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1、第十八章平行四边形平行四边形及其性质（一）作课时如教学目标，I.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形时边、对角相等的性质.2.会用平行四边形的性而解决简单的平行四边形的计算向时.并会进行有关的论证.3,培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力.1 .更点：平行四边形的定义,平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用.2 .难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.三、例M的意图分析例1是教材P93的例1,它是平行四边形性质的实际应用，曲目比拟简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算.讲课时，可以让学生来解答.例2是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四
2、边形的性质进行有关的论证.又让学生从较简单的几何论证开始,提诙学生的推理论证能力和遗辑思维傥力，学会演绛几何论证的方法,此卷应让学生自己进行推理论证.四、课法引入1.我们一起来观察以下图中的竹篇色格子和汽车的防护能，想-想它仰是什么几何图形的形象？平行四边形是我的常见的图形.你还能举出平行四边形在生活中应用的例子叫？你能总结出平行四边形的定义吗？（I）定义：西Ia对边分别平行的四边形是平行四边形.7d（2）表示：平行四边形用符号来表示./如图.在四边形ABCD中,AB/DC.AD/7BC,那么/四边形ABCD是平行四边形.平行四边形ABCD记作“Oabcd”,读c作“平行四边形ABCD,.BD
3、C川）RC.二四边形ABCD是平行四边形判定）：丫四边形48。是平行四边形.A8WX?,AOWC（性质）.注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相制的角，邻边是指有公共端点的边，铭用是指有一条公共边的两个角.而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角.（秋学时委结合国取，让竽生认汉清史）2.【探究】平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外.还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下.让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组时边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度IIt一下,是不是和你猜测的一
4、致？（1）由定义知道,平行四边形的对边平行.根解平行线的性质可知,在平行四边形中,相邻的角互为补角.（相邻的角带四边附中有一条公共边的两个角.注点和翳一章的邻班相区冽.技学时站合IB格仗学生分褂清能J1.（2薪浦平行四边形的对边相等、对角相等.声、T卜面证明这个结论的正确性.：如图C7ABCD.求证：AB=CD.CB=AD,ZB=ZD.ZBAD=ZBCD.分析：作DABCD的对角戏AC,它将平行四边形分成AABC和aCDA,证明这两个三角形全等即可得到结论.（作时用线是解决四边形同系常用的辅助线.通过作对向姣，可以把未知问卷转化力的关千三角彩的问乩）证明：连接AC,：ABCD.ADZ7BC,Z
5、1=Z3.Z2=Z4.又AC=CA.ABCCDA(ASA).AB=CD,CB=D,ZB=ZD.又Z1+Z4=Z2+Z3.ZBAD=ZBCD.由此得到：平行四边形性朋1平行四边形的对边相等.平行四边形性质2平行四边形的对角相等.五、例习Ji分析例1（教材P93例I）例2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF,求证：AF=CE.ABCD4IMT由“边角边”分析:要证AF=CE,能证AADFgZkCBE,由于四边形四边形，因此有ND=NB,AD=BC，AB=CD,又AE=CF,根据等式性质，可得BE=DF.可得出所需要的结论.证明略.六、重练习I.填空:（I）在口ABCD中，ZA=503.
6、那么/B=度./C=度./D=度.（2）如果口ABCD中,NA-NB=240.那么NA=度,如果口ABCD的周长为28cm,且AB：BC=2：5,2.如图-9,在OABCD中，AC为对角线，BE1.AC,F为垂足，求证：BE=DF.ZB=度.NC=度,ND=度.那么AB=c11.BC=cm.CD=cn.DF1.CD=cm.七、课后延习1 .（选择）在以下图形的性质中,平行四边形不一定具有的是（八）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是36（F2 .在C7ABCD中,如果EFAD，GHCD.EF与GH相交与点O,那么图中的平行四边形一共有（八）4个（B）5个（C）8个（D）9个3 .
