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1、六年级数学分数乘法知识点 六年级数学分数乘法知识点(一)分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。(第一个因数是什么都可以)(二)分数乘法计算法则：1、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。
2、2、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。(分子乘分子，分母乘分母)(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。(三)积与因数的关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。ab=c,当b1时，ca。一个数(0除外)乘小于1的
3、数，积小于这个数。ab=c,当b1时，c一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。ab=c,当b=1时，c=a。在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。(四)分数混合运算1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，先算乘法，后算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(bc)=abac(五)分数乘法应用题用分数乘法解决问题1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位
4、“1”的量与分数相乘。2、巧找单位“1”的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。3、求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的解题方法(1)单位“1”的量+(-)单位“1”的量这个数量比单位“1”的量多(或少)的几分之几=这个数量;(2)单位“1”的量1+这个数量比单位“1”的量多(或少)的几分之几=这个数量。六年级数学分数乘法练习题1.直接写出得数。13+34= 25719= 41334=55110=2.857=51425=14-1214= 12+1212=2.填空。(1)30个56是( )，45千克的89是( )千克
5、。(2)35时=( )分 58千克=( )克(3)一堆土重1516吨，用去25，用去( )吨，还剩总数的 。(4)一根长12米的钢管，先截去13，再截去13米，两次共截去( )米。(5)一本书128页，小兰4天读了全书的58，平均每天读( )页。3.判断。(1)一个数乘以分数的积，一定比这个数小。( )(2)1千克的58和5千克的18是相等的。( )(3)258-3=255=2( )(4)计算191718=(18+1)1718=17+1718=171718，这里运用乘法分配律计算较简便。( )综合提升重点难点，一网打尽。4.选择。(1)一个非零自然数除以13，这个数就( )。A.扩大为原来的3
6、倍 B.缩小为原来的13C.减少原来的3倍D.增加原来的3倍(2)一根绳长5米，用去34，用去多少米?列式正确的是( )。A.534B.5-34xC.5-534D.514(3)求57吨的25是多少吨，算式是( )。A.5725B.5725C.57+25D.57-25(4)425+32525=42525+32525，这里运用了( )。A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.加法结合律(5)当( )时，57m57。A.m1B.m1C.m=1D.m05.脱式计算。(能简算的要简算。)57413+57913 12+13+16126.打印一份书稿。他们各打了3天，共打了这份稿件的几分之几?7.面对
7、水资源缺乏的局面，某小区300户居民开展集体节水活动。若平均每户每月节约水56吨，这个小区一年可节约水多少吨?8.有两袋大米，总重59千克，如果从甲袋取出12千克放入乙袋，两袋同样多，两袋各重多少千克?(用不同的方法解。)答案：1.略2.(1)25 40 (2)36 625 (3)38 35 (4)413(5)203.(1)? (2)? (3)? (4)4.(1)A (2)A (3)A (4)C (5)A5.57 12 6.512ht7.3000吨8.甲：30千克 乙：29千克六年级数学分数乘法教案教学过程：一、书上第44页上的第12题1、先引导学生观察每一组分数的大小特点，知道有一些分数比1
