,-a）,那么该图象经过第象限X38、在反比例函数y三2208图像的每一条曲线上,y随X的增大而减小，求k的取值范围。Xk+139、设有反比例函数y=,（xl,y）s。2,%）为其图象上的两点，若项。必，X则k的取值范围是40.若一次函数y=x+b与反比例函数y=K图象，在第二象限内有两个交点，则k0,b0,X（用填空）41、若函数y=4x与y=的图象有一个交点是（，2）,则另一个交点坐标是。X2tn342.已知一次函数y=3x+m与反比例函数y=的图象有两个交点，当11f一时，有一个交点的纵X坐标为6.IYl43、若mVT,则下列函数y
8、=（x0）；y=-mx+l;y=mx；y=（m+l）x中，随的增大而增大X的是（填写编号）。44 .如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8,则反比例函数的表达式是.46题图45 .正比例函数y=x与反比例函数y=!的图象相交于a、C两点，AB_1.X轴于B,CD_1.X轴于D,如图X所示，则四边形ABCD的面积为46 .两个反比例函数y二一,尸一在第一象限内的图象如图所示，点P,P2，P3P2007，在反比例函XX数y=9的图象上，它们的横坐标分别是xi，X2，X3，X2007，纵坐标分别是1.3,5，共2007X3个连续奇数，过点R,Pz,P3,，P2007分别
9、作y轴的平行线与尸己的图象交点依次是Ql（XI，y）,XQ?（X2，丫2），Q3（X3，丫3），Q2OO7（X2OO7，丫2007），则Y2OO7=.47若A、B两点关于y轴对称，且点A在双曲线y=-上，点B在直线y=x+3上，设点A的坐2x标为（a,b）,则I=。ba三、解答题48.已知一次函数y=+2与反比例函数y=&的图象的一个交点为P（a,b）,且P到原点的距离是X10,求a、b的值及反比例函数的解析式。49、已知一次函数y=x+m与反比例函数产生已（mWT）的图象在第一象限内的交点为P（xo,3）.(1)求Xo的值;(2)求次函数和反比例函数的解析式.k50、正比例函数y=x的图象与
10、反比例函数y二的图象有一个交点的纵坐标是2,求X(1)X=-3时反比例函数y的值(2)当一3VxV1时反比例函数y的取值范围.51、已知函数y=X-I和%=9。X(1)在所给的坐标系中画出这两个函数的图象。(2)求这两个函数图象的交点坐标。51题图52、已知y=y+y?,y与X+1成正比例，丫2与x+1成反比例，当x=0时，y=-5；当x=2时,y=-7o(1)求y与X的函数关系式；(2)当y=5时，求X的值。53、已知甲、乙两站的路程是312km,一列列车从甲站开往乙站，设列车的平均速度为Xkmh,所需时间为yh。(1)试写出y关于X的函数关系式：(2)2006年全国铁路第六次大提速前，这列
11、列车从甲站到乙站需要4h,列车提速后，速度提高了26km/h,问提速后从甲站到乙站需要几个小时？54、如图，一次函数y=kr+b的图像与反比例函数)，二于A、B两点，(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的X的取值范围m55 .如图，已知一次函数y=kx+b（k0）的图象与X轴、y轴分别交于AB两点，且与反比例函数y-X（m0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于X轴，垂足为D,若OA=OB=OD=1.（1）求点A、B、D的坐标；（2）求直线AB的解析式.（3）反比例函数的解析式Q56 .如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例
12、函数k-一的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和X点B的纵坐标都是-2.求：（1）一次函数的解析式；（2）ZiAOB的面积.（3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的X的取值范围.57、某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20m和IIm的矩形大厅内修建一个60m2的矩形健身房ABCD.该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），己知装修旧墙壁的费用为20元/m2,新建（含装修）墙壁的费用为80元/in2.设健身房的高为3m,一面旧墙壁AB的长为xm,修建健身房墙壁的总投入为y元.（1）求y与X的函数关系式；（2）为了合理利用大厅,要求自变量X必
13、须满足条件:8x(mm)58、为了杀灭空气中的病菌，某学校对教室采用1.强毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空室是安全的？请你给他合理的建议。59、如图所示，点A、B在反比例函数尸的图象上,X轴于点C,且AAOC的面积为2.(1)求该反比例函数的解析式.(2)若点(-a,八)、(-2a,y2)在该函数的图象上，(3)求AAOB的面积.60、如图,RtZAB0的顶点A是双曲线y二与直线XS-3OABO且点A、B的横坐标分别为a、2a(a0),ACx试比较y与y2的大小y息CXy=-(k+l)在第二象限的交点.AB_1.x轴于B,且1.(1)求这两个函数的解析式；(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AAOC的面积.t
