极坐标与球面坐标计算三重积分

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2、第五节利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分,一,利用柱面坐标计算三重积分,二,利用球面坐标计算三重积分,规定,一,利用柱面坐标计算三重积分,柱面坐标与直角坐标的关系为,如图,三坐标面分别为,圆柱面,半平面,平面,如图,柱面坐标系中的体积元素为。

3、一,利用柱面坐标计算三重积分,规定,柱面坐标与直角坐标的关系为,如图,三坐标面分别为,圆柱面,半平面,平面,如图,柱面坐标系中的体积元素为,解,知交线为,解,所围成的立体如图,所围成立体的投影区域如图,二,利用球面坐标计算三重积分,规定,如。

4、二利用柱面坐标计算三重积分,三球面坐标系,五小结与思考判断题,一柱面坐标系,四利用球面坐标计算三重积分,第三节三重积分,一柱面坐标系,规定,柱面坐标与直角坐标的关系为,柱面坐标系的三坐标面是,圆柱面,半平面,平面,二利用柱面坐标计算三重积分。

5、第三节,三重积分,换元法计算三重积分,一,柱面坐标求三重积分二,球面坐标求三重积分,回顾三重积分的概念,类似二重积分解决问题的思想,采用,引例,设在空间有限闭区域内分布着某种不均匀的,物质,求分布在内的物质的,可得,分割,近似,求和,取极限。

6、第九章重积分,三重积分,三重积分,一,三重积分的概念,1定义,2物理意义,二,三重积分的性质,1,线性性质,2,可加性,4,单调性,若在上,则,3,的体积,5估值性质,的体积,则在上至少存在一点,使得,6,中值定理,设函数在闭区域上连续,是。

7、一,利用柱面坐标计算三重积分,二,利用球面坐标计算三重积分,95利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分,柱面坐标,柱面坐标系的坐标面,直角坐标与柱面坐标的关系,柱面坐标系中的体积元素,柱面坐标系中的三重积分,球面坐标,球面坐标系的坐标面,直角坐。

8、一,利用柱面坐标计算三重积分,二,利用球面坐标计算三重积分,95利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分,柱面坐标,柱面坐标系的坐标面,直角坐标与柱面坐标的关系,柱面坐标系中的体积元素,柱面坐标系中的三重积分,球面坐标,球面坐标系的坐标面,直角坐。

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10、一,利用柱面坐标计算三重积分,规定,柱面坐标与直角坐标的关系为,如图,三坐标面分别为,圆柱面,半平面,平面,如图,柱面坐标系中的体积元素为,解,知交线为,解,所围成的立体如图,所围成立体的投影区域如图,二,利用球面坐标计算三重积分,规定,如。

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12、第九章 重积分,1。二重积分的概念与性质,1。二重积分的概念,再考虑几何问题：曲顶柱体的体积,先考虑物理问题：平面薄片的质量,第九章 重积分1。二重积分的概念与性质 1。二重积分的,高等数学讲义第九章重积分课件,2。二重积分的性质,2。二重。

13、一,利用柱面坐标计算三重积分,规定,柱面坐标与直角坐标的关系为,如图,三坐标面分别为,圆柱面,半平面,平面,如图,柱面坐标系中的体积元素为,解,知交线为,解,所围成的立体如图,所围成立体的投影区域如图,二,利用球面坐标计算三重积分,规定,如。

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15、测量学,同济大学测量与国土信息工程系,第六章小地区控制测量,第七章小地区控制测量学习要点控制测量概述平面控制网的定位和定向导线测量与导线计算交会定点的计算,控制测量概述,控制测量概述,一,控制测量的概念二,平面控制测量三,高程控制四,全球定。

16、一,利用柱面坐标计算三重积分,二,利用球面坐标计算三重积分,95利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分,柱面坐标,柱面坐标系的坐标面,直角坐标与柱面坐标的关系,柱面坐标系中的体积元素,柱面坐标系中的三重积分,球面坐标,球面坐标系的坐标面,直角坐。

17、第五节利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分,一,利用柱面坐标计算三重积分,二,利用球面坐标计算三重积分,三,小结思考题,一,利用柱面坐标计算三重积分,规定,柱面坐标与直角坐标的关系为,如图,三坐标面分别为,圆柱面,半平面,平面,如图,柱面坐标。