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1、第三章图形的平移与旋转1 .图形的平移（一）西安高新一中雒萍一、学生起点分析学生学问技能基础：”图形的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，相识图形的平移不是很困难，而让学生主动探究平移的基本性质，相识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。学生活动阅历基础：学生在七年级下学期已经学习了“图形的轴对称”，初步积累了肯定的图形变换的数学活动阅历，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生始终处于轴对称和平移相互
2、交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探究平移的基本性质，培育学生良好的数学意识.学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。二、教学任务分析学问与技能：通过详细实例相识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。过程与方法：在活动过程中，提高学生的探究实力和方法。情感与看法：通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活到处有数学”，激发学生学习数学的爱好；通过观赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境；其次环节：活动探
3、究;第三环节：例题讲解；第四环节：展示应用评价自我；第五环节：链接学问归纳小结；第六环节：布置作业；第七环节：导入下节课内容。第一环节：创设情境活动内容：1.引入问题，出现课题：请你推断：小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来:“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？2 .接触平移现象：老师通过多媒体展示（展示画面）现实生活中平移的详细实例：（1）箱子在传送带上移动的过程。（2）手扶电梯上人的移动的过程。学生视察多媒体展示的图片。老师提问：你能发觉传送带上的箱子、手扶电梯上的人在平移前后什么没有变更，什么发生了变更吗？在传送带上，假如箱子的某一
4、按键向前移动了80Cnh那么电视机的其它部位（如屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？假如把移动前后的同一箱子看成长方体（多媒体演示书上的图3-2）,那么四边形与四边形的形态、大小是否相同？学生自由发言，各抒己见。平移前后两个图形的形态和大小没有变更，位置发生了变更。活动目的：数学来源于实际生活，使学生感受到生活中到处有数学。通过小明感受的现象引入“平移”，使学生初步感受平移现象；接着利用课本上的两个实例，进一步感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方向、距离二效果：通过实例学生对“平移”有了初步的相识，为下一步的学习打下了基础。但学生的语言并不规范，有待在后面的学习中老
5、师逐步引导，在这里可以让学生各抒己见，用自己所学的学问合情推理自己的结论，养成一个好的数学思维习惯。其次环节：活动探究活动一：探求平移的定义内容：依据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？老师引导学生从语句的主谓分析来看待以上几个句子，让学生自己总结平移的概念：（主语一一状语一一谓语）“一个物体沿着某个方向移动肯定的距离”在学生发觉和归纳的基础上板书：平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动肯定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不变更图形的形态和大小。留意：平移三要素：几何图形一一运动方向一一运动距离活动二：探究平移的性质内容：用多媒体演示图形的平移过程，让学生通过对图形平移现象的
6、视察，探究其中的性质。同学们通过刚才的视察，总结出一个结论，即：“图形的位置变更了，但形态和大小没有变更”。现在我们一起来探究：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变更。老师提出问题：想一想：（课件演示图3-2）（1）在上图中，线段AE,BF,CG,DH有怎样的位置关系？（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？学生分成四人一组，共同探讨平移的性质。探讨分析：变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移动肯定距离，那么每一个点也沿着这个放向移动肯定距离，所以对应点的连线平行且相等。变换前后的图形全等：平
7、移变换是由一个图形沿着某个方向移动肯定距离，所以平移前后的图形是全等的。变换前后对应角相等。变换前后对应线段平行且相等。学生归纳总结，老师板书平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等，对应角相等。活动目的：第一个活动由学生自己谈谈生活中的平移现象,总结出几句话语，进行比较，辅以语文的语句分析，很快就得到了平移的概念，这样使学生有成就感，并有接着探究的精神。其次个活动探究平移的性质，对学生有点难度，通过设置问题的回答，使学生干脆视察得出性质。效果：操作性强又富有挑战性的数学活动，激发了学生学习的爱好，对平移的基本内涵和基本性质这两个重点，学生驾驭得比较好。但是，在开发
8、学生利用已有学问，主动进行新知探究方面还不志向。第三环节：例题讲解活动内容：例1(课件演示)如图所示，ABE沿射线XY的方向平移肯定距离后成为aCDF.找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。学生视察、思索、相互探讨，然后叫学生回答。活动目的：加深平移的定义和性质的理解和应用。留意事项：老师要关注全体学生，尤其是基础较弱的学生。例2、如图3-4,经过平移,C的顶点力移到了点D(1)指出平移的方向和平移的距离；(2)画出平移后的三角形.(2)如图3-5,过点8.。分别作线段8瓦CF,使得它们与线段/。平解：(1)如图3-5,连接/Q.平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段.4
9、。的长度.行且相等，连接。,DF.EF.)尸就是月8C平移后的图形.图3-5第四环节：展示应用评价自我活动内容:练习:1 .如图所示，NDEF是NABC经过平移得到的，NABC=33,求NDEF的度数。2 .下列B组中的图形能否由A组中的图形经过平移后得到？3 .视察下面两幅图案，并回答下列问题:a.这个图有什么特点？b.它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成？c.在平移的过程中“基本图案”的大小、形态、位置是否发生了变更？、/、/、/z上上上上、/、/XZXZ4 .如下图所示的正方体中，可以由线段AAI平移而得到的线段有哪些?活动目的：进一步相识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后
10、两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。效果：通过练习评价学生的本节课学问的驾驭状况。第五环节：链接学问归纳小结活动内容：组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。活动目的：完善学问，明确重点学问，第六环节：布置作业（略）。第七环节：导入下面课活动内容：想知道这些图片是如何画出来的吗？活动目的：最终提出一个挑战性的问题，虽不能解决，让学生更加急迫地要充溢新学问解决未解决的问题，从而使自己获得更大的胜利，以成良性循环的学习模式。四、教学设计反思1 .留意学生活动的指导老师应对小组探讨赐予适当的指导，包括学问的启发引导、学生沟通合作中留意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。在小组探讨之前，应当留给学生充分的独立思索的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思索，掩盖了其他学生的疑问。2 .给学生空间最终提出的一个挑战性问题，虽不能解决，让学生更加急迫地要充溢新学问解决未解决的问题，从而使自己获得更大的胜利，以成良性循环的学习模式。
