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1、简单消去法学生姓名年媛学科授课教册F1.期时段核心内容简编两个未知数的消去法课型i对一/一对N教学目标1、挈握解置级间即2.翠振基本两个未知数的消去与变形3、学会三个未知数的消去血、难点目标1、2、3力精准诊杳课首沟通1.上次的作业完成1吗？求出耒给我检查一下.2、可以询问学生家里的情况，拉进师生之间的距离.知识导图-组数据相同两个木)口：!一据不同但存在倍数关系简通消去法两疝数据不同11不数麻三个未知足课首小测1.3+7B=1.01,9A+7B=M9.那么A=()2.有大小卡车50辆，大卡车打辆达4%小卡车捋辆运2吨,共运MO吨化肥,向大小卡车各几辆？3.用两辆汽车运货，如果2辆大汽车的我I
2、ftIE好等于3辆小汽年的我Jft,J1.5辆大汽车和6辆小汽车一次共运51吨宽.求Nfrt大汽车比桩辆小汽车多装几吨货？互动导学二二导学一：置换知识点讲解1置换问题主要是研究把油数m关系的两种数址转换成,种数Ik从而播助我的找到解髓方法的类典型的应用国.解答置换问应一般用转换和假设这两种数学思维方法,把两种数艮转换成一种教员,从而找出解邈方法.1 .根据数度关系把两种救世然换成一种教址,从而找出解物方法。2 .把两种数fit假设为一种数fit从而找出解SS方法.例1.20千克率来与30千克梨共计132元,2千克苹果的价钱、2.5千克的梨的价钱相等.求革果和梨的单价.佻2.中华学校买来史地书、
3、科技书、三种柠各买了多少本？文艺书共156本，其中科技书是史地行的1.2倍,文艺书比科技书多31本.例3.一件口乍.甲做5小时后由乙来徽,3小时可以完成：乙做9小时后由甲来做,也是3小时可以完成.那么甲做I小时后由乙米做几小时可以完成？例I.5辆玩具汽车与3架玩具飞机的价钱相等，抑架玩具飞机比衽辆汽车玩具贵8元.这两种玩具的削价是多少元？我爱展示1. 6儿鸟和8只小羊共成78千克，已知5只鸡的重置等于2只小羊的成童，求每只鸡和铎只小羊的重量。2. 一条公路长72千米，由甲、乙、内三人修路队共同修完，甲队僚的千米数是乙队的2倍，内队修的千米数比甲队少3千米，甲、乙、丙三队各修多少T米？3. 一辆
4、卡车用多能我40强大米和4。接面粉，或者载10较大米和100筏面粉.现在卡车已载有20袋大米，圾多还能栽影少袋面粉？4. 2支胡笛的价钱和3支国珠空的价钱相等,一支阳珠军比支涮笺便宜6元,两种空的单价各出多少元？5. (2012年年第K)届枪里杯邀请赛五年级第I试小王为一个16人的旅游团妫买飞机票,陛位有经济舱和商务的可选择,其中经济舱的票价是720元/人,商务舱的票价是15Q0元/人.这次购票共花费13080元，则小王购买了()张羟济检机票.导学二：简单消去法知识点讲解1当一个题目中含有两个或者两个以上的未知数的时候，我们可以通过比较条件，分析时应的未知数后的变化情况，设法消去其中的个未知的
5、数址,从而把个数Wt关系星条的题目变成比较简取的题解答出来，这种解通的方法就叫做消去法.例1.已知2A+2B=14.2A+5H=23.那么A=).B=().例2.甲买了2千克苹果和3千克梨，共村/14.4元：乙在同一家水果店买了2千克苹果和5千克梨，共付19.2元，苹果和梨鼻千克要乡少钱？例3.食堂第一次运进大米5袋,if1i粉9袋,共臾850千克.第二次运进大米7袋,而粉3袋,重710千克.大米和面扬每袋各近多少千克？【学有所获】找出题目中含有倍数关系的量,然后通过扩大与较大融相同的倍数,消冲个fft.例4.某食党第一次运迸大米5袋，面粉7袋，共U35O千克，第：次运进大米3袋，面给5袋共近