8、大，有些分数比1小。计算后，再把每一个积分别与15(或36)比较。从而发现：一个数与比1大的分数相乘，所得的结果比原数大;一个数与比1小的分数相乘，所得的结果比原数小。2、书上第44页上的第13题引导学生根据第12题发现的规律，直接判断出每组两道算式得数的大小。二、说说分数的意义，并把数量关系补充完整(1)今年的产量比去年增产1/8。1/8=(2)钢笔枝数的2/5相当于圆珠笔的枝数。2/5=(3)花布的米数比白布长1/4。1/4=(4)实际每月比计划节约了1/10。1/10=(引导学生想到：单位“1”是哪个量，另一个量是多少，写出数量关系。)二、对比练习。1、有两块布，白布长15米，花布是白布
9、的1/3，花布有多少米?2、有两块布，白布长15米，花布比白布长1/3，花布比白布长多少米?3、有两块布，白布长15米，花布长1/3米，白布比花布长多少米?(1)分别说说题中的分数是哪两个量比较的结果，比较时把哪个量看作单位1?(2)比较3题有何异相点?三、综合练习。1、一种商品原价是250元，现价是原价的4/5,现价是多少?2、一种商品原价是250元，后来降价了1/5，降价多少?3、修路队修一条1200米的路，第一天修了全长的1/6，第二天修了全长的1/4。(1)两天分别修了多少米?(2)第二天比第一天多修多少米?(3)还剩多少米没修?四、作业课前思考：潘老师确实是多年教学毕业班老师，教学经
10、验比较丰富。在她补充的练习中，3题对比练习是每届六年级学生易混淆之处，在此比较，加深对三种类型实际问题的印象，理清思维。增加的综合练习，是本课内容的拓展延伸。我要借用一下了。第二，在明天的教学中，我还要增加分数乘法计算练习，提高计算的正确率。课前思考：上完分数乘法的第三课时简单的分数乘法实际问题(二)(例3)后，我们三位数学老师都感到这一课时的内容学生学得不够扎实，所以需要增加一课时，设计一些对比题，进一步提高学生分析数量关系的能力，尤其是加强对学习困难生的辅导。潘老师在根据学生学习情况后及时增加了这一节练习课，设计了“看关键句说数量关系”、“对比题”、“综合题”这几个层次的练习，练习题较典型
11、，在课上，我们还是要组织学生认真读题，理解题目意思后再思考题中各数量间的关系。课上还要多给学生互相交流的机会，多说说数量关系，让更多的学生真正掌握分析数量关系的方法，学会思考。另外，练习八中的第12、13题要放进本课时，分数乘整数的计算练习也可增加些，计算正确率要提高，学生良好的计算习惯亟需培养。课后反思：由于自己在前两节课新授学习时轻视了这单元的难度，高估学生，所以在新学习分数乘法时，就说明：熟练以后可以省略中间的计算过程直接写出得数，且补充习题册上也有这样的要求，造成很多学生在计算还不熟练的情况下就不愿意写出计算过程，结果计算正确率不高，还有部分学生计算方法没有得到完全巩固。所以在今天的练
12、习课上，再次复习巩固计算方法，并且要求学生以后一定要写出计算过程，特别是有约分的类型，直到以后熟练后我再通知什么时候可以省略中间的计算过程。从今天的课堂作业看，这样操作确实收到了一定效果。第二，继续加强对数量关系的训练，关键是对其中分数含义的理解。只要学生能理解分数的意义，说明是将什么看作单位1，平均分成几份，表示这样的几份，那么写数量关系基本上没有困难了。同时，继续教学生学习借助线段图分析部分题目，这样更直观形象。课后反思：通过这节课的练习，大部分学生都能正确说出题中分数的具体含义和正确找出单位“1”的量，对课堂上预设的题完成的不错。从作业的反馈情况来看(要求写出数量关系)，有部分学习困难的
13、学生还是没能准确的找对单位“1”的几分之几表示哪个数量。对于这些学生课后还得加强这方面的辅导。课后反思：今天这节课的教学重点、难点是帮助学生学会分析简单分数乘法实际问题的数量关系，参考潘老师设计的教案，我再结合两个班级学生学习实际情况，补充了几道对比题，加强对不同类型实际问题数量关系的辨析。反思自己的教学，可能在组织学生分析数量关系时有点过于急噪，要加以改进。我想在根据关键句分析时，一是思考其中分数的意义，即找出单位“1”的量，然后分析谁是谁的几分之几，要把谁比谁多几分之几转化为谁是谁的几分之几，这是学生分析数量关系时感到困难的地方。二是可以借助画线段图来帮助理解数量关系，在画图分析的过程中能更清晰地看出两个数量间的关系，也为以后学习较复杂的分数乘、除法实际问题打好基础。从学生作业情况看，遇到题中要求写出数量关系仍有困难，特别是一些学习困难生。要抽时间进行个别辅导。六年级数学分数乘法知识点
