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1、培几何直观提创新素养摘 要:陶行知老拜主张把孩子们带到大自想中去,想要要认识育姓，可以到河 边去观察，要认识小鸟，可以到树林里去。这样，才可以现察到真正的生物，孩 子们才能汲取到真正有价值的知识。那么教学教学中，要培养学生的几何立现， 必须让学生到几何模型中去理察体会,构建几何模型,激活创新思维。创新思维 切实适应社会对人才的需求，就必然要求在教育教学中广泛推广。陶行知教克思 想宝库中慈涵的课程与教学思想对我国基础教育课程改革具有空要启示。关於字：翎新核心立现素养数学核心素养是数学课程改革的新指向，是数学教育的培养目标。知识是形 成素养的载体，思想与方法是“知识”背后的“知识”，是学科的精隙与
2、灵魂。陶行知认为，培养学生的创造思维要像园丁一样，对待各种有个性特色的时 象，应施以与其适应的不同的教育方法，定会收到事半功倍的效果。以下，结合 自己几年的教学实践来浅薄地谈谈在数学教学中如何培养学生几何直观，提高 学生的创新思维.一、 几何直观直觉思维作为创造性思维中的个重要思维活动，是在知识经验的基础上形 成和进行的，丰富的知识经验有助于人们形成深遂的直觉。而灵感在创新同维过 程中的出现，是对某问题的一切方面经过深入考虑之后达到的瓜熟落落、水到渠 成的境界、是苫思冥想的结果“数学知识的发现依赖于直觉洞察力，它起若逻辑思维不可替代的作用。培养 数学直觉要注意下两个方面：是在解决数学问题时要教
3、会学生从宏观上进行 整体分析，抓住题目的本质，从思维策略的角度确定解题的角度或总体思路。二 是提供丰富的背凫材料，恰当地设置数学情境，促使学生作推体思考，引导学生 寻找和发现事物的内在联系，教学中要给学生留下直觉思维的空间，要鼓励学生 对问胭进行大胆推测和猜想，培养学生直觉习惯。中国传统教育中“两耳不闻窗外事，心只读圣贤书”，学生是“读死书,死读 书,读书死”，先生是“教死书,死教书,教书死”的现状,陶行知先生主张学生要积 极参加社会生活,强调学生积极参与社会实践,在实践中掌握知识受到教育。主要 包括“生活即教育”，“社会即学校”。关于“生活即教育”，他是这样说的：“生 活教育是给生活以教育，
4、用生活来教育，为生活向前向上的需要而教育”，并且说 “生活决定教育“。在他看来过什么生活便是受什么教育。数学学习一样，你直 观想象到什么，直观认识到的，体会到的即为数学素养.陶行知对于教育有一番生动的髀喻：“松树和牡丹花需要肥料不同，你用松 树的肥料去培养牡丹，牡丹会瘦死：反之，你用牡丹的肥料去培养松树，松树受 不了会烧死。”所以，我在数学课堂上，更加关注数学学科的本质，更加关注数 学学习过程中对抽象、推理、模型思想的把握，更加关注现实情境背后对数学结 构的抽象，更加关注数学知识背后的思维方法与数学思想。接下来我就“探究平 行四边形中面积问题”浅淡其中蕴含的数学思想及直观想象素养。1、图形变换
5、 直观感知引入环节：教师利用“几何画板”演示:角形、平行四边形的旋转变换，如 图1。一起探究平行四边形的面积问题。图1通过观察动画发现平行四边形的面积就是三角形面积的2倍。这样就解决了 平行四边形的面积问题.从图形变换着手，直观展现平行四边形和三角形之间的 联系，探寻平行四边形的面积。学生自然联想到利用三角形面积计算，初步形成 求图形面积方法。本环节.从图形变换和学会“数”与“形”两个角度认识数学是 培养直观想纵的抓手。2、经历积累经验直观理解寻找策略关于三角形最小圈盖圆问题的点思考：我们将能完全覆盖某平面图形的最小例称为该平面图形的最小覆盖圆，例如 线段AB的最小覆盖圈就是以B为直径的圆。体
6、现分类讨论思想探究三角形的最小盖圆有何规律？在我们九年级上册数学2.3确定圆的条件这一节以后，在学生认识了三角形 外接圆的前提之下，考虑三角形最小覆盖圆时，大部分学生认为就是三角形的外 接圆。其实不然。8三角附直角三角彩HK直角三角形和锐角三角形很容易探索发现，是他们的外接圆，再次尝试不易 画也比它更小的圆。大部分学生认为钝角三角形也是,下面我们从线段最小覆盖 圆探究起。显然如图，以线段为直径做圆，完全可以覆盖，此时圆半径最小。那么三角形由三边构成，我们也可以从三边覆盖来猜想.钝为三角形显然发现以钝角三角形最长边为直径构造圆可以完全覆盖钝角三角形且比钝角三角形的外接网要小。结论：锐角:角形与直
