函数的孤立奇点及其分类ppt课件

1、庄肛款熙蒸输篷漆裂袖粳瘩键脂饱鞘泣独栽瑶今殖武唐斗编邪恶甭簧肄阴2,1,2分散系及其分类,ppt2,1,2分散系及其分类,ppt,坏嫡硕析祟肯而池赫朱左惹辖徽浩滇抓釉漂跳庐座相双亨毒帅阅擎闻粘苫2,1,2分散系及其分类,ppt2,1,2分散。

2、1,20221223,第一节 解析函数的洛朗展式,1. 双边幂级数,2. 解析函数的洛朗展式,3. 洛朗级数与泰勒级数的关系,4. 解析函数在孤立奇点邻域内的洛朗展式,5. 典型例题,第五章 解析函数的洛朗展式与孤立奇点,2,2022122。

3、第3章 解析函数的级数表示,复变函数项级数特别是幂级数的基本概念 怎样将圆域和环域内的解析函数分别展开为泰勒级数和洛朗级数这将从另一个侧面揭示解析函数的本质，具有十分重要的理论价值与实用价值; 介绍零点和孤立奇点的定义和性质，为第4章留数定。

4、五章节留数及其应用,五章节留数及其应用,第五章 留数及其应用,5.1 孤立奇点5.2 留数5.3 留数在定积分计算上的应用,第五章 留数及其应用5.1 孤立奇点,5.1 孤立奇点,函数不解析的点称为奇点.如果函数 f z虽在z0不解析, 但。

5、第十二章留数,一,孤立奇点二,留数与留数定理三,留数在计算积分的应用四,幅角原理和Rouche定理,1孤立奇点,一,孤立奇点及其分类1,孤立奇点的定义,2,孤立奇点的分类,1,可去奇点,例1,2,极点,例2,定理1,3,本性奇点,例3,二。

6、1,从上一章可以看出,利用将函数f,z,在其解析的环域R1,z,z0,R2内展开成Laurent级数的方法,根据该级数的系数的积分表达式可以计算右端的积分,这类积分非常广泛,其中C是该环域内围绕点z0的正向简单闭曲线,C的内部可能有f,z。

7、第五章留数及其应用,孤立奇点的概念留数的定义,计算,留数定理留数定理的应用,积分计算,5,1孤立奇点的分类,1,孤立奇点的定义,例如,2,孤立奇点的分类,1,可去奇点,例如,可去奇点的判别法,i,展开为洛朗级数,ii,例,2,极点,极点的判。

8、第五章 留数,1 孤立奇点,2 留数,3 留数在定积分计算上的应用,1 孤立奇点,1. 可去奇点,2. 极点,3. 本性奇点,4. 函数的零点与极点的关系,5. 函数在无穷远点的性态,在第二章曾定义函数不解析的点为奇点。,如果函数 f z虽。

9、补充,柯西积分公式的推广,如区域是圆环域,在内解析,以圆环的中心,为中心作正向圆周,与,包含,为,之间任一,点,则有,由,知,在解析,则,总可以在的某一个圆域,内展开成,的幂级数,若,在点不解析,在的邻域中就不可能展开成,的幂级数,但如果在。

10、第五章留数及其应用第五章留数及其应用一,目的要求1,理解孤立奇点概念并掌握其分类法,2,理解留数概念,熟练掌握极点处留数的求法,3,熟练掌握留数定理,会用留数求围道积分,二,主要内容1,孤立奇点定义,分类,函数的零点与极点之关系,函数在无穷。

11、1,函数的孤立奇点及其分类,P193,一,函数孤立奇点的概念及其分类二,函数各类孤立奇点的充要条件三,用函数的零点判断极点的类型四,函数在无穷远点的性态,2,例1,是函数,的孤立奇点,一,函数孤立奇点的概念及其分类,3,解,的奇点存在,函数。

12、1,31 复数项级数,32 幂 级 数,33 泰勒级数展开,35 洛朗级数展开,34 解析延拓,36 孤立奇点的分类,2,重点,1求幂级数收敛半径的方法2复变函数Taylor展开条件与展开方法3复变函数Laurant展开条件与展开方法4极点。

13、教材,吴,复变函数,华工出版社参考,1西安交大,复变函数,高教出版社2杨纶标,复变函数,科学出版社,复变函数论,多媒体教学课件,覃永安2010,9,第一章,复数与复变函数,1,1复数,复数,复数相等是指,虚数,纯虚数,复数的四则运算,复平面。

14、复变函数,第四版,第五章,第页,复变函数,第四版,第五章留数,孤立奇点,留数,留数在定积分计算上的应用,对数留数与辐角原理,复变函数,第四版,第五章,第页,孤立奇点,定义,例,如果函数,在处不解析,但在的某一去心邻域,处处解析,则称为函数。

15、教材,杨,复变,科学出版社参考,吴,复变,华工出版社,复变函数论,多媒体教学课件,覃永安主讲31386336,2009,9,主要内容浏览式总复习,第一章复数与复变函数,第二章解析函数,第三章复变函数的积分,第四章级数,第五章留数,第六章共形。

16、第二章 信道,主要内容： 信道的定义分类和模型 常用的传输媒质 无线电波的传播方式 信道对信号的影响 信道容量和香农公式,2.1 信道,传输信道是以传输介质为基础的信号通道，是任何通信系统中必不可少的组成部分。信道的传输特性将直接影响系统的。

17、第三章复变函数级数,复变函数的无穷级数,新运算,求和,连续求和积分离散求和级数重要性,积分和级数是表达函数的两大工具内容,级数收敛性和求和方法复变函数展开为级数,复变函数的级数表示,级数的运算,3,1幂级数,复数项级数收敛性,若级数的部分和。

18、徐州工程学院数理方法教案滕绍勇,数学物理方法,复变函数论,徐州工程学院数理方法教案滕绍勇,复变函数论,复数复变函数导数解析函数本章小结,徐州工程学院数理方法教案滕绍勇,复数,数的扩张,完善化,自然数减法不封闭整数除法不封闭有理数不完备实数方。

19、1,从上一章可以看出,利用将函数f,z,在其解析的环域R1,z,z0,R2内展开成Laurent级数的方法,根据该级数的系数的积分表达式可以计算右端的积分,这类积分非常广泛,其中C是该环域内围绕点z0的正向简单闭曲线,C的内部可能有f,z。