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1、20232024学年人教版（2012）八年级上册第十五章0分式单元测试卷学校:姓名：班级：考号：评卷人得分一、单选题1 .在日本核电站排放核废水期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131,其浓度为0.0000963贝克/立方米.数据“0.0000963用科学记数法可表示为（）A.96.3106B.963x10-7c.9.63IO-5D.0.9631042 .下列各式中，属于分式的是（）3 .甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树X棵，则根据题意列出的方程是（）a8070n8070C8070C8
2、070A.-=B.=-C.-=D.=-x-jXXx+5x+5XXX-54 .关于X的分式方程生了=3的解是负数，则字母m的取值范围是（）x+1A.m3B.帆-35.m-2D.，一3且加工2）.D.不能确定d4）D.缩小4倍5 .把分式当中b的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（a+bA.不变B.变为原来的2倍C.变为原来的;6 .若关于X的方程三=ZSl有增根，则m=（）x-510-2x88A.B.-C.5557 .若把分式号7中的X和y都扩大2倍，那么分式的值（A.扩大2倍B.不变C.缩小2倍8 .若a=2b,在如图的数轴上标注了四段，则表示0的点落在（）a+ab一、1.1，*W.-2-I0I
3、2A.段B.段C.段D.段9.若分式士工是最简分式，则可以是（）A.2x+2yB.（x+y）2C.x2+2xy+y2D.J2+/10已知关于X的分式方程言对于该方程的解，甲、乙两人有以下说法:甲：若方程的解是负数，则m5.乙：当机5时，方程的解是正数.关于甲、乙两人的说法，正确的是（）A.只有甲对B.只有乙对C.甲、乙都对D,甲、乙都错评卷人得分I?211 .分式J的最简公分母是n-93？12 .已知代数式与耳与纪占的值互为倒数，则X=.X-42x+513 .要使分式二有意义，则X的取值范围是.X-I14 .若关于X的一元一次不等式组产7T+2的解集为x；关于X的分式方程x-m215 .若m+
4、2和|+2|互为相反数，则“=一16 .x-y=2xy0t则分式1的值为一Xy评卷人得分二、解答题17 .(1)计算：4+(2O23-11)0-;、一3f.1Aa2+2a(2)十算：I.I+1+l18 .计算计算：(97-痘+3330。+|6-2|；X-yX3yx+y(2)先化简，得求值：(J,XX_y1-y其中x=l,y=i;=4的解为非负整数.则满足条件的整数m的值之和是为参考答案：1. C【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键；科学记数法的表示形式为4X10的形式，其中1忖10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动
5、的位数相同.当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数.【详解】解:数据“0.0000963用科学记数法可表示为9.63XIO”;故选C2. BA【分析】此题考查分式的定义：形如g的形式的式子叫分式，其中A,B都是整式，且BD中含有字母，据此判断.【详解】解：+l都是整式，或是分式，2;T33y故选：B.3. D【分析】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系.设甲班每天植树X棵，则乙班每天植树(x-5)棵，根据甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，列方程即可.【详解】解：设甲班每天植树X棵，则乙班每天
6、植树(工-5)棵，m8070由题意得，=-XX-J故选：D.4. C【详解】本题考查了分式方程的解和解一元一次不等式，正确掌握解分式方程和解一元一次不等式是解题的关键.解分式方程，得到含有小得方程的解，根据“方程的解是负数”，结合分式方程的分母不等于零，得到两个关于机的不等式，解之即可.【分析】解：生了=3,x+1方程两边同时乘以(x+l)得：2x-nl=3(xl),解得：x=-m-3,x+1O,X-1即-m-3-l,解得：m-2f又方程的解是负数，-f113VO,解不等式得：加-3,综上可知：加一3且加工一2,故选：C.5. B【详解】分式中公力的值都扩大为原来的2倍，则有3；2喘=竽-*生
