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1、函数与图象1. （2006常州课改）已知：如图1.点G是BC的中点，点H在Ab上，动点尸以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：GfCOE-方”,相应的ZiABP的面积y（cm2）关于运动时间r（三）的函数图象如图2.若AB=6cm,则下列四个结论中正确的个数有（）错误!未找到引用源。图1中的BC长是8cm,错误!未找到引用源。图2中的M点表示第4秒时y的值为24c11?,错误!未找到引用源。图1中的Co长是4cm,错误!未找到引用源。图2中的N点表示第12秒时y的值为18Cm2.2. （2006梅州课改）我市大部分地区今年5月中、下旬的天气情况是：前5天小雨，后5天暴雨.那么能反映我
2、市主要河流水位变化情况的图象大致是（天）3. （2006成都课改）右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米，由A地到8地时，行驶的路程y（千米）与经过的时间%（小时）之间的函数关系.请根据这个行驶过程中的图象填空：汽车出发小时与电动自行车相遇；电动自行车的速度为千米/小时；汽车的速度为千米/小时；汽车比电动自行车早小时到达B地.4. （2006泰安非课改）如图，是一同学骑自行车出行时所行路程s（km）与时间t（min）的函数关系图象，从中得到的正确信息是（）7A.整个行程的平均速度为一km/h60B.前二十分钟的速度比后半小时的速度慢C.前二十分钟的速度比后半小时的速度快D.从
3、起点到达终点，该同学共用了50min5. （2006滨州非课改）如图（单位：m）,直角梯形ABCO以2ms的速度沿直线/向正方形CEFG方向移动，直到A3与尸E重合，直角梯形ABa）与正方形CEFG重叠部分的面积S关于移动时间t的函数图象可能是（）C.A.B.6. （2006枣庄非课改）小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示.若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（）A. 37.2分钟C.30分钟B. 48分钟D.33分钟7.（2006北京非课改）如右图，在梯形ABCD中，AD/BC,3ZB=90，AD=1.AB=-9BC=2,P是8C边上的一个动
4、2点（点P与点5不重合，可以与点C重合），DEAP于点E.设APDE=y.在下列图象中，能正确反映y与X的函数关系的是（）D.c.8.（2006长沙课改）某游泳池分为深水区和浅水区，每次消毒后要重新将水注满泳池,假定进水管的水速是均匀的，那么泳池内水的高度随时间/变化的图象是（）9(2006常德课改)若用(1),(2),(3),(4)四幅图象分别表示变量之间的关系，将下面的（八）,(b),(c),(d)对应的图象排序：（八）面积为定值的矩形(矩形的相邻两边长的关系)(b)运动员推出去的铅球(铅球的高度与时间的关系)(c)一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物(弹簧长度与所挂重物质量的关系)(d)某人从A
5、地到3地后，停留一段时间，然后按原速返回(离开A地的距离与时间的关系)，其中正确的顺序是()A.(3)(4)(1)(2)B.(3)(2)(1)(4)C. (4)(3)(1)(2)D. (3)(4)(2)(1)10. (2006德州非课改)如图所示，边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为3大正方形内除去小正方形部分的面积为S(阴影部分)，那么S与，的大致图象应为()11. (2006上海非课改)某型号汽油的数量与相应金额A金额(单位：元)的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升I/元5091一一12. (2006湖北十堰课改
6、)学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这/j幅图是下图中的()/：A.B.C.D.13. (2006烟台非课改)若用(1)(2)(3)(4)四幅图象分别表示下面四个函数的关系，请根据图象所给顺序，将下面的()(b)(c)(d)四个函数关系对应排序：小车的速度y与时间X的关系(/?)个弹簧不挂重物到逐渐挂重物,弹簧长度y与所挂重量X的关系()静止的小车从光滑的斜面上滑下,(C)运动员推出去的铅球，铅球的高度y与时间X的关系(d)小明从A到B后，停留一段时间，然后按原速度原路返回，小明到A的距离y与时间X的关系正确的顺序是()A.(c)Cd)Ca)(Z?)B.（
