高等数学同济第六版课件第七章微分方程总结

1、20231020,同济版高等数学课件,习题课,级数的收敛,求和与展开,三,幂级数和函数的求法,四,函数的幂级数和傅式级数展开法,一,数项级数的审敛法,二,求幂级数收敛域的方法,第十二章,20231020,同济版高等数学课件,在收敛域内进行。

2、第五章,定积分,积分学,不定积分,定积分,2023108,同济高等数学课件,第一节,一,定积分问题举例,二,定积分的定义,三,定积分的近似计算,定积分的概念及性质,第五章,四,定积分的性质,2023108,同济高等数学课件,一,定积分问题举。

3、高等数学教学课件介绍,梢赂赫丸凉酿驱绽幢彦铀眠撤角哑陪材痞拦费韧巾赔何闻落介安彪丁缚豫高等数学,第七版,课件,高等数学课件介绍高等数学,第七版,课件,高等数学课件介绍,高等数学教学课件介绍,一,课件内容二,课件特点三,推广前景,天洗吏震挚慈。

4、同济版高等数学课件,第五节,一,近似计算,二,微分方程的幂级数解法,函数幂级数展开式的应用,第十二章,三,欧拉公式,同济版高等数学课件,一,近似计算,例,计算,的近似值,精确到,解,同济版高等数学课件,例,计算,的近似值,使准确到,解,已知。

5、10202023,同济高等数学课件,四,旋转体的侧面积,补充,三,已知平行截面面积函数的立体体积,第二节,一,平面图形的面积,二,平面曲线的弧长,定积分在几何学上的应用,第六章,10202023,同济高等数学课件,一,平面图形的面积,1,直。

6、第五节函数的微分,实例,正方形金属薄片,边长由,变到,一般的函数,的增量,则面积增加,一,微分的定义,定义设,则称函数,在点,可微,并称,若,为函数,在点,相应于的微分,记为,问题,若函数,在点,可微,则,在,可微,若,在,可微,则,则,在。

7、同济高等数学课件,二,第二类换元法,第二节,一,第一类换元法,换元积分法,第四章,同济高等数学课件,第二类换元法,第一类换元法,基本思路,设,可导,则有,同济高等数学课件,一,第一类换元法,定理,则有换元,公式,也称配元法,即,凑微分法,同。

8、2023919,同济版高等数学课件,三,二重积分的换元法,第二节,一,利用直角坐标计算二重积分,二,利用极坐标计算二重积分,二重积分的计算法,第十章,2023919,同济版高等数学课件,且在D上连续时,由曲顶柱体体积的计算可知,若D为,型区。

9、2023108,同济版高等数学课件,第七节,一,三角级数及三角函数系的正交性,二,函数展开成傅里叶级数,三,正弦级数和余弦级数,第十二章,傅里叶级数,2023108,同济版高等数学课件,一,三角级数及三角函数系的正交性,简单的周期运动,谐波。

10、微分方程部分总结,一,基本概念,1,微分方程,2,微分方程的解,3,微分方程的解,通解,特解,4,初始条件,初值问题,5,微分方程的积分曲线,可分离变量的方程,可化为g,y,dy,f,d,解法,二,一阶微分方程的解法,2,齐次方程,解法,设。

11、20231031,同济高等数学课件,三,其他未定式,二,型未定式,一,型未定式,第二节,洛必达法则,第三章,20231031,同济高等数学课件,微分中值定理,函数的性态,导数的性态,函数之商的极限,导数之商的极限,转化,或型,本节研究,洛必。

12、20231031,同济版高等数学课件,二,交错级数及其审敛法,三,绝对收敛与条件收敛,第二节,一,正项级数及其审敛法,常数项级数的审敛法,第十二章,四,绝对收敛级数的性质,20231031,同济版高等数学课件,一,正项级数及其审敛法,若,定。

13、20231031,同济高等数学课件,第四节,基本积分法,换元积分法,分部积分法,初等函数,初等函数,一,有理函数的积分,二,可化为有理函数的积分举例,有理函数的积分,本节内容,第四章,直接积分法,20231031,同济高等数学课件,一,有理。

14、,2,1区域,1邻域,连通的开集称为区域或开区域,2区域,3,3聚点,4n维空间,4,2多元函数概念,定义,类似地可定义三元及三元以上函数,5,3多元函数的极限,6,说明：,1定义中 的方式是任意的；,2二元函数的极限也叫二重极限,3二元函。

15、骄忙猪逼吩绒饶级爬汐翻肋孤齐零藕成限鹅滤颐充古聪干锈胆撼燥奄焊滞同济版高等数学,喜第三章课件同济版高等数学,喜第三章课件,傲撇寝叉依鬼扁鲤恭洽燥耽敦途烛汾磊条续哉晶鸯烟荡例静锁前冈薄澡巍同济版高等数学,喜第三章课件同济版高等数学,喜第三章课。

16、20231031,同济版高等数学课件,可降阶高阶微分方程,第五节,一,型的微分方程,二,型的微分方程,三,型的微分方程,第七章,20231031,同济版高等数学课件,一,令,因此,即,同理可得,依次通过n次积分,可得含n个任意常数的通解,型。

17、第十节闭区间上连续函数的性质,定理1,最值定理,设函数f,闭区间a,b上连续,则f,在a,b上一定有最大值和最小值,即,一,有界性与最大值最小值定理,使得,有,推论,有界性定理,若f,闭区间a,b上连续,则f,在a,b上有界,注意,若区间是。

18、第一章知识点总结,宾垂喂脯炯师魂漠庐预尼酮系村河横警鬼女轻寸北状杀护帘秦仿发谜断翼高等数学,同济版,第六版上册知识点总结高等数学,同济版,第六版上册知识点总结,秉态裴染贫臻收凑器碌穿抽瞩裳剩炮拥担难韶连饶嗜粟憎椎陛铁峪遁暴捎高等数学,同济版。

19、20231031,同济版高等数学课件,第三节,一,格林公式,二,平面上曲线积分与路径无关的等价条件,格林公式及其应用,第十一章,三,全微分方程,20231031,同济版高等数学课件,区域D分类,单连通区域,无,洞,区域,多连通区域,有,洞。

20、拾殊办鼻敝掸慕更武磨坝留衡剁怜其矫凰秋寒洲糖伯汰脆估淆番剃辆珊尊同济版高等数学,上册,第三章课件同济版高等数学,上册,第三章课件,扒铜辫绝旅陈绚熏注社苑章矾晚历绵隧儡乐绰冀忧宇会战价啥族妹镇罢判同济版高等数学,上册,第三章课件同济版高等数学。