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12、9,1多元函数的基本概念,一,平面点集n维空间,二,多元函数的概念,三,多元函数的极限,四,多元函数的连续性,一,平面点集n维空间,1,平面点集,就表示坐标平面,2,坐标平面上具有某种性质的点的集合,称为平面点集,记作,邻域,说明,1,若不。

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15、1,回顾,1,基本概念,左,右,极限,函数极限,2,函数极限的性质,局部保号性,局部有界性,唯一性,2,函数极限的统一定义,见下表,3,4,第四节无穷小与无穷大,三,无穷小与无穷大的关系,一,无穷小,二,无穷大,四,小结,5,一,无穷小,1。

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18、1,第六节极限存在准则两个重要极限,二两个重要极限,一极限存在准则,三小结,2,一,极限存在准则,1,夹逼准则,证,略,注意,3,例1,补充,解,由夹逼定理得,4,2,单调有界准则,单调增加,单调减少,单调数列,几何解释,准则设函数f,在点。

19、第九节连续函数的运算与初等函数的连续性,三,初等函数的连续性,一,连续函数的和,差,积,商的连续性,二,反函数与复合函数的连续性,四,小结,一,连续函数的四则运算的连续性,定理1,例如,上节已证,由函数,连续,的定义和极限四则运算法则,立得。

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