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1、桐城市2020-2021学年度学区联考八年级第一学期期末质量检测试卷数学一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。1 .下面四个图形分别是可回收垃圾、其他垃圾、厨余垃圾、有害垃圾的标志，这四个标志中是轴对称图形的是2 .若点A（-2,n）在X轴上，则点（n+l,n-3）在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3 .下列命题中，属于真命题的是A.一个三角形至少有两个内角是锐角B.一个角的补角大于这个角C.内错角相等D.相等的角是对顶角4 .用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了全等三角形的对应角相等U这一性质，其运
2、用全等的方法是A.SASB.ASAC.SSSD.AAS5.己知一次函数v=ax+b和y2=bx+a（ab0且axb）,这两个函数的图象可能是6 .如图，已知AABCMADEF,CD平分NBCA,若/D=30。，ZCGF=88o,则NE的度数是A.50oB.44C.34oD.307 .如图，CD是等腰三角形AABC底边AB上的中线，BE平分NABC,交CD于点E,AC=6,DE=2,则ABCE的面积是A.4B.6C.8D.128 .如图，等边AABC中，AB=4,点P在边AB上，PDBC,DElAC,垂足分别为D、E,设PA=X,若用含X的式子表示AE的长，正确的是1 111A.2XB.1+XC
3、.3XD.2+2 2449 .如图，AD平分NBAC,DEAC,垂足为E,BFAC交ED的延长线于点F,若BC恰好平分NABF.则下列结论中：AD是AABC的一条高;AD是ABC的一条中线;ED=FD;AB=AE+BF.其中正确的个数有第10题图10 .一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完。假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间X（单位：分）之间的部分关系如图所示.下列说法错误的是A.每分钟的进水量为5升B.每分钟的出水量为3.75升C.从计时开始8分钟时，容器内的水量为
4、25升D.容器从进水开始到水全部放完的时间是21分钟二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.如图，已知NABC=DCB,则需添加的一个条件是_可使ACBWDBC.（只写一个即可，不添加辅助线）.313 .一次函数y=-x+6的图象与X轴，y轴分交于点A,B,过点B的宜线平分ABO的面积,4则直线I相应的函数表达式为14 .如图，在AABC中，AB,AC的垂直平分线分别交BC于D,E,垂足分别是M,N.（1）若NBAC=Io0,则NDAE=（用含a的式子表示）(2)若NBAC=(90o),WjNDAE=第14题图三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15 .如图，点A,
5、B,C都落在网格的格点上.（1）写出点A,B,C的坐标；（2）求ABC的面积：（3）把4ABC先向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度,得AABC,画出ABC.16 .如图，在AABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AB于M,交AC于N.（1）若ZABC=70,求NA的度数：（2）连接NB,若AB=8cm,NBC的周长是14cm,求BC的长.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17 .在平面直角坐标系中，直线h:y=lqx+b与X轴交于点B（12,0）,与直线1.：Y2=k2交于点A（6z3）（1）分别求出直线Ii和直线2的表达式：（2）直接写出不等式kX+bAC,ZB=45
6、o,点D是BC边上一点，AD=AC,过点C作CFJ_AD于点E,与AB交于点E（1）若NCAD=,求NBCF的度数（用含的式子表示）；（2）求证：CA=CEBD八、(本题满分14分)第22题图23 .如图，点O是等边ABC内一点，D是AABC外的一点，ZAOB=IlOo,ZBOC=BOC三ADC,Z0CD=60o,连接0D.(1)求证：AOCD是等边三角形：(2)当a=150。时，试判断AAoD的形状，并说明理由：(3)探究：当a为多少度时，OD=AD?桐城市2020-2021学年度学区联考八年级第一学期期末质量检测试卷数学参考答案及评分标准一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分)题号