7、如图，ADBC,AECD,BD平分NABC,求证AB=CE.板书段计被学反思18.1.1 平行四边形的性质（二）作课时间一、 教学目标I1 .理解平行四边形中心对称的特征，掌握.平行四边形对角城互相平分的性顺.2 .能挣合运用平行四边形的性顺解决平行四边形的干j关计算问时，和简单的证明题.3 .培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力.二、 重点、难点1 .重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用.2 .难点；绘合运用平行四边形的性侦进行有关的改证和计算.三、例JR的意图分析本节课安排了两个例题.例1是一道补充题，它是性质3的直接运用,然后对例1进行了引申可以根据学牛的实际情况选讲,并
8、归纳结论：过平行四边形对角战的交点作直城交对边或对边的廷长城，所得的对应战段相簪.例I与后面的三个图形是一组或要的根本图形，熟悉它的性质对解答更杂问题是很有精助的.例2是教材P94的例2,这是复习稳固小学学过的平行四边形面积计算.这个例题比小学计算平行四边形面枳的题加深了一步，需要应用勾股定理,先求得平行四边形一边上的高，然后才能应用公式计K.在以后的解遨中，还会遇到需要应用勾股定理来求高或底的问遨，在教学中要注意使学生掌握其方法.四、课堂引入1 .复习提问:（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2）平行Pq边形的性防：具有一般四边形的性质（内角和是3600）.角：平
9、行四边形的对角相等，匏角互补.边：平行四边形的对边相等.2 .【探究】:请学生在抵上而两个全等的CABCD和QEFGH并连接对角线AC、BD和EG、HF,设它们分别交于点O把这两个平行四边形落在一起，在点。处钉一个图钉，将OABCD绕点O族戮180。，观察它还和CEFGHHi合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、胸关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？结论：（1）平行四边形是中心对称图形.两条对角线的交GF点是对称中心：（2）平行四边形的时角线互相平分.BD相交千点五、例习M分析例1（补充）：如图4一21.DABCD的对用线AC.O.EF过点O与AB、CD分别相交于点E、
10、F.求证；OE=OF,AE=CF,BE=DF.证明：在OABCD.AR/CD.N1=N2.Z3=Z4.又OA=Oe（平行四边形的对角戏互相平分）.,.AOE1COF(ASA).*.OE=OF.AE=CP（全等三角形对应边相等）.VOABCD./XB=CD（平行四边形对边相等）.：.AB-AE=CD-CF.即BE=FD.案【引申】假设例1中的条件都不变,符EF转动到图b的位S1.那么例1的结论是否成立？假设将EF向西方延长与平行四边形的两对边的延长战分别相交（图C和图d）,例I的结论是否成立，说明你的理由.解略AB=Kkm,ABCD的i例2（教材P94的例2）四边形ABCD是平行四边形，AD=S
11、cm.AC_1.BC求BC,CD.AC.OA的长以及0积.分析；由平行四边形的对边相等，可得BCCD的长,在RtZiABC中，由勾股定理可得ACM1.i.再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长,根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面枳=底Xifii（高为此底上的高），可求得CrABCD的面枳.（平行四边形的面枳小学学过,再次强调“底”是时应着高说的，平行四边初中，任一边都可以作为“底”，”底”骑定后，离也就随之隔定了.解略（多看教材P94）.六、看堂练习1 .在平行四边形中,周长等于48,一边长12,求各边的长ADAB=2BC,求各边的长对角线AC、BD交干点O.ZAOD与2AOB
12、的同长的差是求各边的长的二C2 .如图，Oabcd.AEBD.ZEAD=6Oo.AE=2cm.AC+BD=!4cm.那么AOBC的周长是cm.3 .OABCD内角的平分战与边相交并把这条边分成5cm7cm的两条线段，居么CABeD的周氏是Cm.七、课后第习I.判断对错（1）在口ABCD中，AC交BD于0,那么Ao=OB=OC=OD.（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距禹相等.O（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等.（）（4）平行四边形是轴对称图形.（）2 .在ABCDI,AC=6、BD=4,那么AB的他围是.3 .在平行四边形ABcD中,AB、BC.CD三条边的长度分别为（x+3
