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1、一、MAT1.AB的进入/退出MAT1.AB的安装胜利后，系统会在WindOWS【起先】菜单的【程序子菜单中加入启动MAT1.AB吩咐的图标，用鼠标单击它就可以启动tivM(U严麴bMAT1.AB系统,见图2.1。G.1.口Srla4，ZS“cr*(tftrtCOff*taBw4HVvdt3eOXBcrwfYiavdWcS“上M2”KATUB软件运用管介MAT1.AB是一个功能强大的常用数学软件，它不但可以解决数学中的数值计算问题，还可以解决符号演算问题，并且能够便利地绘出各种函数图形。MAT1.AB自1984年由美国的MathWOrkS公司推向市场以来,历经十几年的发展和竞争，现已成为国际最
2、优秀的科技应用软件之一。这里主要以适用于Windows操作系统的MAT1.AB5.3版本向读者介绍MAT1.AB的运用吩咐和内容。rc-11c-eum)V*Z1aI30ru3tUd-彼1一0号后我Ut*MXr!JHiNv6，*，图2.1启动MAT1.AB启动MT1.B后，屏幕上出现MAT1.AB吩咐街口: MAT1.AB可以输入字母、汉字，但是标点符号必需在英文状态卜.书写。 MAT1.AB中不须要特地定义变量的类型，系统可以自动依据表达式的值或输入的值来确定变量的数据类型。 吩咐行与M文件中的百分号“”标明注释C在语句行中百分号后面的语句被忽视而不被执行，在M文件中百分号后面的语句可以用He
3、lp吩咐打印出来C三、MAT1.AB的如t与表达式 MAT1.AB的变量名MAT1.AB的变量名是用一个字母打头，后面最多跟19个字母或数字来定义的。如x,y,ae3,d3er45都是合法的变量名。应当留意不要用MAT1.AB中的内部函数或吩咐名作为变量名。MAT1.AB中的变电名是区分大小写字母的。如在MAT1.AB中，ab与Ab表示两个不同的变量。列出当前工作空间中的变员吩咐为Who将内存中的当前变量以简洁形式列出；Whoe列出当前内存变量的名称、大小、类型等信息；Clear清除内存中的全部变量与函数C MAT1.AB的运算符数学运算符：+（加号），（减号），*（乘号），（左除），/（右除
4、），八（乘徜关系运算符：（小于），（大于），（小于等于），（大于等于），-（等于），=（不等于）逑*S算符：&（逻辑与运算），1（逻辑或运算），”（逻辑非运算）MAT1.AB的表达式与语句表达式由运算符、函数、变贷名和数字组成的式子。MAT1.AB语句由变依、表达式与MAT1.AB吩咐蛆成，用户输入的语句由MAT1.AB系统说明运行。MAT1.AB语句的2种最常见的形式为：形式1：表达式形式2:变量=表达式在第一种形式中，表达式运算后产生的结果假如为数值类型，系统自动赋值给变量ans,并显示在屏幕上。例1：用两种形式计算5+sm+e算术运算结果。解：MatIab吩咐为形式1：e+sinCpiJ
5、+eS）/入、各种数值运算以与矩阵函数的运用是以后能否学好MAT1.AB的关健。矩阵的入I.干脆输入创建矩阵输入方法是先键入左方括弧T,然后按行干脆键入矩阵的全部元素，最终键入右方括孤,o留意：整个矩阵以“r和”作为首尾，同行的元素用或空格隔开，不同行的元素用“；”或按EntCr键来分隔；矩阵的元素可以为数字也可以为表达式，假如进行的是数值计算，表达式中不行包含未知的变量，I23A=41560例4:干脆输入创建矩阵789解：MatIab吩咐为A-1,2,3；4,15,60;7,8,9/A=12341560789或用Matlab吩咐A-l,2,3/4,15,66/7,8,9ZA=12341560
6、789I.用矩阵函数来生成矩阵MAT1.AB供应了大埴的函数来创建一些特殊的矩阵,表2.3给出MAT1.AB常用的矩阵函数.表2.3常用的矩阵函数函数名称函数功能函数名称函数功能zero(m,n)m行n列的零矩阵eig（八）求矩阵A的特征值eye(n)n阶方矩阵poly（八）求矩阵A的特征多项式ones(m,n)m行n列的元素为1的矩阵trace（八）求矩阵A的迹rand(m,n)m行n列的随机矩阵cond（八）求矩阵A的条件数randn(m,n)m行n列的正态随机矩阵rref（八）求矩阵A的行最简形magic(n)n阶魔方矩阵inv（八）求矩阵A的逆矩阵hess（八）hess矩阵det（八）