7、12345678910答案BDACDCBCAD10.D解析：由图象可得，每分钟的进水量为204=5(1.),故A正确：每分钟的出水量为5-(30-20)(12-4)=3.75(1.),故B正确；从计时开始8分钟时，容器内的水量为：20+(84)X(5-3.75)=25(1.),故C正确：容器从进水开始到水全部放完的时间是：12+303.75=20(分钟)，故D错误.故选D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.ZA=ND(答案不唯)12.2213. y=-x+6解析：易得力(一8.0),8(0,6),.过点8的直线/平分450的面积，./C=OC,.C(-4,0).设直线/
8、的表达式为ykx+6,把C(-4,0)代入得-U+6=0,解得t=g,.F线/的表达式为y=1x+614. (I)20(2)2a-l80o解析：(1) .O和&V分别垂直平分XB和/C,.O=8O,EA=EC,JB=4BAD,ZC=ZEAC.：ZBAC=ZBAD+ZDAE+ZEAC=ZB+ZDAE+ZC=l00o,Z5+ZC=180o-ZBJC=SOoSDAE=20.(2)由(D得，ZDJE=ZfC-(ZB+ZC)=ZlC-(l80o-ZIC)=2-l80o.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.解：(1)点4,B,C的坐标分别是(M),(1,3)(4,3)：(3分)(2) zB
9、C的面积是gx3x2=3:(6分)(3) A4*C如图所示.(8分)y16 .解：（1） .ABAC,ABC=ZACB=70o,.ZJ=40o：（3分）（2） .AN=BN,BN+CNAN+CN=ACt.ABAC=8,.8N+CN=8,的周长是14cm,.8C=14-8=6（cm）.（8分）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17 .解：（1）把点4（6,3）,8（12,0）代入直线4：必=+”得+12l+nl=0后=I解得I2,.直线4的表达式为乂=TX+6：（3分）4=6将彳（6,3）代入f线4：必=A/得，3=6k2.解得&=；，.直线4的表达式为必=；x：（5分）（2） .0
10、F垂直平分线段/5,.D8=0/,.D8=8=30o,.ZC=40o,.ZBJC=180o-30o-40o=I!0o.ZCAD=110o-30o=80,.AE平分ZDAC，.ZDAE=-ZDAC=40.（8分）2五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：（1） VCDZBCA,.ZBCDACD,：DC/EF,BCD=NBEF,4DEF=,CDE,:AC/DE，.ZACD=ZCDE，ZBEFZDEF,即平分NBEO.（4分）（2）答案不唯一如果所平分NBEO,ACHDE,DCHEF,那么Co平分NBC4.（6分）证明：;EF平分4BED.BEF=ZDEF、：DC/EF,BCD=Z
11、BEF,EF=ZCDE,.AC/DE,:.ZACD=ZCDE,.ZBCD=ZACD,即CD平分ZBCA.（10分）20 .解：（1） .ZBAC=DAE,.ZBAC-ZBAE=DAE-ZBAE,UJZDAB=ZEAC,又.AB=AC,AD=AE,.SDAB-EAC,:.BD=CE,:.BC=BE+CE=BD+BEt（5分）（2） BCBD-BE.（7分）理由：.ZBAC=ZDAE,ZBAC+ZEAB=ZDAE+ZEAB,即D8=E4C,又:AB=AC,AD=AE,.SDAB咨AEAC,.BD=CE,.BC=CE-BE=BD-BE.（10分）六、（本题满分12分）21 .解:（D由题意得，张先生
12、交停车费按3小时计费，故张先生应交停车费为：3+2（3-l）=3+22=3+4=7（元），故答案为：7：（3分）1+（11-3）+2=5（小时），故答案为：5：（6分）（2）由题意得，当x=l时，y=3i当xl时，y=3+（x-l）x2=2x+l,由上可得，该停车场停车费），（单位：元）关于停车计时X（单位：小时）的函数表达式是，=：”的物.（12分）l2x+l（x1且X为整数）七、（本题满分12分）22 .解：（1）过点/作/GJ.8C于点G,如图，.AD=AC,AGBC,ZCAG=ZDAG=-ZCAD=-a.22.CFlAD,NDCE+ZADG=90,.AGlBC,.ZDAG+AADG=9
13、0,.DCE=ZDAG=即NBCF=ga：（6分）（2） .N8=45,AG1BC,.N8G=45,VZBAC=45+ZCG,ZAFC=45。+ZDCE,ZDCE=ZDAG,ZCAG=ZDAg,ZBAC=AFC.AC=FC.（12分）八、(本题满分14分)23.解：(1) ;BOCADC,.OC=DC,.ZOCD=60o,.OC,D是等边三角形.(4分)(2) ZkO0是直角三角形.理由如下：.OCD是等边三角形，.ZODC=60,BOCADC,a=l50o,.ZADC=Z.BOCa=5Qo,.ADO=ADC-ZODC=150-60=90,.,./8是直角三角形.(9分)(3) ZJDO=a-60,ZJOD=360o-H0o-60o-a=l90-,.ZDJO=180-(-60)-(l90-a)三50.若OD=AD,RlJZOAD=A()D,90o-=50o,.a=l40o.当。为140。时，OD=AD.(14分)