13、）.（x-4）和16.那么这个四边形的周长是.4 .公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修a几条簿直的小路，如图,AB=15cm.AD=I2cm.AC1.BC.求小路xBCCD,OC的长并露出绿地的面积.板书设计敬学反思（一）平行四边形的判定作修时间:一、教学目标I1 .在探索平行四边形的判别条件中,理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法.2 .仝媒合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问1S3 .培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究何SS.重点、3 .重点：平行四边形的判定方法及应用.4 .雉点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用.三、例题的意图分析本节课安排了3
14、个例即，例I是教材P96的例3,它是平行四边形的性质与判定的综合运用，此时最好先让学生说出证明的思路.然后老帅总结并指出其最jE确方法.例2与例3都是补充的虺目.其目的就是让学生能灵活和综合地运用平行四边形的划定方法和性质来解决问题.例3是一遒拼图造，教学时，可以止学生动起来，边拼图边说明道理，即可以提高学生的动手/,能力和学生的思维能力，又可以提高学生的学习兴趣.如让学生再用四个不等边三角形拼-个如图的大三角形,让学生指出图中所有的平行四边形.并说明理由.1.四、课盘引入I.欣赏图片、提出问的.展示图片.提出问题,在刚刚演示的图片中.有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？2.K操先】:小明的父
15、亲手中有一些木条，他想通过适当的测法、剂剪，钉制一个平行四边形框架，你能梢他想出一些方法来吗？让学生利用手中的学具硼纸板条通过观察、测收、猜测、验证、探索构成平行四边形的条件.网考并探讨：（1）你能适中选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道埋吗？（4）能否招你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语音表述出来叫？（5）你还能找出其他方法吗？从探究中得到：平行四边好I定方法I两坦对边分别相等的四边形是平行B1.ii形.平行四边粉I定方法2对角旗互相平分的四功形是平行四边形.五、例习三三例1（教材P96例3）
16、；如图6BCD的对角线AC、BD交于点，E、F是AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.BC分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明.（证明过程参看教材）问：你还仃其它的证明方法吗？比拉一下,哪种证明方法简单.例2（补充）：如图.A4BA.BCCB.CA/c去严ac求证：（I）NABC=NB,NCAB=NK,ZBCA=ZC:/(2)ABC的原点分别是B,CA，各边的中点.证明：(1).ABBA,C,B,BC,/.四边形ABCB是平行四边形.ABC=B，(平行四边形的时用相等).同理NCAB=NAtZBCA=ZC.(2)由(1)证得四边形ABCB，是平
17、行四边形,同理，四边形ABAC是平行四边形.AB=BC,AB=AC(平行四边形的对边相等).：.BC=ArC.同理B,A=CA.A,B=C,B.的中点.一个六边DCDEO.0据“两组时边ABC的顶点A.B、C分别是ABCW的边BCCA,B,例3(补充)小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，抖成形.你能在图中找出所有的平行Pq边形吗？并说说你的理由.解：行6个平行四边形分别是DABOF,OABCO.OBCDO.DEFO.CTEFAO.理由是：因为正AABOe正AAOF,所以AB=BO,OF=FA.Hi分别相等的四边形是平行四边形”，可知四边形ABCD是平行四边形.其它五个同理.六、mm1 .
