调性极值最值

运用导数研究函数,一,导数的简单应用,二,函数的单调性,三,函数极值,四,函数的最大值,最小值,五,函数的凹凸性,由拉格朗日中值定理的推论我们已经知道,二,函数的单调性,解,三,函数的极值,函数的极值是个局部性的概念,我们已经知道的与函数极,函数的单调性,极值,海安县立发中学高三数学备课组,执教者黄

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2、函数的单调性,极值,海安县立发中学高三数学备课组,执教者黄芳,立发中学欢迎您,1,会用导数求函数的单调区间,2,会用导数求函数给定区间上的极值和最值,学习目标,设函数y,f,如果在某个区间内f,0,则f,为该区间上的,如果在某个区间内f,0。

3、巧用二次求导解决函数单调性和极值问题,深圳市民办学校高中数学教师欧阳文丰制作,导言,在历年高考试题中,导数部分是是以导数作为压轴题来考查,这类题主要考察函数的单调性,求函数的极值与最值以及利用导数的有关知识解决恒成立,不等式证明等问题,解决。

4、函数的单调性,极值与最值,一,函数的单调性,定理,设,在闭区间,上连续,在开区间,内可导,则有,若在,内,则,在,上单调递增,若在,内,则,在,上单调递减,证明,注,是一个充要条件,注,中的,和,号也可改为,和,号,结论同样成立,分段单调函。

5、1,主讲教师,王升瑞,高等数学,第十八讲,2,第九节,一,函数的单调性,二,函数的极值及其求法,函数的单调性与极值,第二章,3,一,函数的单调性,若,定理1,设函数,则在I内单调递增,递减,证,无妨设,任取,由拉格朗日中值定理得,故,这说明。

6、3,3函数的单调性及其极值,一,函数单调性,二,函数的极值及其求法,返回,在某区间的切线,轴正向角是锐角,则该曲线在该区间内是上升如图,a,如果曲线,若这个角是钝角,则该曲线在该区间内是下降的如图,b,返回,猜想,一,函数的单调性,返回,证。

7、必备知识导数与函数的单调性,极值与最值,厦门质检,函数,的单调递减区间为,解析,选由题意知,函数的定义域为,由,得时,时,时,或,则函数,的大致图象是,解析,选根据信息知,函数,在,上是增函数在,上是减函数,故选,函数,的极值点是,或或,解。

8、1,函数极值的概念,2,函数极值的求法,2,4函数的极大值与极小值,教学目的,理解极大值,极小值的概念,能够运用判别极大值,极小值的方法来求函数的极值,掌握求可导函数的极值的方法步骤,教学重点,极大,极小值的概念和判别方法,以及求可导函数的。

9、含参单调性及极值的讨论作者,日期,含参函数的单调性,极值主备人,李秀环,学习目标,对简单含参函数,能够合理分类,对函数的单调性,极值进行讨论,重点,难点,如何合理合理的进行分类讨论,明确分类讨论的标准,自主学习,回顾导数与函数的单调性的关系。

10、二函数的极值,一函数的单调性,第三节函数的单调性与极值,若在区间,a,b,上单调上升,若在区间,a,b,上单调下降,一,函数的单调性,定理1,1单调性的判别法,函数在内单调增加,例2,注1,要用导数在区间上的符号来判定,而不能用一点处的导数。

11、巧用二次求导解决函数单调性和极值问题,深圳市民办学校高中数学教师欧阳文丰制作,导言,在历年高考试题中,导数部分是是以导数作为压轴题来考查,这类题主要考察函数的单调性,求函数的极值与最值以及利用导数的有关知识解决恒成立,不等式证明等问题,解决。

12、第四节,一,函数单调性,二,函数的极值,函数的单调性与极值,o,o,y,y,则能否用导数的符号来判断函数的单调性呢,当曲线为上升,或下降,时,其上各点切线与,轴正向夹角为锐角,或钝角,则其切线斜率tan是非负,或非正,的,根据导数的几何意义。

13、第三章第三讲函数的极值与导数,一,函数的单调性与导数符号的关系,导数大于零f,0,函数f,单调增加导数小于零f,0,函数f,单调减少,复习与思考,练习,列表分析,解,二,导数的简单应用,复习与思考,求函数的最大最小值问题,十七世纪初期,伽利。

14、3,4,1函数单调性的判定法,3,4,2函数的极值及其求法,3,4函数的单调性和极值,3,4,3最大值与最小值问题,3,4,1函数单调性的判定法,如图所示,单调递增,曲线上各点处的切线斜率是非负的,单调递减,曲线上各点处的切线斜率是非正的。

15、第三节函数的单调性与极值,一,函数的单调性二,函数的极值三,函数的最大值和最小值,一,函数的增减性判别法,曲线上升,曲线下降,定理设函数,在闭区间,上连续,在,内可导,则,如果在,内,如果在,内,则,在,上单调增加,则,在,上单调减少,解。

16、第三节,一,函数单调性的判定法,二,简单应用,函数的单调性,第三章,y,o,y,y,o,y,用定义来判断函数的单调性有比较法,比值法,但繁,下面讨论如何用导数来判断函数的单调性,反之,能否用导数的符号来判断函数的单调性呢,可见函数的单调性与。

17、第三节,一,函数单调性,二,函数的极值及其求法,函数的单调性与极值,第三章,三,最大值与最小值问题,一,函数单调性的判定法,证,应用拉氏定理,得,定理1,1,如果定理1中的闭区间换成其他各种区间,结论也是成立的,注意,如果,上单调增加,单调。

18、1说背景,导数及其应用这一章复习内容分为4节和一个专题,第一节导数的概念几何意义及运算,第二节导数在研究函数中的运用,第三节导数的综合应用,第四节定积分,专题是导数的工具性质作用值研究,第一节复习结束,今天进入第二节,2说本课的地位和作用导。

19、第1页,第二,三节函数的单调性与极值,最大值与最小值,一,函数单调性的判别法,二,函数的极值及其求法,三,函数的最大值和最小值,第三章导数的应用,本节知识引入,本节目的与要求,本节重点与难点,本节复习指导,第2页,一,函数单调性的判别法,定。

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