7、求矩阵A的行列式sqrtm（八）求矩阵A的平方根expm（八）求矩阵A的指数值funm（八）按矩阵计算的函数值Iogm（八）求矩阵A的对数值rank（八）求矩阵A的秩morm(A,l)求矩阵A的范数%生成元素都为1的3阶方阵I1例5:输入矩阵Il解：Matlab吩咐为OlleS/ans=111111poo例6：输入矩阵10解：Matlab吩咐为ZeroS(2,5)/ans=OOO00011100OOyl%生成元素都为。的2行5列零矩阵0000例7：生成3阶魔方矩阵。解：MatIab吩咐为magic(3)/ans=816357492操作符的说明j：k表示步长为1的等差数列构成的数组：j,j+lJ
8、+2,kj：i：k表示步长为i的等差数列构成的数组：j,j+i,j+2*i,，kA(M表示A(i),A(i+1),A(j)例8：操作符冒号的应用解：Matlab吩咐为1:5/Ans=1231:2:7/Ans=1358:-2:0/Ans=864%步长为1的等差数列。45%步长为2的等差数列。7%步长为-2的等差、递减数列。20对矩阵元索的操作设A是一个矩阵,则在MAT1.AB中有如下符号表示它的元素:A(1.j)表示矩阵A的第i行第j列元素CA(:,j)表示矩阵A的第j列。M：)表示矩阵A的第i行。可：,：)表示A的全部元素构造2维矩阵A(:)表示以矩阵A的全部元素按列做成的一个列矩阵CA(i)
9、表示矩阵A(:)的第i个元素。()表示空矩阵I.元素的抽取与值I2356A=sin379例9:已知矩阵ln26I,抽取与修改矩阵A的一些元素.解：Matlab吩咐为A-l2356jin(3)79;log(2)61/%输入矩阵AoA=1.000023.000056.00000.14117.00009.00000.69316.00001.0000A(2,3)/%求矩阵A的其次行第三列元素。ans=9A(4)/%求矩阵A的第四个元素。ans=23A(2:4)Z%取矩阵A的A,A,A。ans=0.14110.693123.0000Ad,:)Z%取矩阵A的第一行。ans=12356A(:,3)%取矩阵A
10、的笫三列ans=569a-A(l,3)/%把矩阵A的第一行第三列元素赋值给变盘a。a=56%把矩阵A的其次行第一列A(2,l)-1/ans1.00001.58492.51193.98116.309610.0000数组运算数组的运算除了作为Ixn的矩阵应遵循矩阵的运算规则外,MAT1.AB中还为数组供应了一些特殊的运算：乘法为：.*,左除为：,右除为：./,乘后为：。设数组=1.,%，/1,6=仇也，也,则对应的运算详细为:aaift,2,-,uZJa.*2=1.也,如仇,a.k=l*,.11t0Ivyaa.,-,-.1%,例13：数组运算例题a-l:5Z%定义数组aa=12b-3:2:ll/b
11、=35a2ans=14a.*bZ组b的元素ans=310345%定义数组b7911%数组a的每一个元素求平方91625213655例14：sin(-)=2.l,0计算2的值。%数组a的每一个元素乘以对应的数M：MatIab吩咐为x-pi:pi/2:pi;/ysin(x)/%定义自变砧X%求自变盘X的每一个元索对应的正弦图2.3新建M文件图2.4M函数与M文件编辑器(编辑窗口)吩喈文件吩咐文件的一般形式为：M文件名.m如al.m,pp.m等都是合法的M文件名。M文件有两种运行方式：一是在吩咐窗口干脆写文件名，按Enter键;二是在编辑窗口打开菜单TOoIs,再单击RunoM文件保存的路径肯定要在
12、搜寻路径上,否则M文件不能运行。以卜例题中假如不做特殊说明，都是以第一种方式运行的。f例15:用M吩咐文件画出衰减振荡曲线=0sin3/与其它的包络线r/的取值范用是4加。解：步骤：1 .打开MAT1.AB吩咐窗口，单击(见图2-3)打开编辑窗口；2 .在编辑窗口逐行写下列语句；t-0:pi/50:4*pi;y-(-t3);ye(-t3).*sin(3*t);plot(t,y,-r,t,yO,tryO,;b,3 .保存M文件，并且保存在搜寻路径上，文件名为al.m;4 .运行M文件。在吩咐窗口写al,并按Enter健，或者在编辑窗打开菜单Tools,在选择Run。的1.at.a。da=-2a2
13、=11184574inva=-4.00001.00002.5000-0.5000traa=1 52 8九、程序设计语句for循环for循环的语句为：fori-3ej可执行语句1可执行语句nend说明：(1)表达式是个向量，可以是m:n,m:s:n,也可以是字符串、字符串矩阵等。(2)for循环的循环体中，可以多次嵌套for和其它的结构体。例17：利用for循环求1100的整数之和。解:.建立吩咐文件examl.m。%利用for循环求l100的蛾数之和sum三0;fori-lzlsum8um+i;endsum(2)执行吩咐文件exam1.m.exam/sum5050例18:利用for循环找出10
