极限存在准则及两个重要极限

1、第二章导数与极限,2,1导数的概念,2,2极限,2,3函数的连续性,2,4导数的计算,2,5高阶导数,2,1导数的概念,1问题的引出,2导数的定义,3由定义求导数,4导数的几何意义和物理意义,一,问题的提出,瞬时速度问题,设作直线运动的质点。

2、第三章函数极限,本章内容,函数极限概念函数极限的性质函数极限极限存在的条件两个重要极限无穷小量和无穷大量,第一节函数极限概念,一,自变量趋向无穷大时函数的极限,通过上面的观察,问题,如何用数学语言刻划函数,无限接近,定义1如果对于任意给定的。

3、第五节 两个重要极限与 无穷小的比较,一极限存在准则,二两个重要极限,三无穷小的比较,注：准则1 夹逼准则对 A也成立。,一极限存在准则,那末,例1,解,由夹逼定理得,二两个重要极限,第一个重要极限,圆心角,作单位圆的切线,证毕。,得,即,。

4、莫兴德广西大学数信学院,Email,微积分,链接目录,第二章极限与连续,数列极限函数极限变量极限无穷大与无穷小极限的运算法则两个重要的极限函数的连续性,2,6两个重要的极限,一,极限存在准则,1,夹逼准则,证,上两式同时成立,上述数列极限存。

5、函数与极限,性质闭区间上连续函数,函数,极限数列极限函数极限,连续或间断,内容,一函数：,:函数的分类,函数,初等函数,非初等函数分段函数,有无穷多项等函数,代数函数,超越函数,有理函数,无理函数,有理整函数多项式函数,有理分函数分式函数,。

6、E,mail,济南大学数学科学院,主讲教师,张长温,微积分,引言,一,上大学学什么,清华大学老师,珍惜时光,三个方面,做人之道,治学之方,健身之术,学会向书本,老师,周围学,学会自学,尝试研究性的学习方法,提出问题,研究问题,解决问题,注重。

7、3,3函数极限存在的条件,本节介绍函数极限存在的两个充要条件,仍以极限,为例,一Heine归并原则函数极限与数列极限的关系,二单调有界定理,三Cauchy准则,1,子列收敛性,函数极限与数列极限的关系,定义,定理,一Heine归结原则函数极。

8、第一章,二,收敛数列的性质,三,极限存在准则,一,数列极限的定义,第二节,机动目录上页下页返回结束,数列的极限,数学语言描述,一,数列极限的定义,引例,设有半径为r的圆,逼近圆面积S,如图所示,可知,当n无限增大时,无限逼近S,刘徽割圆术。

9、极限,第二节,学习重点,利用两个重要极限计算极限,无穷小的概念及其比较,理解极限的概念,掌握极限的运算法则,极限思想,一尺之棰,日取其半,万世不竭,剩余长度依次为,1,不为零,但无限接近零,12,14,18,116,132,我国战国时期,公。

10、第二节函数的极限,自变量趋于无穷大时函数的极限自变量趋于有限值时函数的极限函数极限的性质小结,播放,一,自变量趋向无穷大时函数的极限,通过上面演示实验的观察,问题,如何用数学语言刻划函数,无限接近,1,定义,3,几何解释,例1,证,例2,证。

11、第三节函数的极限,一,函数极限的定义,二,函数极限的性质,返回,1,自变量趋于有限值时函数的极限,注,1,语言表述当时有则,一,函数极限的定义,2,表示时有无极限与有无定义没有关系,3,任意给定后,才能找到,依赖于,且越小,越小,4,不唯一。

12、一元微积分学,高等数学A,1,第七讲函数极限的运算,授课教师,彭亚新,第二章极限,本章学习要求,了解数列极限,函数极限概念,知道运用,和,语言描述函数的极限,理解极限与左右极限的关系,熟练掌握极限的四则运算法则以及运用左右极限计算分段函数在。

13、第四节,机动目录上页下页返回结束,极限存在的两个准则及,两个重要极限,第二章,定理1,函数极限存在的夹逼准则,机动目录上页下页返回结束,假设函数,满足,数列极限存在的夹逼准则,机动目录上页下页返回结束,例1,解,由夹逼定理得,例2,证明,证。

14、极限的概念函数的连续性详解第二章,极限概念函数的连续性对于函数的概念,我们总是能够从日常直观出发,就能很好地加以理解,因为毕竟因果关系的观念在我们的意识当中是非常深根蒂固的,那么要真正严格地理解极限的观念,就不是那么自然的了,对于极限的观念。

15、第五节极限存在性定理与两个重要极限,极限存在性定理,定理,夹逼定理,设在,的某空心邻域内恒有,那末极限存在,证,例,解,由夹逼定理得,考研题欣赏,年,设对任意的,总有,存在且一定等于,存在但不一定等于,一定存在,不一定存在,答案,定理,单调。

16、第一讲,数列极限,函数的极限,1数列极限2函数极限的概念与性质3函数极限的计算方法4无穷小量阶的比较,1,数列的定义,例如,问题,当无限增大时,是否无限接近于某一确定的数值,如果是,如何确定,问题,无限接近,意味着什么,如何用数学语言刻划它。

17、第五节极限存在定理和两个重要极限,极限存在定理两个重要极限小结思考,一,极限存在定理,1,夹逼定理,证,上两式同时成立,上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限,注意,定理1和定理2称为夹逼定理,例1,解,由夹逼定理得,2,单调有界定理。

18、第二章极限与连续,2,1数列的极限,2,2函数的极限,2,3无穷小量与无穷大量,2,4极限的性质与运算法则,2,5极限存在性定理与两个重要极限,2,6函数的连续性,2,1数列的极限,例如,数列是整标函数,问题,无限接近,意味着什么,如何用数。

19、1.3 极限概念limit,极限概念是微积分的基本概念。极限是一种非初等运算,也是微积分学研究的基本工具.后面将要介绍的函数的连续性导数积分等重要概念，都是以极限为基础的。,极限是高等数学中的一种重要的研究方法。,1.3 极限概念limit。

20、习题课一,第二章极限与连续一,本章提要1,基本概念函数的极限,左极限,右极限,数列的极限,无穷小量,无穷大量,等价无穷小,在一点连续,连续函数,间断点,第一类间断点,可去间断点,跳跃间断点,第二类间断点,2,基本公式,代表同一变量,两种形式。