7、八）(Z?)(c)(J)C.(C)(6)()(d)D.(d)（八）(c)14. (2006湛江课改)小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是()一次函数解答题1.为发展电信事业，方便用户，地电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”和“如意卡”每月(30天)的通讯时间x(分钟)与通话费(y元)的关系如图(1)分别求出通话费力、y?与通话时间X之间的函数关系式。(2)在A地的林小姐准备购买一部移动电话，并决定选用“便民卡”和“如意卡”中的一种付费方式进行消费。请你帮助林小姐分
8、析应选哪种卡合算。(如意卡)2、(2007甘肃陇南)如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：(1)求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数X(个)之间的一次函数解析式;(2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？3 .已知直线y=x+3的图象与X轴、y轴分别交于A、B两点,直线，经过原点，与线段AB交于点C,把,ZXAOB的面积分为2：1两部分，求直线，名的解析式.4 .现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每
9、节费用为8000元.(1)设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢X节，试写出y与X之间的函数关系式；（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？（3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？5 .在全国顶防某种传染病时期，某厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务。要求在8天之内（含8天）生产A型和B型两种型号的口罩共5万只，其中A型口罩不得少于1.8万只，该厂的生产能力是：若生产A型口罩每天rr能生产0.6万只，若生产B型口罩每天能-生
10、产0.8万只，已知生产一只A型口罩可座位数，个/辆）竺亚获利0.5元，生产一只B型口罩可获利0.I租金（元/辆）侬2元。设该厂在这次任务中主产了A型口罩X万只.（1）该厂生产A型口罩可获利润万元，生产B型口罩可获利润万元；（2）设该厂这次生产口罩的总利润是y万元，试写出y关于X的函数关系式，并求出自变量X的取值范围.（3）如果你是该厂厂长：在完成任务的前提下，你如何安排生产A型和B型口罩的只数，使获得的总利润最大？最大利润是多少？若要在最短时间内完成任务,你又如何来安排生产A型和B型口翠的只数？最短时间是多少？6 .城西中学七年级学生共400人，学校决定组织该年级学生到某爱国主义教育基地接受教
11、育，并安排10位教师同行.经学校与汽车出租公司协商，有两种型号的客车可供选择，其座位数（不含司机座位）与租金如右表，学校决定租用客车10辆.（1）为保证每人都有座位，显然座位总数不能少于410.设租大巴X辆，根据要求，请你设计出可行的租车方案共有哪几种？（2）设大巴、中巴的租金共y元，写出y与X之间的函数关系式.在上述租车方案中，哪种租车方案的租金最少？最少租金为多少元？7 .为了迎接2006年德国世界杯足球赛的到来，某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励方案如下表：当比赛进行到14轮结束（每队均需比赛14场）时，甲队共积分25分.（1）请你通过计算，判断甲队胜、平、负各几场.（2）若
12、每赛一场，每名参赛队员均得出场费800元.设甲队中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为小（元），试求出田的最大值.胜一场平一场负一场积分310奖金（元/人）2000100008 .阅读：我们知道，在数轴x=l表示个点，而在平面直角坐标系中x=l表示一条直线;我们还知道，以二元一次方程2X-y+I=O的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x-l的图象，它也是一条直线如图。观察图可以解出，直线x=l现直线y=2x+l的交点P的坐标(1,3),就是方程组X=I2x-y+=0的解，所以这个方程组的解为回答下列问题：(1)在直角坐标系(图)中，用作图象的方法求出方程组X=2y=2x+2的解;在直
