定积分习题

1、第5章小结,习题课,一,基本概念,定积分,变上限积分函数,牛顿莱布尼兹公式,广义积分,微元法,换元积分法,分部积分法,无穷限广义积分,无界函数广义积分,定积分的应用,凑微分,根式代换,三角代换,几何上的应用,经济上的应用,二,综合举例,1比。

2、问题1,曲边梯形的面积,问题2,变速直线运动的路程,存在定理,广义积分,定积分,定积分的性质,定积分的计算法,牛顿,莱布尼茨公式,一,主要内容,1,问题的提出,实例1,求曲边梯形的面积A,实例2,求变速直线运动的路程,方法,分割,求和,取极。

3、一,主要内容,定积分,问题1,曲边梯形的面积,问题2,变速直线运动的路程,存在定理,广义积分,定积分,定积分的性质,定积分的计算法,牛顿,莱布尼茨公式,1,问题的提出,实例1,求曲边梯形的面积A,实例2,求变速直线运动的路程,方法,分割,求。

4、第六章定积分习题课,1定积分的定义,定积分定义的四要素,分割,近似,求和,取极限,2定积分的几何意义,用图表示,一,定积分的概念与性质,曲边梯形的面积,3可积的充分条件,若在区间上连续,则在上可积,若在区间上有界,且只有限个间断点,则在上可。

5、,2,问题1:曲边梯形的面积,问题2:变速直线运动的路程,存在定理,广义积分,定积分,定积分的性质,定积分的计算法,牛顿莱布尼茨公式,一主要内容,3,1问题的提出,实例1 求曲边梯形的面积A,4,实例2 求变速直线运动的路程,方法:分割近似。

6、第五讲定积分习题课,定积分习题课,一,内容小结二,题型练习,定积分习题课,一,内容小结二,题型练习,一,内容小结,一,定积分概念,二,定积分性质,三,定积分计算,四,反常积分,一,内容小结,一,定积分概念,二,定积分性质,三,定积分计算,四。

7、第九章习题课,重积分,一基本要求1理解重积分的概念,2了解重积分的性质,明确重积分是定积分的推广,3掌握二重积分的计算方法,直角坐标极坐标,会计算简单的三重积分,直角坐标柱面坐标球面坐标,4会用重积分求一些几何量和物理量,二,要点提示,二重。

8、三重积分习题课,重点,1,计算,2,应用,上边界曲面,上顶,下边界曲面,下底,Oy坐标面上的投影区域,一,利用直角坐标系计算三重积分,先一后二,一,先投影,再确定上,下面,c1,c2,先二后一,二,坐标轴投影法,c1,c2,向z轴的投影区间。

9、习题课,积分法,原函数,选择u有效方法,基本积分表,第一换元法第二换元法,直接积分法,分部积分法,不定积分,几种特殊类型函数的积分,一,主要内容,1,原函数,2,不定积分,1,定义,2,微分运算与求不定积分的运算是互逆的,3,不定积分的性质。

10、习题课,一,曲线积分的计算法,机动目录上页下页返回结束,曲线积分的计算,一,曲线积分的计算法,1,基本方法,曲线积分,第一类,对弧长,第二类,对坐标,1,统一积分变量,定积分,用参数方程,用直角坐标方程,用极坐标方程,2,确定积分上下限,第。

11、一,复化梯形公式及其误差,复化梯形法就是将积分区间等分成N个小区间,每个小区间的长度,对每个小区间分别用梯形公式计算,然后将其结果加起来,作为积分的近似值,0,1,2,3,4,5,6,7,8,复化梯形公式的截断误差,余项,为,复化梯形公式为。

12、定义,几何意义,性质,计算法,应用,二重积分,定义,几何意义,性质,计算法,应用,三重积分,一,主要内容,1,二重积分的定义,二重积分的几何意义,当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积,当被积函数小于零时,二重积分是柱体的体积的负值,性质。

13、 2 反常积分的收敛判别法,一. 无穷限积分收敛的Cauchy准则:,定理8.2.1 Cauchy收敛原则,反常积分 收敛,绝对收敛,收敛而不绝对收敛的无穷积分为条件收敛.,绝对收敛收敛，反之不成立,反例,二 非负函数无穷积分判敛法:,比较。

14、不定积分与定积分习题解答不定积分与定积分三,计算题1,1,2d,2解,原式,1,2,3d,32d,2,121d,2d,2,4,233,2,C,221cos,1,tan,2d,解,原式,1,tan,3,121cos2,d,1,tan,12d。

15、定积分习题课,1,一,主要内容,问题1,曲边梯形的面积,问题2,变速直线运动的路程,定积分,存在定理,广义积分,定积分的性质,牛顿,莱布尼茨公式,定积分的计算法,2,二,内容提要,1定积分的定义,定义的实质,几何意义,物理意义,2可积和可积。

16、第六章定积分习题课,主要内容,典型例题,问题1,曲边梯形的面积,问题2,变速直线运动的路程,存在定理,反常积分,定积分,定积分的性质,定积分的计算法,牛顿,莱布尼茨公式,一,主要内容,1,问题的提出,实例1,求曲边梯形的面积A,实例2,求变。

17、第六章定积分的概念及应用,第一节定积分的概念,第二节平面图形的面积,第三节体积,数学分析电子教案西电科大,第四节平面曲线弧长,第五节功,水压力和引力,第六节平均值,习题课,数学分析电子教案西电科大,例1求曲边梯形的面积,一,问题的提出,引例。

18、第六章定积分的概念及应用,第一节定积分的概念,第二节平面图形的面积,第三节体积,数学分析电子教案西电科大,第四节平面曲线弧长,第五节功,水压力和引力,第六节平均值,习题课,数学分析电子教案西电科大,例1求曲边梯形的面积,一,问题的提出,引例。

19、第六章定积分的概念及应用,第一节定积分的概念,第二节平面图形的面积,第三节体积,数学分析电子教案西电科大,第四节平面曲线弧长,第五节功,水压力和引力,第六节平均值,习题课,数学分析电子教案西电科大,例1求曲边梯形的面积,一,问题的提出,引例。

20、第八章定积分的概念及应用,第一节定积分的元素法,第二节平面图形的面积,第三节体积,高等数学电子教案西电,第四节平面曲线弧长,第五节功,水压力和引力,第六节平均值,习题课,高等数学电子教案西电,教师,任春丽,为了说明小元素法,我们先来回顾一下。