6、850千克，一袋大米和一袋面粉各亚多少T克？【学有所获】两更对应数1中,既没有相同的数,关系,也无简单的I数关系。可以找到其中81个府的JR小公倍数,使组对应数值有相同的数量关系,然后消掉和M1.的一组数fit.例5.商店里5件上.衣和6条驿子共值1670元.同样的6件上衣和5条朴子共仇1710元.每件上衣和每条裤子各多少元？我爱展示1.3A+6B=57.2A+3B=30.般么A+B=）2 .小华买/3把小刀和1块擦皮，共用去10元。小芳买了同样的6把小刀和I块擦皮，共用去16元.小刀和擦皮单价分别是多少元？3 .甲乙两人加工事件.甲做4小时,乙做6小时,则共加工零件196个:甲做7小时.乙做
7、3小时.嘱共加工零件208个.甲乙两人板小时各加工多少个零件？1.小军第次买3个篮域和5个足球共用去480元，第二次买同样的6个篮球和3个足球共用去519元.藤球和足球的单价各是多少元？5.8千克豆角和9千克西红柿共（ft1.6.8元.9千克豆角和8千克西红柿共（1117.2元,求D角和西红柿的现价各是多少？（20174：第15相希望杯遨请赛第2试）张超和王海在同一家文具店买同样的练习本和铅毛,张超买了5个练习本和4支铅隹，付了20元，找回3.5元，王海买了2个练习本和2支铅镌，正好7元整，则练习本的个）元知识点讲解2：较复杂的消去问侬例1.3包味精和6包糖共里3300克.7包辕比3包味柿遐3
8、200克.每包味精和每包糖各多少克？例2.（1987年年第2届“华罗庾攵杯少年数学邀请赛初赛题某天公园里早锻炼的人，有15人不是老年人，有18人不是青年人,有23人不是儿球.这天公园里参加早温炼的人中.老年人、青年人、儿也各有多少人？例3.5头牛、61.马、2只羊年天吃草143千克：6头牛、5匹马、I只羊祗大吃草133千克；3头牛、2匹马、1只羊期人吃草55千克，I头牛、1匹马、1只羊怔天吃草各多少T-克？我爰展示1. 甲有5食樵，乙有4食糕.共值M元.如果甲乙两人对换一盒,则每人所有物品价侪相等.问一盒箱和盆桂价（分别是多少？2. （1988年年第3届“华罗庚金杯”少年数学邀请期;初爽JS）
9、有3个箝子,如果两箱两箱地称它们的正量，分别是83T-克、85千克和86千克.问其中i轻的箱子用多少千克？3. t辆小车和3辆火车共运煤36吨，10辆小车比3辆大车多运煌6吨，一辆大车和-辆小车各运燥多少帅?4. 5本语文书、2本数学书、1本英语书共值8.O1.元,2本语文书、I本数学书、3本英语书共值5.36元4本语文书、3本数学书、2本英语书共18.58元,求俗本书的单价.限时考场模拟：20分钟完成能力展不1 .商店第一次运来6镣单果和4策裂共Ift400千克，第二次运来9馀单果和4策型共近55。千克，林镣革果和仔位梨各里多少千克？2 .学校买来I1.根跳绳和9个皮球共用去69元，后来乂买
10、了同样的7根跳翔和3个皮球共用去33元，板根跳绳和梃个皮球各多少元？3 .买3支钢笆和2桶墨水要付25.5元,如果买同样的5支钢笆和1瓶墨水耍付M.5元，每支例他和年就霍水各多少元？4 .（2016年年第M届小学“给里杯”遨请赛五年被第I试）某湎店的同种点心有大小两种包装礼盒.大盒85.6元盆，内有点心32块，小盒46.8元一盒，内有点心15块，若王青用654元买了9盒点心,则他可褥点心多少块？5 .买2千克干果和3千克格子共要花M元，买同样的3F克*果和9克帖子共要花30元,1克*果比Ir克拈子费多少元?6 .农民伯伯在自行车两边分别带着5只鹃、4只兔共近22千克，因为经比鸡血，他把再兔互相
11、交换一只后，两边的重量正好和等，每只鸡用多少千克?)只.(2On年年第9届梏望杯邀请赛五年级第I试聘Ijq共100只.鸡的黄比兔的脚多26只.那么.马力(8 .5头牛:1只T共吃草124千克,20只羊比5头牛一天多吃60千克,一头牛和一只羊一天各吃草多少干看9 .有红、黄、蓝三种能，1支红荒、3支茂名、2支政氓共17元；2支红苇、1支的能、3支共收宅26元；3支红艳、2支发空、I支蓝缝共20元.仔种颜色的空的球价各是多少元？课后作业1 .商店里杓甲种钢毛和乙种明珠隹,已知2支钢蕾的价战与15支WI珠隹的价找相等“老师买了4支钢毛和6只囤球隹.共付了72元，何支钢能和每支BU珠苇各多少元？2 .
