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1、2024年苏科版八年级下册同步练习9.4矩形、菱形、正方形练习（新版）苏矩形、菱形、正方形1 .正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）B.对角线互相平分D.对角线平分一组对角A.对角线互相垂直C.对角线相等2 .下列判断中正确的是（）A.四边相等的四边形是正方形B.四角相等的四边形是正方形C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形D.对角线互相垂宜平分且相等的四边形是正方形3 .如图，已知正方形ABCD的边长为3,E为CD边上一点，DE=I.以点A为中心，把ADE顺时针旋转90,得aABE,连接EE,则EE的长等于.4 .如图，过正方形ABCD的顶点B作直线过A、C作/的垂线，垂足分别为E、F.若
2、AE=I,CF=3,则AB的长度为.5 .如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，0卜是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是.6 .（2013.铁岭）如图，ABC中，B=C,AD是aABC的角平分线，点0为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE、BE.（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当AABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形？并说明理由.第6题7 .已知四边形ABCD中，NA=NB=NC=90,如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）.ZD=90oB.AB=CDC.AD=BCD.BC=CD8 .如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边
3、CD、AD上的点，且CE=DF,AE、BF相交于点0,下列结论AE=BF;AEBF；Ao=OE；（J）SOB=S四边形DEOF中，错误的有（）9 .（2013.枣庄）如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E,使ME=MC,以DE为边作正方形DEFG,点G在边CD上，则DG的长为（）A.J3-1B.3-5C.5+1D.5-110 .（2013.钦州）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2,E=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是.11 .已知正方形ABCD,以CD为边作等边aCDE,则NAED的度数是一12 .（2013.锦州）如图，等腰直角三
4、角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角板绕点A旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC、DC于点E、F,连接EF.（1）猜想BE、EF、DF三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）在图中，过点A作AMJ_EF于点M,请直接写出AM和AB的数量关系；（3）如图.将RtaABC沿斜边AC翻折得到RtZXADC,E、F分别是BC、CD边上的点，ZEaf=Izbad,连接ef,过点A作于点m.试猜想AM与AB之间的数量关系，并2证明你的猜想.第12题参考答案1.C2.D3.204.1O5.26.略7.D8,A9.D10.1011.15或7512.(1)EF=BE+D
5、F.(2)M=AB:(3)AM=AB.三角形的中位线1 .如图，DE是AABC的中位线，若BC的长为3cm,则DE的长是()2 .如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是（）A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形3 .如图，在aABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若aABC的周长为10cm,则aDEF的周长是_cm.4 .（2013.宿迁）如图，为测量位于一水塘旁的两点A、B间的距离，在地面上确定点0,分别取0A、OB的中点C、D,量得CD=20m,则A、B之间的距
6、离是m.第4题第5题5 .将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，展开后平铺在桌面上（如图所示）.若NC=90,BC=8Cnb则折痕DE的长度是_cm.6 .如图，在四边形ABCD中，AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，试说明AEFG的形状.第6题7 .（2013.河池）一个三角形的周长是36cm,则以这个三角形各边中点为顶点的三角形第8题的周长是（）.6cmB.12cmC.18cmD.36cm8 .如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH,要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（）.ABDCB.AB=DCC.CBDD.AC=BD9.（2013.北京）如
7、图，0是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5,AD=12,则四边形ABoM的周长为.10 .如图，在RIZXABC中，ZCB=90o,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm,则EF=_cm.11 .如图，点D、E、F分别是aABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD,则图中平行四边形的个数为.12 .如图，M是aABC的边BC的中点，AN平分NBAC,且BN_1.AN,垂足为N,且AB=6,BC=10,MN=1.5,求aABC的周长.13 .如图，在四边形ABCD中，DBC,AB与CD不平行，H、G分别是两条对角线BD、AC的中点，求证：GHA
8、D,且GH=J（BCAD）.2第14题14 .如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，ZXADE和aBCE都是等边三角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N,试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并说明你的理由.参考答案1.B2,C3.54.405.46.略7.C8.C9.2010.511.312.2513.14.四边形PQMN为菱形.分式一选择1下列运算正确的是（）A-40=lB（-3）,=-C（-2,*n）2=4ED（a+b）l=a,+b132分式三的最简公分母是（）2x9xy8z2A72xyz2B108xyzC72xyzD96xyz23用,科学计数法表示的树-3.6X10“
9、写成小数是（）0.00036B-0.0036C-0.00036D-360001x1-24若.分式的值为0,则X的值为（）X-5x+62B-2C2或-2D2或35计算（1+J7（1+一一的结果是（）（x-）x2-ljx+11A1Bx+1CDXX-I6工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派X人挖土，其它的人运土，列方程口H=1.72-=x+3x=72一二3上述所列方程，正确的有（）X3372-X个A1B2C3D4r11X2+13xy31.ils,mz、7在一,二,一,+中，分式的个数是（）X2211x+ymA2B