13、角坐标系中，xl表示一个平面区域，即直线X=I以及它左侧的部分，如图;x2(2)用阴影表示y2x+2所围成的区域。y09 .如图是公交公司某条公交线路的收支差额y(即票价总收入减去运营成本)与乘客量尤之间的函数图象.目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会.乘客代表认为：公交公司应改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏.公交公司认为：运营成本难以下降，公司已尽力，应适当提高票价才能扭亏.根据这两种意见，可以把图分别改画成图和图.(1)说明图中点4,点3的实际意义.(2)你认为图和图两个图象中，反映乘客意见的是图,反映公司意见的是图.(3)如果公交公司采用适当提高票价，又减少成本
14、的办法实现扭亏为赢，请你在图中画出符合这种办法的y与X大致函数的图象.y（万元）X（万人）图村民门诊费（元）住院费（元）年个人承担总费用（元）甲20060乙160060丙260080T70800380戊28060002300表错误!未找到引用源。10.“幸福”新村响应市政府“创和谐社会，建平安咸宁”的号召，积极试行新的农村合作医疗制度.每位村民只须年初交纳合作医疗基金元，便可享受年门诊费最多报销6元（即年门诊费中不超过元的部分由村集体承担）和住院费按表错误!未找到引用源。方法报销的优惠.该村的甲、乙、丙、丁、戊五位村民2005年的治病花费及一年中个人实际承担的总费用如表错误!未找到引用源。所示
15、.年住院费承担办法不超过5000元的部分个人承担c%,其余由村集体承担超过5000元但不超过20000元的部分个人承担第）,其余由村集体承担超过20000元的部分全部由村集体承担表错误!未找到引用源。请根据上述信息，解答下列问题：（1）填空：a=元，b=元；（2）若该村一位村民住院费为1元（OWxW5000）,他个人应承担的住陨费为y元,求y与X的函数关系式;（3）该村张大伯参加合作医疗后，若一年内门诊费为400元，住院费不低于7000元,求张大伯一年中个人承担的总费用的范围.11、（2007湖北宜昌）2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕.20日上午9时，参
16、赛龙舟从黄陵庙同时出发.其中甲、乙两队在比赛时,甲队在上午11时30分到达终路程y（千米）与时间X（小时）的函数关系如图所示.点黄柏河港.（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？决定在A、B两村之间修筑一条公路,12、（2007湖北荆门）某县在实施“村村通”工程中,甲乙两个工程队分别从A,B两村同时相向开始修筑，施工期间，乙队因另有任务提前离开,余下的任务四甲队单独完成，直到道路修通，下图是甲乙两个工程队修道路的长度丫（米）与修筑时间X（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，求该的公路的总长度。13、（2007浙江温州）为调动销售人员的积极性
17、，A、B两公司采取如下工资支付方式：A公司每月2000元基本工资，另加销售额的2%作为奖金；B公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金。已知A、B公司两位销售员小李、小张16月份的销售额如、.表：月份销售额（W自位：元）销售额1月2月3月4月5月6月小李（A公司）116001280014000152001640017600小张（B公司74009200HOO128001460016400（1）请问小李与小张3月份的工资各是多少？（2）小李16月份的销售额M与月份X的函数关系式是y=1200x+10400,小张16月份的销售额内也是月份X的一次函数，请求出内与X的函数关系式；（3）如果
18、712月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资。14.（厦门市）已知点P（m,n）（m0）在直线y=x+b（0b3）上，点A、B在X轴上（点A在点A99B的左边)，线段AB的长度为b,设APAB的面积为S,且Sb?+,JOO(1)若b,求S的值;(2)若S=4,求n的值；(3)若直线y=x+b(0b-2时9是反比例函数，则In的值是()A.加=4或6=-2B.n=4c.n=-2D.m=-6、若反比例函数y=(2m-l)x-2的图像在第二、四象限，则机的值是()（八）-I或1(B)小于1.的任意实数(C)-1(D)不能确定27、某村的粮食总产量为a
19、(a为常数)吨，设该村的人均粮食产量为y吨，人口数为x,则8、在同一直角坐标系中，函数y=k-k与y=幺(女WO)的图像大致是()X9.已知关于X的函数y=k(x+D和y=-(k0)它们在同一坐标系中的大致图象是().10、已知反比例函数的图像经过点(。，/?),则它的图像一定也经过()A、(a,b)B、(a,b)C、(-a,b)D、(0,0)11、若点(3,4)是反比例函数y二生色竺丑图象上一点，则此函数图象必经过点()XA.(3,-4)B.(2,-6)C.(4,-3)D.(2,6)412.已知点A(-3,y),B(-2,y2),C(3,y3)都在反比例函数y=一的图象上,则().XA.y!