12、枪果店女的水果施.奶册、巧克力越有下列关系：买1.5千克奶糖的钱和买2.4千克水果册的钱相等：买2千克巧克力糖的我与买3千克奶僭的钱相等。如果用买1.5千克巧克力脑的钱，可买水果脩多少千克？3 .买3千克茶叶和5千克果冻.一共用去420元,买同样的3千克茶叶和3千克果冻一共用去384元.每千克茶叶和好干克果冻各多少元？-I.3包科技拈和5包故事加外120本.学校买来4包科技也和10包故事书共760本.斑包科技书多少本？衽包故事书多少本？5. 张老加给李明50元钱.让他去买It1.支铅宅,5本练习本。李明听忸r,买回耒I支铅笔,5本练习本,并找给老师21元.求铅笔和练习本的单价.6. 3只热水瓶
13、与8只被甥杯共值31元，5只热水瓶与6只玻璃杯共值37元,一只热水瓶与一只坡地杯各多少元？7. 8头牛和3只羊标天共吃籽草136克,3头牛和8只羊每天共吃青草IoGf克，捋条牛和行只羊珞天各吃打Q多少?克？8.买4套足球服和6个足球共花1080元，买1套足球眼的钱可以买3个足球，一套足球服、个足球各卖多少元?9.买9张桌子和3把椅子共780元.5张奥子的价钱比3把椅子的价钱多340元.每张案子多少元？每把椅子多少元？10 .班和:班共行84人.班和湖共有87人.班和班共有89人.三个票各有多少人？11 .刘明的妈妈去商店买水果,第一次买回苹果，桔子、梨各2千克,共用M元：第二次买回苹果4千克、
14、桔子3千克、梨2千克，共用21.5元，第三次买回单果5千克、枯子4千克、梨2千克,共用26元,三种水果的单价各是多少？跟踪指导谙熨习导学案中讲过的内容与完成没讲的施H.2、让家长在完成的作业上势名.参考答案课首小测解析：3A+7B=1019A+7B=149一得,6A=48则A=82 .大卡乍20辆：小卡车30辆504-140=60()解析：小卡车：60(4-2)=30(辆)大卡车：50-30=20（辆）3 .2盹大汽车54（63X2+5）=6（吨）解析:6X23=4(吨)小汽车6-4=2(吨)导学一知识点讲解1例题1 .*果的单价是每克3元：梨的单价是捋?克24元解析:因为2千克苹果的价钱与2
15、.5千克梨的价钱相等，那么，20千克单果的价钱就与25千克梨的价钱相等，132(25+3O)=24GS).即每千克梨2.4元.知道了梨的单价.再求苹果的单价就方便了.苹果的单价足(132-2.4X30)2031元)解答过程：2022.5=25(千克).132(25+30)=2.4(元).(132-2.430)2O=3(元)答：草果的中.价是每千克3元I梨的单价是每千克2.4元.2 .史培书买了125本：科技拈买了150本；文艺书买了181本解析:史地书，(456-31)+(1+1,2+1.2)=125(本)H枝书，125X1.2=150（本）文艺书；150+31=181(本)答：史地书买了12
16、5本：科技书买了150本；文艺书买了181本3 .15小时解析:(9-3)(5-3)=3(小时)5+33=6(小时)(6-1)X3=15(小时)答：甲做1小时后由乙来做15小时可以完成4 .每辆玩具汽车12元：每辆玩具飞机20元解析:玩具汽车I8X3+（5-3）=12（元）玩具飞机：12+8-20（元）我爱展示1.每只鸡重3千克：每只羊兔7.5千克解析:82X5+6=26（只），78+26=3（千克），5X3+2=7.5（千克）答：每只鸡血3千克；祗只羊血7.5千克.5 .甲修30千米:乙修15千米:丙修27米解析：乙队：（72+3）（2+2+1.）=15（千米）甲队：15X2=30（千米）丙
17、队：303=27（千米）6 .80袋解析：（IQOTQ）（IO-IO）=2,（40-20）2+40=80（三）答：最多还能找80袋面粉，4.,支BI珠笔12元：支钢空18元解析：圆球穹：6X2（3-2）=12（元）钢笔：12+6=18（元）5.M解析：13080-16X720=1560（元）荀务电：1560（1500-720）=2（张）经济笆：162=14（张）导学二知识点讲解1例题1.4：3解析：2A+2B=142A+5B=23得：3B=9B=3JEB代入得2A+2X3=14解得,A=42 .每千克梨2.4元:银千克羊果3.6元解析：2千克草果+3千克裂=14.4元2千克草果+5千克梨=19