14、0200之间的全部素数C解：（1）,建立吩咐文件exam2.m.%利用for循环找出100200之间的全部素数disp（l-2之间的全部宗数为：,）form-100:200k-fix(8qrt(m);后取整.fori-2+lifrem(m4)0break;endendifi-k+ldisp(int28tr(m)数.endend执行吩咐文件exam2.m.:.%求m的算术平方根然%求整数m与i的余数%以字符申的形式显示素101103107109113127131137139149151157163167173179181191193197199说明:break语句能在for循环和while循环中
15、退出循环，接着执行循环后面的吩咐。while循环While循环的语句为：while5循环体语句end说明：表达式一般是由逻辑运算和关系运算以与一般的运算组成的表达式，以推断循环要接着进行还是要停止循环。只要表达式的值非零，即为逻辑为“真“，程序就接着循环，只要表达式的值为零就停止循环。例19：利用While循环来计算l!+2!+50!的值。解：.建立吩咐文件exam3.m%利用WhiIe循环来计算l!+2!+.+50!的值sum-0;i-1；WhiIei51prd-1；j-1；whilej三iprd-prdif-else-end分支此分支结构有3种形式：if表达式ifcWend功能:假如表达式
16、的值为真,就执行语句,否则执行end后面的语句.if表达式iWdse1WT三2end功能:假如表达式的值为真,就执行语句1,否则执行语句2.（3）if表达式1j;j-j+1；.endsum-sum+prd;,i-i+1;enddisp（*ll+2!+.+50!的和为：）sum（2）执行吩咐文件cxam3.m0Cxam3/l!+2!+.+50!的和为：sum=2.5613e+018dsdf表达式2dseend功能:假如表达式1的值为真,就执行语句1,然后跳出if执行语句;否则推断表达式2,假如表达式2的值为真,就执行语句2,然后跳出if执行语句.否则依此类推,始终进行下去.假如全部的表达式的值都
17、为假,就执行end后一面的语句.Xx2x-lIxl()f(X)=3.v-llIO30解:.建立M函数文件yx.m0functiony-yx(x)ifx-lx10&x-30.y-3*X-lldsey-sin(log(x)end(2).调用M函数文件计算”O2)J(2)J(3O)J(IOr)。re8ult-(yx(0.2),yx(2),yx(30),yx(10*pi)Zresult=0.20003.000079.00003.4473语句块2case依位谏达式n,常蹂达式n+l,语句块notherwise语句块n+1end功能：SWitCh语句后一面的表达式可以为任何类型；每个CaSe后面的常最表达
18、式可以是多个,也可以是不同类型;与if语句不同的是，各个CaSe和OtherWiSe语句出现的先后依次不会影响程序运行的结果。例20:编一个转换成果等级的函数文件，其中成果等级转换标准为考试成果分数在90,100分显示优秀；在80,90)分显示良好；在60,80)分显示与格；在0,60)分显示不与格C解：(1).建立M函数文件ffmfunctionresult三ffWn-fix(x/10);switchncase9,10)disp(如case8disp(g)case6,7dip(与格)otherwisedip(不与格)end.调用M函数文件推断99分,56分,72分各属于哪个范曲。侬9)Z优秀
19、筑56)/不与格ff(72)/与格十、Matlab般图1. PlOt(W功能：画一条或多条折线图。其中y是数值向量或数值矩阵。说明：当y是数值向盘时，plot(y)在坐标系中依次的用直线段连接顶点(i,y(i)画出一条折线图;当y是数值矩阵时，Matlab为矩阵的每一列画出一条折线，绘图时，以矩阵y每列元素的相应行下标值为横坐标，以y的元索为纵坐标绘制的连线图C例21：画出向量1,3,2,9,0.5折线图。解:MAT1.AB吩咐为y-l,3,2,9,0.5;/图2.6向量式图形2. plot(x,y)功能:画一条或多条折线图。其中X可以是长度为n的数值向量或是nm的数值矩阵，y也可以是长度为n
