定积分的换元法,上一节我们建立了积分学两类基本问题之间的联系微积分基本公式,利用这个公式计算定积分的关键是求出不定积分,而换元法和分部积分法是求不定积分的两种基本方法,如果能把这两种方法直接应用到定积分的计算,相信定能使得定积分的计算简化,第三节定积分的换元法和分部积分法,一,一,换元公式,二,小结
定积分的换元法和分部积分法一.PPTTag内容描述：
1、定积分的换元法,上一节我们建立了积分学两类基本问题之间的联系微积分基本公式,利用这个公式计算定积分的关键是求出不定积分,而换元法和分部积分法是求不定积分的两种基本方法,如果能把这两种方法直接应用到定积分的计算,相信定能使得定积分的计算简化。
2、第三节定积分的换元法和分部积分法,一,一,换元公式,二,小结思考题,定理,一,换元公式,证,应用换元公式时应注意,1,2,三换,换积分限上限对上限,下限对下限,换被积函数,换微分,例1,计算,解,令,例2,计算,解,容易犯错误,例3,计算。
3、5,3定积分的换元法和分部积分法,一,定积分的换元法二,定积分的分部积分法,定理,一,定积分的换元法,应用换元公式时应注意,1,2,例1计算,解,例2计算,解,原式,例3计算,解,令,原式,偶倍奇零,奇函数,例5计算,解,原式,偶函数,单位。
4、3,4积分的换元法,3,4,1不定积分的换元法,3,4,1,1第一类换元法,利用基本积分公式与直接积分法,所能计算的积分非常有限,因此有必要寻找更有效的积分方法,本节将介绍换元积分法,简称换元法,定理3,2设,具有连续导数,则,证明由于,由。
5、4,2换元积分法,第一类换元法,凑微分法,问题,观察,从公式,令,则有,解法,即,第一类换元法,凑微分法,第一类换元法,凑微分法,一般地,即,则,换元,回代,第一类换元法,凑微分法,回代,第一类换元法,凑微分法,回代,部分常用的凑微分公式。
6、第三节,上一节我们建立了积分学两类基本问题之间的联系微积分基本公式,利用这个公式计算定积分的关键是求出不定积分,而换元法和分部积分法是求不定积分的两种基本方法,如果能把这两种方法直接应用到定积分的计算,相信定能使得定积分的计算简化,下面我们。
7、积分换元法,不定积分换元法定积分换元法联系与区别实例分析,定理,不定积分换元法,如果,则有,定理2,定积分的换元积分法,并且满足下列条件,则有,定积分元法与不定积分换元法的比较,详细分析不定积分换元法和定积分换元法的异同,计算两种积分都需要。
8、第五讲定积分习题课,定积分习题课,一,内容小结二,题型练习,定积分习题课,一,内容小结二,题型练习,一,内容小结,一,定积分概念,二,定积分性质,三,定积分计算,四,反常积分,一,内容小结,一,定积分概念,二,定积分性质,三,定积分计算,四。
9、课题八,不定积分的计算,不定积分,若F,f,则称F,C为f,的不定积分,记为,即说明,由定义知,求f,的不定积分,只需求出f,的一个原函数,然后加上任意常数C即可,不定积分的性质,1,2,3,主页,下页,微分与积分的互逆性,积分的运算性质。
10、第四章,不定积分,不定积分的概念与性质,换元积分法,分部积分法,高等数学,不定积分的概念与性质,换元积分法,分部积分法,高等数学,不定积分的概念与性质,换元积分法,分部积分法,一,原函数和不定积分的概念,定义1设f,是定义在区间,a,b,上。
11、第十六章一元函数积分学,一,本章内容小结,二,常见问题分类及解法,三,思考题,四,课堂练习,一,本章内容小结,一,主要内容,1,原函数和不定积分的概念,基本积分公式,基本积分法则,换元法,分部积分法,2,定积分的定义,微积分基本定理,牛顿。
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13、定理,一定积分的换元积分法,则有,定理一定积分的换元积分法则有,证,证,定积分的换元法与分部积分法2,1 用 xt 把变量 x 换成新变量 t 时，积分上 下限也相应的改变为新变量的上下限，且 新变量与旧变量的上下限要分别对应.,2 求出 。
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16、二,定积分的分部积分法,第三节,不定积分,机动目录上页下页返回结束,一,定积分的换元法,换元积分法,分部积分法,定积分,换元积分法,分部积分法,定积分的换元法和,分部积分法,第五章,一,定积分的换元法,定理1,设函数,单值函数,满足,1,2。
17、三,二重积分的换元法,第二节,一,利用直角坐标计算二重积分,二,利用极坐标计算二重积分,二重积分的计算法,第十章,且在D上连续时,由曲顶柱体体积的计算可知,若D为,型区域,则,若D为Y,型区域,则,一,利用直角坐标计算二重积分,当被积函数。
18、二,第二类换元法,第二节,一,第一类换元法,机动目录上页下页返回结束,换元积分法,第四章,第二类换元法,第一类换元法,基本思路,机动目录上页下页返回结束,设,可导,则有,一,第一类换元法,定理1,则有换元,公式,也称,即,凑微分法,机动目录。
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