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1、第8讲：二次函数综合（平行四边形存在性）一、三个定点，再找一个定点构成平行四边形（平面内有三个点满足）31.【海北十】抛物线），=-#+兄+6与X轴的一个交点为A（1,O）,与），轴的正半轴交于点C宜接写出抛物线的对称轴，及抛物线与X轴的另一个交点B的坐标：当点。在以AS为宜径的OP上时，求抛物线的解析式；坐标平面内是否存在点使得以点M和中抛物线上的三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形？假设存在,请求出点的坐标；假设不存在,请说明理由.练习.【浙江湖州】抛物线y=-2x+（0）与），轴相交于点A,顶点为直线），=夫-.分别与轴，），轴相交于BC两点，并且与直线Z1.W相交于点N.填空：试用
2、含的代数式分别表示点M与N的坐标，那么f（,）N（,）;如图，将AM1.C沿），轴翻折，假设点N的对应点N恰好落在抛物线上，AN与X轴交于点D,连结求”的值和四边形ADCN的面积；在抛物线y=-2x+aQ0）上是否存在一点P,使得以P,AC,N为顶点的四边形是平行四边形？假设存在，求出P点的坐标；假设不存在，试说明理由.二、两个定点，喇函楠构成平行山权制确定两定点连接的线段为一边，那3两曲会连接的线段应和边平行且相等）例2.福旅田、迎喻浴船+3,理勉力y单交子C点，与X轴交于A、B两点，A点在B点当赳豚%坐标为（1.6：吨。州（D求抛物线的解析式？/*”/（2）假设点D是线段AC恸抛物线上的动
3、点，对帧形ABCD面积的最大值：（3）假设点E在X轴上，点P在抛物线上.是否以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形?假设像在2）曲叱P的坐标：假设和HM3请说明理由.练习【福南平】抛物线：y1.=xi+2x（1）求抛物线,的顶点坐标.（2）将抛物线H向右平移2个单位，再向上平移I个单位，得到抛物线力，求抛物线R的解析式.（3）如下列图，抛物线y?的顶点为P,“轴上有一动点M在N这两条抛物线上是否存在点N,使O（原点）、P、M、N四点构成以。，为边的平行四边形，假设存在，求出N点的坐标：假设不存在，请说明理由.y两定点连接的线段没确定为平行四边形的边时，那么这条线段可能为平行四边形得边
4、或对角线4C、B两点而WK2点左例）.直线/与例3.【浙江义乌】如1图.柚物纹y=V-2x-3匕抛物代交于A、C两点，其中C点的横坐标为2.(1)求A、B两点的坐标及1线AC的函数表达式；j(2)P是城段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交帕物战于E点，求线段PE长度的最大值：/(3)点G物物税上的动点,在X轴上是否存在点F,使A、C、F、G这样/的四个点为IS点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有漏足条件的F/点坐标；如果不存在，请说明理由.Vy练习.【辽宁抚】：如下图，关于X的抛物线y=+mH)与X轴%装点4点0)、点8(6Q),与.y轴交丁点C./(1)求出此抛物线的解析式，并写
5、出顶点坐标：巳/然(2)在抛物线上有点。，使四边形A8/X：为等腰梯形，写出点。的坐标，M求出直或人。的解析式;(3)在(2)中的直线AO交抛物线的对称轴于点M,抛物线上有一动点P,K轴上有一动点。.是否存在以A、M、P、。为顶点的平行四边形？如果存在，请直接写出点。的坐标;如果不存在,请说明理由.练沸而(飞,0：B4)._析我及理融标，ay)是拊城我上动点且位于第山象限实验区I23.如图，时称轴为X=二的2战经过点四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形.求假设不存在.请说明理由.平行四边形OEA口的面积S与X之间的函数关系式,并写出自变崎X的取值范国：当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？是否存在点E,使平行四边形OEAF为正方形？假设存在.求舟点E的坐标:
