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1、第二十四章圆24. 1.3瓠、弦、圆心角知识要点I.顶点在圆心的角叫做圆心角,能够重合的圆叫做等圆；能够重合的瓠叫做等瓠;圆绕其圆心旋转任意角度都能够与原来的图形重合,这就是圆的旋转性.2 .在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.它们3 .在同圆或等圆中.两个圆心角.两条弦,两条弧中有一组量相等,所对应的其余各组量也相等.4 .在。O中,AB,CD是两条弦，(2)如果=,那么AB=CDNAOB=NC0D；果NAOB=NCoD,那么AB=CD构建如知识知识1.以A.圆点1圆的对称性下语句中，不正确的选项是()既是中心对称图形,又是旋转对称图形如果AB=CD,那么=.ZAOB=
2、ZCOd:的圆心角的度数为（八）原来的圆重合看一个B.圆是轴对称图形,过圆心的直线是它的对称轴C.当圆绕它的中心旋转8957时，不会与D.圆的对称轴有无数条，但是对称中心只知识点2圆心角及圆心角的计算2.以下图中，/力如是圆心角的是(C)3.如图，在。中，N8%7,那么劣弧所对A.106B. 126C. 74D.53知识点3强、4.在同圆或等A.相等弦所对B.相等弦所对C.相等圆心角D.相等圆心角所对的弦相等弦、圆心角之间的关系圆中，以下说法错误的选项是（八）的弧相等的圆心角相等所对的弧相等5.如图，。中，如果N力如=2N6W,那么(C)A.AB=DCC.AB2DCB.AB2DC6.如下图，在
3、C。中，N力=30,那么NQ(B)A.150C.60B.75D.157.如图,48是圆0的直径,a;Q?,如是圆0的弦，且86=7?物,那么N必9等于(C)A.1008.如C.120D.135OM=ON-,A.19.把图中的A.12010.如图心,4?平弦且与小影局部的11.如图,形操场力跑步，跑B.HOoB.135一张圆形纸片按如下图方式折虚线表示折痕，那么所对圆心C.3D.4图，4?和勿是。的两条等MM朋,C的延长线交于点P,PA=PG,BPO=4DPO.正确弦.OM1.AB,ONV微垂足分别为连接OP.以下四个说法中：0的个数是(D)叠两次后展C角的度数是C.150D.165IS)/开(
4、C圆的阴的圆中是两个半圆，点。为大半圆行于半圆的直径且是大半半圆相切，且月庆20,那么图面积是50n.安徽马鞍山二中的小华假期早起锻炼,从一个圆点出发，沿着操场边缘与半径的夹角为。的方向到操场边缘8后，再沿着与半径08夹角为a的方向折向跑.小华一直沿着这样的方向跑，当小华第五次走到操场边缘时，正好在瓠/18上，这时N/0Q8O。，那么a的度数是55.12 .如图，点C,是半圆上的三等分点，连接/Ca;或仇?和勿相交于点那么以下结论：G)N烟=30；OD1.Ba(三)OE=AQ四边形力眦是菱形.说法正确的有。忌.13 .如图，JW是C)O的直径，舰V=I2,N4也220,点方为的中点，点P是直径
5、版V上的一个动点，那么处切9的最小值为6.提示：作点A关于直线拗的对称点力连接46交MV于点由轴对称的性质可知力8即为为/期的最小值.知识运用14 .如图是。0的直径，。是的中点，CZ1.U3于点E,BD交应于点F.求证C=即假设但Ma8,求质6F的长.Cz7X15 .入/月欧中，/月0?q0。，0=%,有一个圆心角为45。，半径的长等于0的扇形行绕A什X-KTN点。旋转，且直线绥分别与直线力4交于点MA：1)(1)当扇形CEF统点、。在/力。的内部旋转时，如图1,求证:WVl=4&X/(思路点拨：考虑相=44符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决.可将力CV沿直线终对折，得ADCM,
6、连DN,只需证DN=BNtZ.三V-90o就可以了.请你完成证明过程.)(2)当扇形妤绕点C旋转至图2的位置时，解析式业V4坊M是否仍然成立?假设成立，请证明；假设不成立，请说明理由.解：%/以/沿直线四对折，得aax连为；,：%侬或：CD=CA,DM=AM,/DCM=NACM,/CDM=NA.又VCA=CB,.：CD=CB,/DCN=4ECF-4DCMM-/仇MBCN=ACB-ECF-ZAGlf=QQ0-45-/力以A450-ZACif,/DCN=/BCN.又-4CD2XCB.：DN=BN,Q)1.B.d=k.：乙MV-/G7火NV-NN8W0.:在RtAJWA中，由勾股定理/为MN二诵+DN.即然-AK+BN./匕_376(2)解析式然=AW+B於仍然成立.叼7证明：厂将力四沿直线u：/.连6,.v.：/.：C侬ZUCMCG=CA,GUAM,GCM=ACM,ACGM=CAM.又Ta=C及得CG=CB.丁/GCN=4GCM+/ECF=4GCMMT,/BCN=/ACB-4ACN为0-(NaF-N4劭N50+/ACM，/GCN=4BCN.又:CN=CN,JACG屹ACBN.GN=BM-B=AT,NS聆Nag180-ZCAB=135.,：ZJO,-ZCGM-CGN=35-45=90.:在Rt.%：中，由勾股定理得侬=G而十G#.即苏=At+BN.图1图2