7、角三角形最小覆盖圆是其外接圆钝角三角形最小置盖圆是以其最长边为直径的圆。由最小覆盖圆引发的点思考，当我们确定一个圆时,Ia内可以做无数个内 接三角形，那么这些内接三角形可以分分类么？如果通过几何画板展示将更清楚如上三种情况。网的内接三角形可以明显分 为锐角,直角,钝角三角形.二、创新思维创新思维是指有创见的思维，主要是发散思维和集中思维的统%在创新思 维的过程中，有直觉思维出现、有创造想型的参与和灵感的出现.例如，让学生 说出破头都有哪些用途，学生可能有很多种回答。而在有限的时间内，提供的数 量越多，说明学生发散思维的流畅性越好：能说出不同的用途，说明发散思维变 通性好：说出的用途是别人没有说
8、出的、新异的、独特的，说明发散思维具有独 创性。当通过发散思维，提出种种假设和解决问题的方案、方法时，并不意味着 创造活动的完成，还需从这些方案、方法中挑选出最合理、最接近客观现实的设 想，这一任务的完成是粕集中思维来承担的，集中思维具有批判地选择功能。三、数学教学中要处处激发学生的创造性思维课程改革的第一点是对教师的教学理念提出新的要求，即教师应更新教学观 念，从传统的应试教育中跳出来，具备明晰而深刻的创新教学理念和不断进取的 精神。在教学过程中体现“学生为主体，教师为主导，训练为生线，思维为核心” 的教学思想，尊戊学生的人格及创造精神，把教学的流心和立足点转移到引导学 生主动积极的学习上来
9、，使学生成为学的主人，学的能手。所以，创新思维是教 改环境下进行任何学科教学的必须工具，创新思维必然融于教学的每个环节。1、课堂导入激发兴趣启发学习研究发现，创造行为的开端，皆出于好奇心。凡是新的不平常的东西都能在 想像中引起一种乐趣，因为这种东西使心灵感到一种愉快的惊奇，满足它的好奇 心，使之得到它原来不曾有过的一种观念。教师如果善于创设问题情境，使学生 产生新奇感，进而诱发学习兴趣，那么兴趣就成为求知的向导，求知欲就成为学 习的内驱力。2,创设情境，激发创新能力课堂中设置例题时，要挑些经典而乂有挑战性的题目,这样可以激发学生 探索的欲望，在探索的过程中进行创新.以“生”为本，目中有“生”,
10、让课堂 上的师生活动自然发生。3、几何画板动态演示,做好创新典范教学融入图形、文字、影象、声音、动画等多种媒体奖大大刺激学生的感官， 使学生手、脑、眼、耳并用，充分唤起学生.课堂学习的兴趣，从而达到优化课堂 结构，提育教学效率，激发学生的创造性思维的教学效果.例如数学路径最值， 二次函数图像变化图，含参问题涉及动图演示，圆中瓠，弦，圆周角关系都可以 设计儿何画板动图演示，数字变化让学生直观感受规律得到结论，及吸引学生眼 球，引起探索兴趣,又给学生树立了创新典范，无形中浓郁r创新氛围。陶行知先生说过：“真教育是心心相印的活动，唯独从心里发出来的，才能 打到新的深处。教师对学生，学生对教师，教师对
11、教师，学生对学生，精神都要 融洽，都要知无不言言无不尽。一校园中，人与人的隔阂完全打通，才克是我正 精神交通，才算是真正的人格教育。”因此建立良好的数学课堂第国，有助于创 造性思维的激发.让学生在民主的课堂氛围下，保持愉快,轻松地学习，有利于发 挥巨大的学习潜能。现代先进的教目理念更是要求教和应尽可能的以朋友的角色 出现在学生面前，宽容的对待每个学生，使他们敢于思考并勤于思考，为学生 的潜能的充分开发营造适当的环境，使其思想迸射出灵感的火花.最后还要打破“思维定式”培养发散思维我在数学教学中经常设计一题多思、 题多解、题多变的练习，逐步培养学生用发放性思维去思考问题，同时强调 具体问题具体分析
12、，引导学生从不同方位、不同角度寻找解题方案，防止生搬陵 套.例如：1.纵向视角的历史寻析：力所能及参照过去教材教法，解题需要挖掘 题史，追根溯源，考察流变，了解进展。2.横向视角的路径探析：找到解决问题 的多个路径，“题多解”往往就是对问题展开横向求解路径探析的结果。3.内 向视角的意缄解析：学会解题,分析典型例题的解题过程是学会解题的有效途径。 解题既是一种实践活动，也是一种学习活动。四个基本模式：简单模仿，变式练 习，自发领悟，自觉分析。“生活即教育”“社会即学校”的主张告诉我们,我们对课程资源认识的视野 要极为广阔,社会、自然、生活同样是课程资源观的三个关键诃。陶行知先生说：“我们的实际生活,就是我们全部的课程;我们的课程,就是我们的实际生活“全 部的课程包括了全部的生活”.陶行知课程视野中的课程资源观一是丰宓的，二是 多元的.三是在生活中生成的,具有“田野”的意义。在数学教学中，要全面实施 创造性教自，还有很多问题值得探究，数学教学既要让学生掌握现成的知识，更 要让他们掌握科学的思维方法，拥有创新思维。参考文献：1、数学通报 2002冬至池（教学技芋中创造牲思维能力的培察）2、中学教学教学参考 王开算3、中国我再改造两行如4、余文森.核心去养导向的课堂枇学M.上海：上海技育出版社.2018