18、.2元一得：2千克梨=4.8元梨=2.4把梨的价珞代入，得羊果=3.6元3 .大米饪袋重80克：面粉卷袋:R50T-克.解析:5袋大米+9袋面份=850千克7装大米+3袋面粉=710千克X3得.21箱大米+9装面粉=2130千克一德.16较大米=1280大米=80千克把大米代入,得面物So千克4 袋面粉亚50克：袋大米;R200T-克解析:8505-13503=200（千克）面粉：200（55-37）=50（千克）大米：（850-550）3=200（千克）5 .Itf件上衣190元：每条砒子120元解析:5（5件上衣+6条棒手）=5X1670元U件上衣+30条棒子=83506（6件上衣+5条崎
19、子）=6X1740元36件上衣+30条然子=Io440一宵,I1.件上衣=2090元上衣=190元把上衣的价钱代入,得糠于=120元我爱展示1.11解析:2(2A+3B)=230得4A+6B=6O3A+6B=57一得.A=3B=8A+B=1.1.2小刀的通价是2元：植皮的单价是1元解析：3把小刀+4块擦皮=10元6把小刀+4块擦皮=16元3把小刀=6元得小刀=2元株皮=1元1甲福小时加工22个零件：乙林小时加工18个零件解析：4甲+6乙=1%7甲+3乙=2082（7甲+3乙）=2X208得14甲+6乙=416一得，10甲=220甲=22乙=184修球的单价是55元：足球的单价是63元解析:足球
20、：（4802-519）（52-3）=4417=63（元）造球：（519-3X63）6=55元）3Ii角的单价是1.2元；西红柿的单价是0.8元解析:9（8千克豆角+9千克西纪恃）=9*16.8元72千克豆角+31千克西红柿=151.2元8x（9千克豆角+8千克西红悌）=8x17.2元72千克豆角+64千克西红柿=137.6元一得，17千克/红帏=13.6元1千克国红柿=06元JEI千克西纪柿的价钱代入，得1千克豆角=12元6 .2.55本+4篦=203.5=16.5元解析：2本+2笔=7元16.5- 2X7=24（元）知识点讲解2：较复杂的消去问题例题1 .每包味精100克：每包W1.SOO克
21、解析：3包味精+6包精=3300克7包帽一3包味惜=3200克+得，13包槽=6500克糖=500克味精=1002 .老年人13人I青年人10人：儿童5人解析：青年人+儿底=15人专年人+儿短=18人老年人+青年人=23人一得.吉年人一儿童=5人+3得2青年人=20人青年人=10人老年人=13人儿童=5人3.1头牛年吃草5千克；一四马I1.J火吃草19千克；一只羊每天吃草2千克解析：5牛+6马+2羊=143千克6牛+5马+4羊=133千克3牛+2马+1羊=55千克式X2得：K)牛+12马+4羊=286千克曲式式得：4半+7马=153千克式X4得：12牛+8马+4羊=220千克式卷式得：6牛+3
22、马=87千克式X3得：12半+21马=459千克式X2得：12半+6马=174千克式式得：15马=285千克I匹马的吃草量：28515=19千克；1头牛的吃草量：(87-19X3)6=5千克;1只羊的吃草量：555X319X2=2千克我爱展示1. 盆律的价值是4元；含桂的价值是6元解析：交换前：5糖+4桂=44元交换后：甲：4糖+1候=22元乙：1错+3修=22元3得.12地+3樱=66元一得，11理=44元精=4元越=6元2.41千克列一下“于+第二个子=83千克一个，子+第三个！子=85千克J1.二午Ie于+第三个*子=86千克解析：-（2M9J1.二个“于一JB一个子N1.千克i+警.2
