近世代数ppt课件

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3、20221115,近世代数绪论,初等代数线性代数高等代数都称为,近世代数modern algebra也称为,经典代数classical algebra，研究的对,象是代数方程和线性方程组。,抽象代数abstract algebra，研究的,。

4、20221115,近世代数,第三章 环与域 1 环的定义与性质,20221115,一环的定义,定义1 设,是一个非空集合.,上定义了两个代数运算与.,关于加法构成一个交换群加群；,3 乘法对加法两个分配律成立：,则称,为环,或简称,为环.,。

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8、第四章,奴碍秽毁抨氖向露宜慨剁铡解神儿摄挥谢藤虹告飘脆赁震试烩造丁县笔邻线性代数PPT课件第四章第四节线性方程组解的结构线性代数PPT课件第四章第四节线性方程组解的结构,第四节线性方程组解的结构,淀斗北鸥粉丈冯愚过钥哗霖龋淬羞惕见凹糯如记巨。

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11、20221115,近世代数,第三章 环与域 4 理想商环,20221115,一理想的定义与判别,定义1 设,为环,为,的非空子集.,满足:,则称,的一个理想.,如果,为,由定义可知,理想一定是子环.,与,本身都是,理想称为平凡理想零理想与单。

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15、20221115,近世代数,第四章 整环里的因子分解 1 唯一分解环,20221115,一几个概念,设K是整环,整除:,性质:,称b整除a，并称b是a的一个因子，a是b的倍元.,在,中,318,而,中,而,在,例1：,在,中, 2i5,而,。

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18、20221125,近世代数,第一章 习题课,20221125,1.,设,，那么，,不可能同构.,，那么,是同构映射。设,证明：反证法若,矛盾，假设不成立.,不可能同构.,20221125,2.,设,，那么，,不可能同构.,证明：反证法,不可。

19、2023125,近世代数,第二章群论5变换群,2023125,研究一种代数体系就是要解决这种代数体系的下面三个问题,存在问题,数量问题以及结构问题,关于数量问题,指的是彼此不同构的代数体系的数量,因为同构的代数体系抽象地看可以认为是相同的代。

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