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3、一元微积分学,大学数学,一,第十讲函数极限存在准则,两个重要极限,第三章函数的极限与连续性,本章学习要求,了解函数极限的概念,知道运用,和,语言描述函数的极限,理解极限与左右极限的关系,熟练掌握极限的四则运算法则以及运用左右极限计算分段函数。
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5、19极限的计算两个重要极限模块基本信息一级模块名称先行知识函数与极限极限的计算,常用计算方法知识内容1,两个重要极限的证明2,lim式,3,lim,1,型极限的计算能力目标时间分配修订1,培养学生的计算能力2,培养学生对知识的归纳能力45分。
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8、年月日星期一,第六节极限存在准则两个重要极限,第一章,二,两个重要极限,一,极限存在的两个准则,三,内容小结,年月日星期一,单调有界准则,数列,单调增加,单调减少,准则单调有界数列必有极限,单调上升有上界数列必有极限,单调下降有下界数列必有。
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10、第六节极限存在准则两个重要极限,内容提要1,两个极限存在准则,2,两个重要极限,教学要求1,了解两个极限存在准则,夹逼准则和单调有界准则,2,熟练掌握用两个重要极限求极限,1,2,一,极限存在准则,1,夹逼准则,注,上述数列极限存在的准则可。
11、极限存在准则两个重要极限,第七节极限存在准则及两个重要极限,一,极限存在准则,本节先介绍两个极限是否存在的判定准则,并利用它们来推导出两个重要极限,1,夹逼准则,证,上两式同时成立,上述数列极限存在准则可以推广到函数的情况,注,在构造yn。
12、第六节极限存在准则两个重要极限,一,准则及第一个重要极限,二,准则及第二个重要极限,一,准则及第一个重要极限,如果数列,及满足下列条件,准则,准则,如果函数,及,满足下列条件,那么,存在且,证,如果数列,及满足下列条件,准则,上两式同时成立。
13、第六节极限存在准则与两个重要极限,一极限存在的两个准则,二两个重要极限,准则I,数列的夹逼准则,一极限存在准则,如果数列,n,yn及zn满足下列条件,则,上两式同时成立,证,准则I,函数的夹逼准则,则,准则和准则称为夹逼准则,利用夹逼准则。
14、第五节极限存在准则与两个重要极限,本节先介绍两个极限存在准则,然后在此基础上推出两个重要极限,一,极限存在准则,定理,二,重要极限,由极限存在准则1可推得重要极限,运用夹逼定理,O,1,D,B,A,y,从图中可看出,证,一般地,求,解,求。
15、二,两个重要极限,一,函数极限与数列极限的关系及夹逼准则,第5节,机动目录上页下页返回结束,极限存在准则,两个重要极限,连续复利公式,三,连续复利公式,一,极限存在准则,1,夹逼准则,证,上两式同时成立,上述数列极限存在的准则可以推广到函数。
16、1,8极限存在准则与两个重要极限,1,8,1极限存在准则,则,单增有上界数列必收敛,单减有下界数列必收敛,定理1,8,2单调有界数列必有极限,例1利用夹逼定理求,解,因为,而,练习,证明,例2设a0,证明,n极限存在,并求极限,证,再证数列。
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