23、丈二411于84千克算二个H于-42千克舞一个HF-41.千克H三个修子-44千克所以最轻是重“千克a-辆火车运煤8吨；一辆小车运煤3吨解析：4辆小车+3辆大车=36吨10辆小车一3辆大车=6吨+得.14辆小车=42吨小车运的吨数=3咤大车运的吨数=8吨4语文书的单价是1.O9元数学书的单价是0.9元英语书的单价是0.76元限时考场模拟1.每筐苹果重50千克：触筐梨625千克解析：苹果：（550-400）（9-6）=50（千克）梨：（400-650）4=25（千克）2年根跳绳3元：每个皮球4元解析：跳绳：（33X3-69）（73-1.1.）=3（元）皮球：（693X11）9=4（元）1每支铜空
24、6.5元：仔戡氨水3元解析：钢茎：（25.52-44.5）（32-5）=6.5（元）妥水：（25.5-36.5）2=3（元）4.237块解析：小盒点心买了（8569-654）（85676.8）=3（盒）大盒点心买了9-3=6（盒）所以可得点心15x3+32x6=237（块）.5. 2元解析：华果（14X3-30）（2X3-3）=4（元）枯子：（14-24）3=2（元）1千克羊果比1千克怙子灵：4-2=2（元）6. 2千克解析：交换前：5鸣+4免=22千克交换后：4鸡+1兔=11千克1鸡+3兔=11千克X3得，12理+3免=33千克一得.11鸣=22千克鸡=2千克7.71解析:兔：(2100-2
25、6)(2+4)=29(只)j:100-29=71(只)8.头牛天吃草20千克：-只羊一天吃草8克解析:5牛+3羊=124千克20羊一5牛=60千克+得，23羊=184千克羊=18423=8(千克)牛=(124-38)5=20(千克)9.1支蒸至是2元：1支黄笔是3元II支红隹是4元解析：黄：(17+26+20)(1+3+2+2+4+3+3+2+1)=3(元)因为12+3黄-21=17,所以1红+2S=17-3X3=8又2红+3=26TX3=143a+12=20-23=14险一图，1红+1支=63-州，2红=8a=4jt鲤=2元课后作业1 .触支铜号15元：邮支IM1.珠能2元解析：圆珠潞72(
26、42X15+6)=2(元)钢笔:2X15+2=15(元)2 .10.8解析:2.4X(31.5)(4.52)私8(千克)1以千克茶叶IIO元；衽f克果冻18元解析:果冻：(420-384)(5-3)=18(元)茶叶：(420-518)3=110(元)4每包科技书40本:银包故本书60本解析：科技书：（4202-760）（3X2-4）=40（本）故事书：（420-40X3）5=60（本）R铅笔的单价是4元：练习本的单价是2元解析：铅笔：24（10-4）=4（元）练习本：（50-10X4）5=2（元）6 一只热水瓶5元；一只玻痫杯2元解析:5X（3只热水瓶+8只玻璃杯）=5X31元15只热水瓶+4
27、0只茨瑞杯=155元3X（5只热水瓶+6只玻璃杯）=3X37元15只热水瓶+18只玻璘杯=I1.I元一缗,22只茨璃杯=44元荻翦杯=2元热水植=5元7 .板头牛每天吃青草14千克：你只羊年天吃青牛8千克，解析:3（8牛+3羊）=3X13624半+9羊=4088（3牛+8羊）=8X10624牛+64羊=848一得，55羊=Mo羊=8半=14&一套足球服180元：一个足球60元解析:足球：1080（4X3+6）=60（元）足球服:60X3=180（元）女每张京子80元：每把椅子20元解析：桌子：（780+340）（9+5）=80（元）椅子：（780-980）3=20（元）i一班有43人:二班有41人；三班有46人解析：一班+二班=84人二班+三班=87人一班+三班=89人一得，一班一二班=2人一您得，2二班=82人二班=41人一班=43人三班=46人11.苹果的单价是3元：句子的单价是1.5元，梨的单价是2.5元解析：2革果+2怙子+2梨=14元4节果+3桔子+2梨=21.5元5苹果+4桔子+2梨=26元一得.1苹果+1桔子=4.5元-得，2苹果+1桔子=7.5元一得，1单果=3元桔子=1.5元梨=2.5元