10、3C4D5I（1y8若分式方程一+3=幺有增根，则a的值是（）x-2a+XA-1B0C1D29若则2一4一3的值是（）aha+babA-2B2C3D-310已知-J=-b_=_9=k,则直线y=kx+2k一定经过（）b+ca+ca+bA第1、2象限B第2、3象限C第3、4象限D第1、4象限二填空力2%5l8rll1一组按规律排列的式子：-巴-,27,-2,Z,（工0）,其中第7个式子是aaaa第n个式子是-27n=3,7=5,则1.=若=2,则ba2-ab+b2a2+b2三化简吗.乌艺（匚2c24cd2d2x-6x-2四解下列各题Y-IMl1r-2+3ab-2b珏1己知=3,求的值aba-2a
11、b-h2若OxbO,则2的值为（）a-hA.2B.2C.2D.2二、填空题：2X广4 .若关于X的分式方程一-2=上无解，则卬的值为.x-3x-35 .若分式*1.的值为负数，则X的取值范围是,3x-26已知/TM占则的八4i值为三、解答题:7.计算：（2加2338.计算,、2mnm(2) +n-mn-mtnn9 .先化简，后求值:a-ba2-2ab+b2+ba2-b210 .解下列分式方程.1x+1x-111 .计算:1172x+181-X1+x1+r1+x已知I为整数，且茎=+E为整数，求所有符合条件的X的值13 .先阅读下面一段文字，然后解答问题：一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅
12、笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款,现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用加2-1）元，（加为正整数，且/H2-I100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用（加2-1）元.设初三年级共有X名学生，则X的取值范围是；铅笔的零售价每支应为元；批发价每支应为元.（用含X、，的代数式表示）.14 .A、B两地相距20km,甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后，乙骑车自B地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去，两车在距B地12km的C地相遇，求甲、乙两人的车速.分式（三）一、填空题1、在有
13、理式方，焉，士，券中属于分式的有13、分式手和它的倒数都有意义，则X的取值范围是.2、分式N-3x+3的值为0,则X=4、当X=时，二1.的值为负数；当x、y满足时，2。+）的值为2；1-3*+y）35、若分式沟的值为4,则x,y都扩大两倍后，这个分式的值为6、当X=时，分式击与士互为相反数.7、若分式方程消=1-占有增根，则In=.8、要使方程土=有正数解，则a的取值范围是119、(.r+l)(+2)(+2)(x+3)+T(x+2006)(x+2007)=_,3451I八-ab-bc+acio、若G=5二则分式声西T二一、JS拜朗11、已知m、n互为相反数，a、b互为倒数，x=2,则+/一乃
14、的值为()XA、2B、3C、4D512 .下列式子：P=-1.,j=E吐=7；.r-yX-yC-aa-ca-h(4)二叶2=2二工中正确的是()-X-yx+yA、1个，B、2个C、3个D、4个13 .下列分式方程有解的是()A-2-r+7=-1B+1=0c2=oD-=1A、x+x-lX2-I、X52x-ux-11.4.若分式及+士+/不论m取何实数总有意义,则m的取值范围是()A、mlB、mlC、mlD、m0)的值随着X的增大越来越小;3W(x0)的值有可能等于2；-l（x0）的值随着X的增大越来越接近于2.则推测正确的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个16.已知分式上匕的值是如果用小y的
15、相反数代入这个分式所得的值为6,则a、b1-xy关系（）A、相等B、互为相反数C、互为倒数D、乘积为一1三、解答题17、化简:ab+(-+-)2ya2+2ab+b2ababa2-b2+2ab31(18当a=,6=时，求a-b+22I的值.19、力玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分,8玉米试验田是边长为（a-l）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克.（1）那种玉米的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？四、探索题M-711+12、155+27,520、观察以卜式子：=,=V,22+13244+2643+54、3=-,5+
16、555N2=2vZ.r请你猜想，将一个正分数的分子分母同时加上一个正数，这个分数的2232变化情况，并证明你的结论.21、甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买100O千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料.谁的购货方式更合算？22、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款.小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果多购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120
17、元，这个八年级的学生总数在什么范围内？若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？分式（一）参考答案一CACBCCBBAB329/5,32,4-5三1四1提示：将所求式子的分子、分母同时除以ab。值为与XI=IXHI4=32,X=42,*.*0X1,.,.xO,.*.x=-4/2X)VX)XXX五化简得m+n,当m-2,n=l时m+n-3六1x=-7,2x=l是增根，原方程无解七24。分式（二）答案一、选择题1.A2.B3.A二、填空题4.35.-lx-6.2（提示：设V+4y=m,原方程变形为上二竺，3x-1m-1方程两边同时乘以（x-l）（6一1），得M加
18、一I）=（X-I）（机-2）,化简得z+x=2,即y2+4y+?=2.三、解答题7.原式=12z178.(1)原式=-(2)原式=一X-4m-n249.原式=10.原方程无解.a-h11Q11.(1)原式=1.(2)原式=-12.符合条件的X可以是、2、4、5.I-X82121人一一nr-1m-113 .241WXW300；，Xx+6020-12X1214 .设甲速为Xkmh,乙速为3xkmh,则有刈一二一，解之得为=8,.经检验,X3x元=8是原方程的根，答：甲速为8kmh,乙速为24kmh.分式（三）参考答案一、1.小，TfJ2.33.x0且x24.xl,x+yO5.46.07.18.ab）aaa+mbb.,b+mb,一（aV6）fb,即&-60时，一2o,即小丝2,当aVb,即abVO时，二a+tnaa+maa+mbarb+mb-0,即300,所以240300;有两个数量关系：一是批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同；二是用120元按批发价付款比按零售价付款可以多购买60枝.若设批发价每支y元,则零售价每支Iy元.由题意得，把+60=型.解之得，y=-f经检验，y=4为原方程的解.所以，61y33#=300.即240人V八年级的学生总数300人，这个学校八年级学生有300人.O
