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1、3. 3复数的几何意义(。苏教版选修1-2)建议用时实际用时满分来源:学科网ZXXK实际得分45分钟100分一、填空题(每小题6分,共30分)1. 设才=3+4i,则复数z=X-/才/(1-i)在复平面上的对应点在第象限2. 在复场内,向量而对应的复数是匕i,向量C8对应的复数是-3-2i,则向量)对应的登数为.3. 已知IZIl=3,Z2=5,ZlZ2=74JZi+Z2的值为.4. 设tR,复数Z=(Itl-I)+(产一2由一3儿当t=时,复数Z在复平面上对应的点在抛物线y=上5. 对于非零实数Q力以下四个命题都成立:a+a0,Qa+协2=d+2ab+仪若Ial=Ibl,则a=h若/=a匕,
2、则a=t.那么,对于非零复数8,N,仍旧成立的命题的全部序号是.二、解答题(共70分)6. (10分)复数z/2在复平面内分别对应向量西,说,又知四边形ZZ2为矩形,求证:z1+z2=Z-Z2I.来源:1来源:Zxxk.Com7. (12分)已知zC,且z+2-2i=l,求z-2-2i的最小值.8. (12分)设复数Z满意IZ-Il=IZ+i,且z-3-z+3=2,求复数Z9. (12分)关于“的不等式m%2-n4+p0(m,n,pR)的解集为(-1,2),求复数m+pi所对应的点位于复平面.内的第几象限?来源:学。科。网10. (12分)若复数Z满意不等式02-3z+20,复数3=3+4i,
3、复数Zw在复平面内对应的点分别为HQ,求PQ的最大值是多少.11. (12分)已知在复平面内,复数z=+q-2+(02-32)i表示的点位于其次象限,试求实数%的取值范围.3.3复数的几何意义(苏教版选修1-2)答题纸得分:一一、填空题1.-J,2.3.,4.5.二、解答题6.来源:学#科#网来源:IZXXK7.8.9.10.来源:Zxxk.Com11.来源:IZXXK3.3复数的几何意义(苏教版选修1-2)答案1 .二2 .-5-3i解析:C4=C+X=(-3-2i)+(-2-i)=-5-3i.3 .19解析:因为IZl-Z2=7,所以zi-Z22=49.故(Zl-z2),(zI-z2)=4
4、9,即(z1-z2),(zzz)=49.所以Zi+Z2亥-Z益-Z2i=49.(*)又ZIz=IZlF=%二2豆=1.F=25,代入(*)式,得句友+Z2元=-15所以Z1+Z2I2=(Z+Z2)+Z2)=(Zl+Z2)(元+动=ZIW+Zi亥+Z2W+Z2Z=19.故IZl+z2=V19.4 .(1+2必解析:要使复数Z在复平面上对应的点在抛物线y=12上,需2(2-2同-3)=(罔-1)2,所以-2罔-7=0,即(Itl-I)2=8,所以t=(1+20.+11=5 .解析:对于,若复数3=-1,可得a+z=对于,若复数a=:+yi复数b=;+yi,则有Ial=II=1.而a土土瓦所以正确.
5、6 .证明:因为四边形ZZz为矩形,所以有对角线/与2送2相等,即函+西=|西-两.所以有忆+Z2=Z1-Z2.来源ZXXIJk.Com7 .解:z+2-2i=表示复数Z对应的点到定点P(-2,2)的距离为1,满意圆的定义,所以复数Z对应的点的轨迹是以点P为圆心,1为半径的圆.z-2-2iI表示要:数Z对应的点到点Q(2,2)的距离,故可知当z=-l+2i时,z-2-2i取得最小值3.8 .解:设z=%+yi(%,yWR),.IZ-Il=Iz+i, 复:数Z对应的点(%y)在以点(1,0)和(0,-1)为端点的线段的垂直平分线上, .y=-X.Vz-3-z+3=2, 复数Z对应的点(W)在以(
6、3,0)和(一避,0)为焦点,.2为实轴长的双曲线的左支上.7y2.*.X2-y=1(XO).y=,卜=_痣,由X2-2=1(%0(m,n,pR)的解集为(-1,2),所以P即m0,(T)x2=正故复数根+Pi所对应的点位于复平面内的其次象限.10 .解:由z2-3z+20,知lz2,点P应在以原点为圆心,以1和2为半径的两圆所夹的圆环面上(包括边界),H=5,所以PQ的最大值为5+2=7.11 .解:依据复数的几何意义可知,复数z=q2+Q_2+(/-3+2)i表示的点就是P(+a-2,a2-3+2),(a2+a-20,解得-2VaV1即满意条件的实数的取值范围为-2VaV1.来源:学I科I网ZlXlXlK