18、如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O,(I)假设AA8cm,B=4cnb那么当BC=_cm.CD=_cm时，四边形ABCD为平行四边形：2 2)iAC=K)cm.BD-Xcm,那么当AO=_cm.IXX_Cm时,四边形ABcD为平行四边形.2 .：如图.DABeD中.点E、F分别在CD、AB上,DFBE.EF交BD干点O.求证：EO=OF.3 .用活运用课本PS9例题，如图：由火柒柞拼出的一列图形,第n个图形由(n1.)个等边三角形拼成，通过观2V2W察.分析频：n=1n-2n-3n=4第4个图形中平行四边形的个数为.(6个)第8个图形中平行四边形的个数为.(20个)七、课后赛习1
19、.(选择)以下条件中能划断四边形是平行四边形的是(（八）对角戏互相事出(B)对角戏相等(C)对角线互相垂直且相等(D)对角线互相平分2 .：如图.ABC.BD平分NABC.DE/BC.EFBC.求证：BE=CF板书设计敕学反思(二)平行四边形的判定作修时间I较学目标：1 .掌握用一蛆对边平行且相等来判定Hj四边形的方法.2 .会标介运用平行四边形的四种判定方法和性而来证明问遨.3 .通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力.点、魔点1 .巾点：平行四边形各种判定方法及其应用,尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法.2 .难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用
20、.三、例M的意图分析本节课的两个例时都是补充的魄口，目的是让学生能掌握平行四边形的第三种判定方法和会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问8S.学生程度好些的学校，可以适当地自己再补充些胞目,使同学们会应用这些方法进行几何的推理证明.通过学习,培养学生分析何时、浮找最iF确解施途径的能力.四、谭自引入I.平行四边形的性历:g7pB三三三三三Z5三三C再用两2,平行四边形的判定方法：3.【探究】取两根等长的木条AB、CD,将它们平行放置，根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？结论：一组对边平行旦相等的四边形是平行四边形.五、例习墨分析例I（补充）：如图,Dabcd中,e、
21、F分别是ad、BC的中点,BE=DF.分析：证明BE=DF,可以证明两个三角形全等，也可以证明四边形BEDF是平行四边形，比拟方法,可以看出第:种方法简总.证明：Y四边形ABCD是平行四边形,.AD/7CB.ADVD.,/EF分别是AD、BC的中点，DEBF,EDE=-D.BF=-BC.22DE=BF.四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）.BE=DF.此电煤台运用了平行四边形的性质和判定，先运用平行四边形的性质得到我定另一个四边形是平行四边形的条件，再应用平行四边形的性质将出结论；璃目虽不复杂，但层次有三，旦利用知识较多，因此应使学生获得清晰的证明思路.例2（补充
22、）：如图.OABCDV.E,F分别是AC上两点,且BE_1.AC于E.DF1.ACTF.求证：四边形BEDF是平行四边形.分析：因为BE_1.AC于E,DFCTF.所以BEDF.需再证明BE=DF,这需要证明AABEi4CDF全等，由为角边即可.证明：，：四边形ABCD是平行四边形.：.AB=CD,且ABCD.ZBE=ZDCF.YBE1.AC于EDFACTF.BE/7DE,且NBEA=NDFC=W.,.ABECDF(AAS).BE=DF.：.四边形BEDF是平行四边形(一组时边平行且相等的四边形平行四边形).六、课堂练习1 .(选择)在以下给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是()
23、.（八）ABCD,AD=BC(B)ZA=ZB.ZC=ZD(C)AB=CD.AD=BC(D)AB=AD,CB=CDED2 .:如图.AC/ED.点B在AC上，I1.AB=ED=BC,找出图中的7平行四边形，并说明理由./3 .：如图，在OABCD中，AE、CF分别是/DAB、NBCD的r.C平分规.求证：四边形AFCE是平行四边形七、课后练习2Z1 .判断题：B(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；()(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形：()3)一的对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形：()(明一组对边平行且相等的四边形是平行四边脖：()(5)对角统相等的四边形是平行四边