20、y2y3B.y3y2yC.y3yy2D.y2y1=一(k)的图象上，则必、2 4*,2-Xy2的大小关系是()（八）y2y3M(B)y2X(C)Xyy2(D)y3y2M14、已知反比例函数y=K(Av)的图像上有两点Al/,以)，B(X2，为)，且西k2k3(B)k3kk2(C)k2k3k1(D)k3k2k二、填空题17、在函数y=j2x-5+1.中自变量X的取值范围是.x-318 .已知关于X的一次函数y=kx+l和反比例函数y=9的图象都经过点(2,m),则一次函X数的解析式是_19 .反比例函数y=-(k是常数，k0)的图象经过点(a,-a),那么该图象经过第一X象限k+I20设有反比例
21、函数y=，(xpy1)(/,%)为其图象上的两点，若/0y2则k的取值范围是21、若mV-l,则下列函数y=(x0);y=-mx+l:y=mx；y=(m+l)X中，随的X增大而增大的是(填写编号)。22 .如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8,则反比例函数的表达式是23 .正比例函数y=x与反比例函数y=1.的图象相交于A、C两点，AB_1.X轴于B,CD_1.X轴X于D,如图所示，则四边形ABCD的面积为.24 .两个反比例函数尸一，y二一在第一象限内的图象如图所示，点P,P2,P3P2007,XX在反比例函数y=9的图象上，它们的横坐标分别是X1，X2,X3
22、,X2007,纵坐标分别是1,X33,5,共2007个连续奇数，过点R,P2,P3,，Paw分别作y轴的平行线与尸一X的图象交点依次是Q(x,y)Q2(X2，y2)Q3(x3,y3),Q27(x2007y2007),则y27=,25、若A、B两点关于y轴对称，且点A在双曲线y上，点B在直线y=x+3上，2x设点A的坐标为(a,b),则+2=。ba三、解答题26.已知一次函数y=+2与反比例函数y=&的图象的一个交点为P(a,b),且P到原X点的距离是10,求a、b的值及反比例函数的解析式。27、已知一次函数y=x+m与反比例函数y:丝里(mT)的图象在第一象限内的交点为XP(xo,3).(1)
23、求Xo的值；(2)求一次函数和反比例函数的解析式.28、正比例函数y=x的图象与反比例函数y=K的图象有一个交点的纵坐标是2,求X(1)X=-3时反比例函数y的值(2)当一3VX-1时反比例函数y的取值范围.29、已知函数弘二X-I和乃=一x在所给的坐标系中画出这两个函数的图象。求这两个函数图象的交点坐标。(1)(2)30、已知y=y1+y2,y与X+1成正比例，丫2与x+1成反比例，当x=0时，y=-5；当X=2时，y=-7,（1）求y与X的函数关系式；（2）当y=5时，求X的值。31、已知甲、乙两站的路程是312km,一列列车从甲站开往乙站，设列车的平均速度为Xkm/h,所需时间为yh。（
24、1）试写出y关于X的函数关系式；（2）2006年全国铁路第六次大提速前，这列列车从甲站到乙站需要4h,列车提速后，速度提高了26km/h,问提速后从甲站到乙站需要几个小时？B(1,D)32、如图，一次函数y=%x+b的图像与反比例函数），二?的图像相交于A、B两点,（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的X的取值范围33.如图，已知一次函数y=kx+b（k0）的图象与X轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y二竺（m0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于X轴，垂足为D,若XOA=OB=OD=I.（1）求点A、B、D的坐标；（2
25、）求直线AB的解析式.（3）反比例函数的解析式834.如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数尸-一的图象交于A、B两点，且点AX的横坐标和点B的纵坐标都是-2.求：（1）一次函数的解析式；（2）4AOB的面积.（3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的X的取值范围.35、某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20m和IIm的矩形大厅内修建一个60m2的矩形健身房ABCD.该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/m2,新建（含装修）墙壁的费用为80元11设健身房的高为3m,一面旧墙壁AB的长为xm,修建健身房墙壁的总投入为y元.求y与X的函数关系式；（2）为了合理利用大厅,要求自变量X必须满足条件:8Wx0),XAC_1.X轴于点3且AAOC的面积为2.(1)求该反比例函数的解析式.(2)若点(-a,打)、(-2a,y2)在该函数的图象上，试比较y与丫2的大小.(3)求AAOB的面积.38、如图,RtZXABO的顶点A是双曲线丫二七与直线y=-(k+D在第二象限的交点.AB_1.X轴XT1.3于B,且SABOzz一2(1)求这两个函数的解析式；(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AAOC的面积.
