定态薛定谔

1、 提纲,1810 势垒贯穿隧道效应,189 一维无限深方势阱, 隧道效应和扫描隧道显微镜STM, 薛定谔方程, 标准化条件及解的物理意义。, 几点讨论, 力场中粒子的薛定谔方程, 定态薛定谔方程,188 薛定谔方程, 自由粒子的 薛定谔方程。

2、第十七章量子力学基础,第五篇量子力学基础,内容结构,1,由光量子观念的深入理解,认识到微观粒子的波粒二象性及波粒二象性的数学表述不确定关系2,由微观粒子波粒二象性观念,建立描述微观粒子波粒二象性的动力学方程薛定谔方程3,对薛定谔方程作初步应。

3、第二章波函数与薛定谔方程,波函数的统计解释,态叠加原理,薛定谔方程,粒子流密度和粒子数守恒定律,定态薛定谔方程,一维无限深势阱,线性谐振子,势垒贯穿,学习内容,学习要求,微观粒子因具有波粒二象性,其运动状态的描述必有别于经典力学对粒子运动状。

4、26 一维定态的一般性质,一维定态薛定谔方程为,定理1：设 是一维定态薛定谔方程的解，则它的复共轭 也是该方程的一个解，且与 对应同一能量本征值。,证明：,上式两边取复共轭，且考虑到 ，则,定理得证。,定理2：对于一维定态薛定谔方程，如果 。

5、同学们好,第2页共23页,上讲内容,不确定关系,第3页共23页,微观粒子的基本属性不能用经典语言确切地表达,波粒二象性,借用经典语言进行互补性描述,对微观客体的数学描述可以脱离日常生活经验,避免借用经典语言引起的表观矛盾,量子力学在,波粒二。

6、1不确定性关系,用不确定性关系作数量级估算,2薛定谔方程,算符,3定态薛定谔方程,5不确定性关系,一,光子的不确定性关系,1,衍射反比关系,d,2,不确定性关系,yd,pyp,由p,hd,ypyh,严格的理论给出光子不确定性关系,此不确定值。

7、量子力学建立于年间,两个等价的理论矩阵力学和波动力学,相对论量子力学,年,狄拉克,描述高速运动的粒子的波动方程,薛定谔,奥地利物理学家,年建立了以薛定谔方程为基础的波动力学,并建立了量子力学的近似方法,波函数薛定谔方程,一波函数概率密度,经。

8、第一章量子物理基础,量子理论的诞生,引言,1黑体辐射和普朗克的能量子假说,一,基本概念,1,热辐射,定义,分子的热运动使物体辐射电磁波,例如,加热铁块,基本性质,温度发射的能量电磁波,平衡热辐射,物体辐射的能量等于在同,的短波成分,一时间内。

9、第一章量子物理基础,量子理论的诞生,引言,1黑体辐射和普朗克的能量子假说,一,基本概念,1,热辐射,定义,分子的热运动使物体辐射电磁波,例如,加热铁块,基本性质,温度发射的能量电磁波,平衡热辐射,物体辐射的能量等于在同,的短波成分,一时间内。

10、第六篇量子物理,2,第26章量子力学基础,8课时,第26章量子力学基础,261德布罗意物质波假设262代维逊革末实验,电子衍射实验,263不确定关系,测不准关系,264波函数及其统计意义265薛定谔方程266势阱中的粒子267氢原子的量子力。

11、仙女座,波恩,一,物质波波函数,微观领域常用实物粒子在空间出现的概率分布来描述其运动状态,该概率分布函数称为物质波的波函数,波函数记作,y,z,t,常用复数形式来表示,例如,沿,方向传播的平面简谐波的波动方程,也可用复数形式来表示,例如,沿。

12、第2章薛定谔方程,2,1薛定谔方程的建立,2,2无限深方势阱中的粒子,2,3势垒穿透,2,4一维谐振子,一,薛定谔方程,式中m粒子的质量U粒子在外力场中的势能函数,所处条件,2拉普拉斯算符,2,1薜定谔方程的建立,3,它并非推导所得,最初是。

13、薛定谔方程,第二十七章,薛定谔方程是量子力学的基本动力学方程,概述,1,一维定态薛定谔方程,2,定态波函数,3,粒子在无限深方势阱中的波函数及能量,动量及波长,4,势垒穿透隧道效应,27,1薛定谔方程,一波函数及其统计解释,微观粒子具有波粒。

14、1,量 子 力 学 简 介,21.6 波函数与薛定谔方程,The wave function and Schrdinger Equation,2,描述微观粒子运动规律的系统理论是量子力学。量子力学有两种不同的表述方式。一种是薛定谔 根据德布。

15、第篇量子论,第十七章,量子力学基础,德布罗易,玻恩,海森伯,薛定谔,狄拉克,年在比利时布鲁塞尔举办的第五界索尔瓦会议,一切实物粒子也具有波粒二象性,物质的波粒二象性,德布罗意波,提出,年获诺贝尔奖,德布罗意,法,表现在传播过程中,干涉,衍射。

16、2,5定态薛定谔方程解的算例,定态薛定谔方程问题,就是求解势能不随时间改变条件下的薛定谔方程,就是求解哈密顿方程,在一维条件下,求解微分方程,需要利用一定的边界条件,求出本征函数的表达式和本征值E的数值,目的,通过对解的讨论,了解量子力学体。

17、第二章定态薛定鄂方程,一,定态方程,定态,二,能量本征值方程,三,求解定态问题的步骤,四,定态的性质,五,如何由定态得到一般解,一,定态方程,定态,讨论有外场情况下的方程,令,于是,与无关时,可以分离变量,等式两边是相互无关的物理量,故应等。

18、定态薛定谔方程的MATLAB求解,一,利用矩阵法对定态薛定谔方程的MATLAB求解摘要,本文首先对薛定谔方程的提出及发展做了一个简单介绍,然后,以在一维空间运动的粒子构成的谐振子的体系为例,详细介绍了矩阵法求解薛定谔方程的过程及公式推导,最。

19、24 粒子流密度和粒子数守恒定律,一概率分布随时间的变化及连续性方程二粒子数质量电荷守恒定律三波函数的标准条件四波函数一般是复数,24 粒子流密度和粒子数守恒定律,一概率分布随时间的变化及连续性方程,1概率分布随时间的变化,因为总概率或粒子。

20、波函数的条件解释指出,归一化的波函数是概率波的振幅,在数学上应满足,1,5,1波函数的标准条件,1,单调性,2,有限性,3,连续性,波函数的条件解释指出,归一化的波函数是概率波的振幅,在,1,单调性,2,有限性,这是指应该是,t的单值函数。