24、形；()(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形.()2 .延长ZABC的中线AD至E.DE=AD.求证：四边形ABEC是平行四边形.3 .在四边形ABCD,JAD=BD,所以BDFC,且BD=FC所以四边形ADCF形.所以DFBC.J1.DF=BC.因为DE=1.DF.所以DE2DE=-BC.2定义：连接三角形两边中点的线段叫做三光形的中位线.【思考】：（I）患一物：一个一:角形的中位线共有几条？三痢形的中位线与中线有什么区别？（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？（答：（I）一个二角形的中位线共有三条：三角形的中位线与中线的区别主要足线段的端点不同.中位i是中点与中点的连戏；中战是顶点
25、与对边中点的连（2）三角形的中位践与第三边的关系：三角形的中位线平行与第：边，旦等于第三边的一半J三角形中位线的性质，三角形的中也给平行与第三边，且等于第三边的一半.K拓展利用这一定理，你能证明出在设情境中分割出来的四个小三角形全等吗？（让学生口述理由）例2（补充）：如图（I）.在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB,BCCD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行Pq边形.分析：因为点E、F、G.H分别是线段的中点，可以设法应用三角形中位线性筋找到四边形EFGH的边之间的关系,由于四边形的对角线可以把四边形分成两个三角形，所以添加辅助战,连接AC或BD,构造“三角形中位线”的根本图形后
26、，此胭便可得证.HGEF,HHG=EF.：.四边形EFGH是平行四边形.此SS可得结论：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形.六、课堂练习B1 .（埴空）如图，A、B两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连结1.1AC和BC,并分别找出C和BC的中点M、N,如果测得MN=20m,那么A、B两点的期离是m,理由是./2 .：三角形的各边分别为8cm、IoCm和12cm.求连结各边中点所CMA成三角形的冏长A3 .如图，BC,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，T（1）假设EF=5cm那么AB=Cm：假谀BC=9cm那么DE=Cm：/（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明
27、你的痢测.F七、课后练习1 .（埴空）一个三角形的周长是135cm,过三角形备顶点作对边的平行线，那么这三条平行线所组成的三角形的周长是cm.2 .（填空）：AABC中.点D.E.F分别是AABC三边的中点.如果DEF的周长是12Cm那么AABC的周长是cm.3 .：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求吟/证：四边形EFGH是平行四边形./、板书设计C1._-_b教学反思18矩形1.）作课时间：一、教学目标:1 .掌雌形的概念和性质,理解矩形9平行四边形的区别与联系.2 .会初步运用拉形的概念和性J员来解决有关时时.3 .渗透运动联系、从求受到质变的观点.二、重点、难点I
28、.困点；矩形的性质.2,雉点：矩形的性质的灵活应用.三、例意的意图分析例I是教材PI04的例I.它是矩形性质的直接运用，它除了用以稳固所学的矩形性质外，对计算时的格式也起了一个示范作用.例2与例3都是补充的时目，其中通过例2的讲解是想让学生了解：（I）因为矩膨四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而利用方程的思想，解决直向三角形中的计算.这是几何计算即中常用的方法：（2）,直角三角形斜边上的高”是一个根本图形.利用面枳公式，可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个根本关系式.并能通过例2、例3的讲解使学生掌握睇决有关矩形方面的一些计算曲日与证明遨的方法.四、修然引入1 .展
29、示生活中,些平行四边形的实际应用图片（推拉门,活动衣架，篱笆、井架等）,根一想:这里面应用了平行四边形的什么性质？2 .思考：贪一个活动的平行四边形教具.轻轻拉动一个点.观察不管怎么拉它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）3 .再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义.矩形定义I有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（逋常也叫长方形1.掂形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形软.【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根檄皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出触角疑），拉动一对不