7、堂,可知2a+2b2(+h)a+b分式的值也变为原来的2倍.【易错点分析】容易错误认为分式的值不变而错选A.6. A【分析】本题考查含参数的分式方程.将分式方程转化为整式方程，根据方程有增根，得到X的值，代入整式方程进行求解.【详解】解:x-lnixx5-10-2-去分母，得：2x-2=-mx,整理，得：2x+m=2,方程有增根，x-5=0,，%=5,.25+5zj=2,故选：A.7. B【分析】本题考查了分式的基本性质.用2x,2y去代替分式中的x、y,进行计算即可.【详解】解：分别用2x,2y去代替分式中的x、y,得：2x2y_4xy_xy(2x)2+(2y)24(x2+y2)x2+y2二
8、分式的值不变，故选：B.8. Ca2-h2【分析】本题主要考查了分式求值，根据Q=给求出一二的值，然后再判断接近的数据a+ab即可得出答案.【详解】解：a=2b,.a2-b2*-OTa+ab(a+b)(a-b)a(a+b)_a-ba2b-h2b1=2fv2=；72=不是最简分式，X+2xy+y(+y)x+y故此选项不符合题意；d、若A=+y2,则=Z=Hy),是最简分式，故此选项符合题意；x+y故选：D.10. B【分析】本题主要考查分式方程含参数问题，求出分式方程的解，即可判断.【详解】解：I=Ix+5去分母得，m=x+5,解得：x=m-5,要使方程的解是负数，则加-5VO且相-55,解得：
9、相5时，+55,解得：x0,故乙说法正确，综上分析可知，只有乙对.故选：B.11. (m+3)(w-3)【分析】此题考查了最简公分母，掌握确定最简公分母的方法是本题的关键：取各分母系数的最小公倍数；凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；同底数哥取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母，据此求解即可.【详解】的最简公分母是W+3)(”3),m-93-m故答案为：(m+3)(m-3).12.-3【分析】本题考查了解分式方程、倒数的性质，根据题意得到，土=,然后解方JT-42x+5程即可，最后要检验，解题的关键是根据倒数概念正确列出方程、解方程.两个数互为倒数相乘为1.【详解】代数
10、式二二与上士的值互为倒数，%-42x+5x+44-x2,-31X2-42x+5x+4(2)(2+x)_(x2)(x-2)2x+5x+41=12x+5X+4=-2x5解得X=-3,检验：将X=-3代入f_4=5W0,2x+5=-l()：.x=-3.故答案为：-3.13. xl【分析】本题考查了分式有意义，分式有意义：分母不等于0,即可作答.【详解】解：要使分式上4有意义，x-l则X-IhO,解得xl.故答案为：xl.14. 12【分析】本题考查一元一次不等式组和分式方程的解，根据不等式组的解求出m的范围,再根据分式方程的解求出m的值是求解本题的关键；先根据不等式组的解找到?满足的条件，再根据分式
11、方程的解求出机.【详解】解:2(x+l)-lx+2,由得:.xl.2+1x+2,由得：xm+2.不等式组的解集是xh+2=0解得：m=-2fn=-2f,./=(一2尸=；故答案为：Y416. -2【分析】利用分式的减法计算,1.得到再整体代入工-=2孙0即可XyXyxy得到答案.熟练掌握分式的减法和整体代入是解题的关键.【详解】.x-y=2xy0,IlyXy-x-(X-y)-2xyo.=-2,Xyxyxyxyxyxy故答案为：-217. (1)1【分析】(1)先求算术平方根，零指数鼎，负整数指数第，然后进行加减运算即可;(2)先计算括号里的，然后进行除法运算即可.【详解】(1)解：原式=2+1
12、-2=1.(2)解：原式=q+2)+l+1CIa+a+1a(a+2)a+2【点睛】本题考查了算术平方根，零指数鼎，负整数指数基，分式的化简.熟练掌握算术平方根，零指数累，负整数指数鼎，分式的化简是解题的关键.18. (l)5-23；(2)-,100：X(3)分式方程无解.【分析】(1)先计算负整数指数鼎、零指数幕、特殊角的三角函数值和绝对值，再计算实数的加减；(2)先将括号里的异分母分式相减化为同分母分式相减，再算分式的除法运算得以化简，然后把孙y值的代入即可求解；(3)先将分式方程化为一元一次方程，再解一元一次方程，最后检验即可求解；本题考查了特殊角的三角函数值，实数的混合运算，分式的化简求值，解分式方程，熟练掌握知识点是解题的关键.【详解】解：原式=3-2+3x+2-5,=3-25+5+2-5=5-23；(2)解：原式=(T(;3%q,y)+y_X2-2xyy2-x2+3xy,x-yX(X_y)+y,d+丁X,x(-y)x+yx(x-y)x+y=2,X当=l,y=100时,原式=华=IO0；(3)解:3(5x-4)+3(x-2)=4x+10,15x-12+3x-6=4x+10,15x+3x-4x=10+l2+6,14x=28,=2t当x=2时，3(x-2)=0,.分式方程无解.
