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1、人教版数学五年级下册第三单知识点 人教版数学五年级下册第三单知识点1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体特点：(1)有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。(2)一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体特点：(1)正方体有12条棱，它们的长度都相等。(2)正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。(3
2、)正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。相同点不同点面棱长方体都有6个面，12条棱，8个顶点。6个面都是长方形。（有可能有两个相对的面是正方形）。相对的棱的长度都相等正方体6个面都是正方形。12条棱都相等。3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=(长+宽+高)4=长4+宽4+高4L=(a+b+h)4长=棱长总和4-宽 -高a=L4-b-h宽=棱长总和4-长 -高b=L4-a-h高=棱长总和4-长 -宽h=L4-a-b正方体的棱长总和=棱长12L=a12正方体的棱长=棱长总和12a=L124、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=(长宽
3、+长高+宽高)2S=2(ab+ah+bh)无底(或无盖)长方体表面积= 长宽+(长高+宽高)2S=2(ab+ah+bh)-abS=2(ah+bh)+ab无底又无盖长方体表面积=(长高+宽高)2S=2(ah+bh)贴墙纸正方体的表面积=棱长棱长6 S=aa6 用字母表示：S= 6a2生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。(表面积相应增加)注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。(如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍)。5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长
4、方体的体积=长宽高 V=abh长=体积宽高 a=Vbh宽=体积长高 b=Vah高=体积长宽 h= Vab正方体的体积=棱长棱长棱长V=aaa = a3读作“a的立方”表示3个a相乘，(即aaa)长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体(或正方体)的体积=底面积高用字母表示：V=S h(横截面积相当于底面积，长相当于高)。注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升(1L
5、 = 1dm3 1ml = 1cm3)长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。(所以，对于同一个物体，体积大于容积。)注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。(如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍)。x形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。排水法的公式：V物体 =V现在-V原来也可以 V物体 =S(h现在- h原来)V物体 =Sh升高8、【体积单位换算】大单位乘进率=小单位小单位进率=大单位进率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相邻单位进率1000)
6、1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升1立方厘米=1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米注意：长方体与正方体关系把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后，表面积增加了，体积不变。重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率大单位乘进率=小单位小单位进率=大单位数学奇偶数性质1、两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。2、奇数+奇数=偶数;偶数+奇数=奇数;偶数+偶数+.+偶数=偶数。3、奇数-奇数=偶数;偶数-奇数=奇数;奇数-偶数=奇数。4、若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。
7、5、n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数;算式中有一个是偶数，则乘积是偶数。6、奇数的个位是1、3、5、7、9;偶数的个位是0、2、4、6、8。7、奇数的平方除以2、4、8余1。8、任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数。数学时分秒知识点1、钟面上有3根针，它们分别是时针、分针、秒针，其中走得最快的是秒针，走得最慢的是时针。(时针最短，秒针最长)2、计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。3、钟面上最长最细的针是秒针。秒针走一小格的时间是1秒。4、秒表：一般在体育运动中用来记录以秒为单位的时间。5、常用时间单位：时、分、秒。6、时间单位：时、分、秒，每相邻两个个单位之间的进率都是60。1时=60分 1分=60秒 半时=30分 30分=半时7、分针走一圈，时针走一大格，是1小时。秒针走一圈，分针走一小格，是1分。8、计算一段时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。人教版数学五年级下册第三单知识点