30、相邻的顶点，改变平行四边形的形状.随着的变化两条对角城的长度分别是怎样变化的？有什么关系？操作，思考、当Na是直角时，平行四边形变成矩形.此时它的此他内向是什么样的角？它的两条对角税的长度交流、归纳后得到矩形的性筋.矩形的四个角都是直角.质：宣角三相交于点0.矩形的对角线相等.如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O,由性质2有AO=BO=CO=DO=-AC=-BD.因此可以得到白角三角形的一个性22角形斜边上的中触等于斜边的一半.五、例习题分析例I（教材P104例I）：如图，矩形ABCD的两条对角注ZAOB=60,B=4cm.求矩形对角浅的长.相等且互相平角形,因此对常要用到的计圾这AD
31、边长4分析：因为矩形是特殊的平行四边形,所以它具有对地城分的特殊性质.根据矩形的这个特性和,可得AOAB是等边三角线的长度可求.解：；四边形ABCD是矩形，AAC与BD相等且互相平分.：.OA=OB.又/A0B（F,0AB是等边三角形.：.矩形的对由或长AC=BD=2OA=24=8（cm）.例2（补充）：如图.矩形ABCD.AB长8cm,对角线比cm.求AD的长及点A到BD的距离AE的长.分析：（I）因为矩形四个角都是直角,因此矩形中的计算经在角三角形的性质，而此超利用方程的思想，解决百角三角形中是几何计算JS中常用的方法.略解:AD=XCm,那么对角线长(x+4)cm.在RtAABD中，由勾
32、股定理：i+解=(*+4产,解得X=6.加么AD=6cm.(2)“口.角三角形斜边上的高是一个根本图形，利用面积公式，可得到两口角边、斜边及斜边上的高的一个根本关系式：AExDB=ADxAB,斛得AE=4.8cm.例3(补充)：如图，矩形ABCD中,E是BC上一点,DF1.AE于F.IWiSAE=BC.求证：CE=EF.分析：CE,EF分别是BC,AE等线段上的-局部,假设AF=BE,那么同巴解决，而证明AF=BE.只要证明Aabesszsdfa即可,在矩形中容易构造金等的口角三角形.证明：.四边形ABCD是矩形，ZB=90,.且ADBC.ZI=Z2.VDF1.AE.ZAFD=90.-.ZB=
33、ZAFD.又AD=AE,.,.ABEDFA(AAS).AF=BE.：.EF=EC.此SS还可以连接de,证明adefbdec,得到EF=Ec.六、做空练习1 .(填空)(1)矩形的定义中有两个条件：一是，二是.(2)矩形的一条对角线与一边的夹角为30”,那么矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、.(3)矩形的一条对角线长为IoCm,两条对两线的一个交角为120,足么矩形的边长分别为cm.cm.cm,cm.2 .I选择)(I)以下说法惜误的选项是().B)矩形的对角线相等（八）矩形的对的线互相平分(C)有个角是口角的四边形是矩形(D)仃个角是直角的平行四边形叫做矩形的度数.ED.的度数.(
34、2)知形的时角线把矩形分成的三角形中全等三角膨一共有(（八）2对(B)4对(C)6对(D)8对3 .：如图，O是矩形ABCD对知税的交点，AE平分/BAD,AOD=I20t.求/AEO的度数.七、课后练习1 .(选择)雄形的两条对角线的夹角为60,对角线长为15cm.为().（八）12cm(B)IOcm(C)(D)5cm2,在它角三角形ABC中，ZC=90,.AB=2AC.求NA、ZB3 .：虎形ABCD中,BC=2AB,E是BC的中点,求证：EA1.4 .如图，矩形ABCD中,AB=2BC.且AB=AE,求证：ZCBE板书设计教学反胤18桃1二)作课时间I一、教学目标:1 .理解并掌握足形的
35、判定方法.2 .使学生能应用矩形定义、判定等知识,解决简单的证明SS和计第题.进步培养学生的分析能力二、重点、难点1 .重点：矩形的判定.2 .难点：矩形的判定及性质的综合应用.三、例题的意图分析本节课的三个例题都是补充题，例1在的一组判断题是为了让学生加深理解判定矩形的条件，老酊们在教学中还可以适当地再增加一当判断的施目：例2是利用矩形知识进行计算：例3是一道矩形的判定SS,三个遨目从不同的角度出发，来综合应用矩形定义及判定等知识的.四、课堂引入1 .什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2 .矩形有哪些性质？3 .矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？4 .产例引入：小华想要做个矩形