20、的数值向量或是nm的数值矩阵。说明：11ix,y都是长度为n的数值向量时，plot(x,y)在坐标系中依次的用直线段连接顶点(i),y(i)画出一条折线图；-当X是长度为n的数值向量且y是nm的数值矩阵时，plot(x,y)用向量X分别与矩阵y的每列匹配，在同坐标系中绘出m条不同颜色的折线图；当X和y都是nm的数值矩阵时，plot(x,y)分别用矩阵x的第i列与矩阵y的第i列匹配,在同一坐标系中绘出m条不同颜色的折线图。注：plot(x,y)吩咐可以用来画通常的函数f(x)图形，此时向俄X常用吩咐x-a:h:b的形式获得f(x)函数在绘图区间a,b上的H变址点向盘数据,对应的函数向成值取为y=
21、f()步长h可以随意选取，一般,步长越小,曲线越光滑,但是步长太小,会增加计算应运算速度要降低。通常步长h取为0.1可以达到较好的绘图效果。假如想在图形中标出网格线，用吩咐:PIOt(X,y),gridon即可。例22：画出函数y=sin2在-5x5的图形。解：Matlab吩咐:x-5:.l:5;Z.%取绘图横坐标向量点Xy-ain(x.A2);/PlOt(XM,gridon/y?+,*=I例23:画出椭圆S:22的曲线图。x=5cosrSC、C.(0t211).1.Matlab吩咐：t-O:pi/50:2*pi;/x-5*cos(t);/y-2*8in(t);Z3. PIOt(XIyl2,y
22、23,y3)功能:在同一图形窗口画出多条不同颜色曲线，曲线关系为,y=/(l),y2=f(2),y3=/(3),.o例24：在同一图形用口画出三个函数y=cos2x,y=X2,y=X的图形,-2x20解:MatIab吩咐：X2.1:2;ZPlot(X88(2FXXA2a)/Iegend(cos(2x),A2,)/图2.9例5的绘图结果4. elot(F,xminpcmax)功能:画出符号函数F在区间xmin,xmax内的图像说明：F是只含有一个变盘的函数。假如区间xmin,xmax缺省,默认区间为-2pi,2pi)243y三-eCo$t例25:绘制32在U4*pf间的图形。Matlab吩咐：s
23、ymst/ezplot(,0t4*pi)/2rjGxp(t2)cos(d11)5.二维特殊图形除了plot指令外，Matlab还供应了很多其它的二维绘图指令，这些指令大大扩充了Matlab的曲线作图指令，可以满意用户的不同须耍。表2.4绘制二维图形的指令函数名称功能函数名称功能bar直方图Ioglog双对数曲线barh垂直的直方图SemilogxX轴对数坐标曲线bar3三维直方图Semilogyy轴对数坐标曲线bar3h垂直的三维直方图polar极坐标曲线hist统计直方图stairs阶梯图pie饼图stem火柴棍图pie3三维饼图pcolor伪彩图fplot数值函数二维曲线area面积图ez
24、plot符号函数二维曲线errorbar误差棒棒图gplot绘拓扑图quiver矢量场图fill平面多边形填色ribbon代状图例26：练习指令bar,stairs,pie,pie3,stem,area.解:MatIab吩咐：X-1:5;8ubpkrt(2,3,l),bar,title(,直方图，)/8ubplot(2,3,2),8tairs(x),HtleC阶梯附)/8ubplot(2,3,3),stem(x,rp),title(火柒梅图)/8ubplot(2,3,4),pieW,titleC饼配/SUbPlot(2,3,5),pie3(x),titlec三策饼附)/subplot(2,36
25、),arcaW.title(M5RBB,)Z直方图阶梯图火柒根图561图2.11一些二维特殊图形6.三罐网格吩喈mesh由函数meshgrid生成格点矩阵后，就可以求出各格点对应的函数值,然后利用三维网格吩咐mesh与三维表面吩咐surf画出空间曲面，函数mesh用来生成函数的网格曲面。函数mesh有如下三种形式：mesh(X,YZ)X,Y,Z是同维数的矩阵meh(x,y,Z),y是向量，而Z是矩阵。等价于1-10fix,y10上的图形。解：(1)建立吩咐文件me.m%R数z=sin(x+siny)11-3:.1:3;xl,yl-meshgrid(tl);%生成格点矩阵zl-in(xl+sin(yl);%计算格点处的函数值subplot(1t2,l)ymesh(xlly1,zl),title(sin(x8iny)j%马鞍面Z=X八2-2yA2t2-10:,3:10;x2,y2-me8hgrid(t2)2-x2.A2-2*y2.A2;SUbPk)t(122),mesh(x2,y2lz2),titleC马鞍时)IfcfiW文件me.mmeZ图2.12函数Z=sin(x+siny)与马鞍面的网格图
