非齐次方程

1、习题三十九,逞汤笛耙冕锤烯息争沛乌盾蜜盘键惧仿讳蹄哮窿辉袋诛辽枝羞纪晶研衷感线性代数习题39,40常系数非齐次方程,线性微分方程组线性代数习题39,40常系数非齐次方程,线性微分方程组,习题四十,侥比效欢敦昏稼乓抒斌敖找表巨一嘱详稿栽甭靛源。

2、华中科技大学文华学院,一元函数微积分,2015年9月22日12月22日,基础学部 梁幼鸣,18171201733Mobil,德国数学家 Leibniz,在一切理论成就中，未必有什么像十七世纪下半叶微积分的发明那样，能被看做人类精神的卓越胜利。

3、高阶线性微分方程,第六节,二,线性齐次方程解的结构,三,线性非齐次方程解的结构,四,常数变易法,一,二阶线性微分方程举例,第七章,一,二阶线性微分方程举例,当重力与弹性力抵消时,物体处于平衡状态,例1,质量为m的物体自由悬挂在一端固定的弹簧。

4、华中科技大学文华学院,一元函数微积分,2015年9月22日12月22日,基础学部梁幼鸣,Mobil,德国数学家Leibniz,在一切理论成就中,未必有什么像十七世纪下半叶微积分的发明那样,能被看做人类精神的卓越胜利了,如果在某个地方我们有人。

5、三,线性非齐次方程解的结构,是二阶非齐次方程,的一个特解,Y,是相应齐次方程的通解,定理3,则,是非齐次方程的通解,证,将,代入方程左端,得,是非齐次方程的解,又Y中含有,两个独立任意常数,例如,方程,有特解,对应齐次方程,有通解,因此该方。

6、高阶线性微分方程,第六节,二,线性齐次方程解的结构,三,线性非齐次方程解的结构,四,常数变易法,一,二阶线性微分方程举例,第七章,一,二阶线性微分方程举例,当重力与弹性力抵消时,物体处于平衡状态,例1,质量为m的物体自由悬挂在一端固定的弹簧。

7、电磁场数学方法,第二篇数学物理方程,要想探索自然界的奥秘,就得解微分方程,牛顿,课程内容,三种方程四种求解方法二个特殊函数,行波法分离变量法积分变换法格林函数法,波动方程热传导拉普拉斯方程,贝赛尔函数勒让德函数,第四章分离变量法,第二篇数学。

8、微分方程,第十二章,积分问题,微分方程问题,推广,一阶微分方程,高阶微分方程,微分方程的基本概念,第一节,微分方程的基本概念,引例,几何问题,物理问题,第十二章,引例1,一曲线通过点,1,2,在该曲线上任意点处的,解,设所求曲线方程为y,y。

9、1,5,8常系数非齐次线性微分方程,小结思考题作业,非齐次,第5章微分方程,2,方程,对应齐次方程,通解结构,难点,方法,二阶,常系数,非齐次,线性,如何求非齐次方程特解,待定系数法,3,求导代入原方程,设非齐次方程特解为,4,综上讨论设非。

10、一可分离变量方程,第七章微 分 方 程,第二节一阶微分方程,二一阶线性微分方程,一可分离变量方程第七章微 分 方 程第二节一阶微分方程,一阶微分方程的一般形式为,Fx, y, y 0.,一阶微分方程的一般形式为Fx, y, y 0.,一可分。

11、高阶线性微分方程,第六节,二,线性齐次方程解的结构,三,线性非齐次方程解的结构,四,常数变易法,一,二阶线性微分方程举例,第七章,一,二阶线性微分方程举例,当重力与弹性力抵消时,物体处于平衡状态,例1,质量为m的物体自由悬挂在一端固定的弹簧。

12、二阶线性微分方程解的结构,第五节,二,线性齐次方程解的结构,三,线性非齐次方程解的结构,一,二阶线性微分方程的一般形式及函数组的线性相关性,第七章,n阶线性微分方程,时,称为非齐次方程,时,称为齐次方程,复习,一阶线性方程,通解,非齐次方程。

13、高阶线性微分方程,第六节,二,线性齐次方程解的结构,三,线性非齐次方程解的结构,四,常数变易法,一,二阶线性微分方程举例,第七章,一,二阶线性微分方程举例,当重力与弹性力抵消时,物体处于平衡状态,例1,质量为m的物体自由悬挂在一端固定的弹簧。

14、数学物理方程第三章5,非齐次方程求解方法特解齐次化方法固有函数展开方法,绪装不芽冒番耙捶万袭困膘邢持切郭换墒隘挂吨骡臆沼绚像遏晴硬咀腹忘数理方程与特殊函数,钟尔杰,7非齐次方程求解数理方程与特殊函数,钟尔杰,7非齐次方程求解,P,51例6。

15、高阶线性微分方程,第六节,二,线性齐次方程解的结构,三,线性非齐次方程解的结构,四,常数变易法,一,二阶线性微分方程举例,第七章,一,二阶线性微分方程举例,当重力与弹性力抵消时,物体处于平衡状态,例1,质量为m的物体自由悬挂在一端固定的弹簧。

16、二,非齐次线性方程组,系数矩阵,方程组的矩阵形式,非齐次方程组的导出组,1,非齐次线性方程组的有解判定,引进向量,方程组的向量方程,方程组,1,有解,非齐次线性方程组的解法,1,非齐次线性方程组解的性质,性质1,非齐次方程组,1,的两个解的。

17、5,6线性常系数非齐次方程,常数变易法,观察法,待定系数法,常见类型,方法,待定系数法,二阶常系数非齐次线性方程,对应齐次方程,设非齐方程特解为,代入方程,对应齐次方程,设非齐方程特解为,代入方程,对应齐次方程,设非齐方程特解为,代入方程。

18、第七章 微分方程, 积分问题, 微分方程问题,推广,第七章,第一节 微分方程的基本概念 与一阶微分方程解法,一阶微分方程的基本概念与解法,引例,几何问题,物理问题,第七章,引例1.,一曲线通过点1,2 ,在该曲线上任意点处的,解: 设所求曲。

19、若y,满足则,解,由,故通解,将初始条件代入可求得C12,C2,0,二,二阶常系数非齐次线性方程通解,1,解的结构定理,定理1,非齐次的两个特解之差是齐次方程的解,非齐次通解齐次通解非齐次特解,定理2,2,非齐次方程特解的求法试解函数检验法。

20、9,4线性微分方程,1二阶线性微分方程解的结构,证明,因为,是方程,2,的解,问题,若y1,与y2,成线性关系,即存在常数LR使,则,此时不是方程,2,的通解,说明,由于,在任意区间上都是线性无关,由于,在任一区间上都是线性相关的,说明,a。