36、像框送给妈妈做生11礼物，于是找来两根长度相等的迈木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么方法可以检测他做的是矩形像框吗？看看设的方法可行？通过讨论得到矩形的判定方法.矩形判定方法h对角场相等的平行四边形是矩形.矩形判定方法2,有三个角是直角的四边形是矩形.指出：利定一个四边形是短形.如道三个角是五加.条件跖够了.因为由四边形内角和可知,这时第四个角一定是立角.)五、例习Ja分析例1(补充)以下各句判定矩形的说法是否正确？为什么？(1)有一个角是宜地的四边形是矩形：(X)(2)有四个卡是直角的四边形是矩形：3)(3)四个为祐相等的四边形是矩形：W)(4)对角践相等的四边形是矩形：(X)(5)对
37、角线相等R互相垂直的四边形是矩形：(X)(6)对角线互相平分且相等的四边形是走形：(Q)(7)对角殴相等，且有一个角是直用的四边形是矩形：(X)(8)一组邻边事直，一组对边平行旦相等的四边形是矩形；)(9)两如对边分别平行，且时角段相等的四边形是矩形,N指出：(1)所给四边形添加的条件不满足个的肯定不是矩形：(2)所给四边形添加的条件是三个独立条件，但假设与判定方法不同，那么衢要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论.例2(补充)UZABCD的对角线AC、BD相交于点O.AAOB是等边三角形.AB=4cm求这个平行四边形的面积.Ap-刁口分析：首先根据ZkAOB是等边三角形及平行四边形对角
38、线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长,从而得到面枳值.ft?：V四边形ABCD是平行四边形，n1._JrAO=-AC.BO=-BD.22VAO=BO.AC=BD.ABC是矩形(对角税相等的平行四边形是矩形).在RIAabc中，：AB=4vmAC=2AO=Scm.BC=4=43(cm).例3（补充）：加图（1）,OABCD的四个内角的平分线分别相交千点E.F.G.H.求证：四边形EFGH是矩形.分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出根本图形，如图（2）,因此，可选用“三个角是直地的四边形是矩形”来证明.证明：Y四边形ABCD是平行四边形.ADABC.ZDAB+
39、ZABC=I8(.又AEiBhZDAB.BG平分NABC,二ZEAB+ZABG=J18/=90”.2ZAFB=90n.同理可证ZAED=ZBGC-ZCHD=900.四边形EFGH是平行四边形（有三个角是直角的四边形是矩形）.六、做翎;习1 .（选择）以下说法正确的选项是（）.（八）有一组对角是H角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是耳角的四边形一定是矩形（C）对角段互相平分的四边形是矩形（D）对角互补的平行四边形是矩形2 .:如图，在CABC中，ZC=9（.CD为中线，延长CD到点E,使AR刁E得DE=CD.连结AE,BE,那么四边形ACBE为矩形./七、课后练习/1.工人帅傅做招合金窗框分下
40、面三个步骤进行，7先敲出两对符合规格的铝合金窗料如图），f史AB=CD.EF=C1._NBGH:在放成如图的四边形，那么这时窗框的形状是形，根据的数学道理是：；将白角尺非紧窗框的一个角（如图），调整窗框的边框，当H角尺的两条直角边与由枢无隙时（如图）,说明窗框合格.这时窗框是形.根据的数学道理是:：三-11-H-112.rRtABC,1.,.ZC=9（,.AB=2AC.求/A、/B的度数.板书设计教学反思1菱形（一）作课时同，一、做学目的I1 .掌握菱形概念，知道婪形与平行四边形的关系.2 .理解并掌握菱形的定义及性质I、2：会用这些性质进行有关的论证和计算,会计算菱形的面积.3 .通过运用菱
41、形知识解决具体问题.提高分析能力和观察能力.4 .根据平行四边形与矩形、菱形的附属关系，通过画图向学生渗透集合思想.、点、充点1 .教学生点：菱形的性质k2.2 .教学难点：菱形的性质及菱形知识的粽合应用.三、例题的意图分析本节课安排了两个例题，例I是一遒补充题，是为了松固菱形的性麻：例2是教材P108中的例2,这是一道阳差形知识与直角三角形知识来求变形面枳的实际应用问题.此题目，除用以核固受形性质外,还可以引导学生用不同的方法来计算菱形的面积，以促进学生熟练、以活地运用知识.四、课堂引入1 .（女习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？2 .（引入J我们己羟学习了一种特殊的平行四边形-矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将在先按如图做成的
