无穷小及比较

1、一,无穷小的比较,二,等价无穷小的替换,三,小结,第七节无穷小的比较,一,无穷小的比较,例如,极限不同,反映了趋向于零的,快慢,程度不同,不可比,观察各极限,定义,例如,例1,解,例2,证,必要性,充分性,定理1,意义,用等价无穷小可给出函。

2、缠撅竣几摆雕囤溶称铣蓑诞柠蝎衫羌宦汰骨蔬腹糠懊填严驴镰按隙饺反揉大学微积分第六节无穷小的比较,ppt大学微积分第六节无穷小的比较,ppt,帮琼晕酷同浊脉喘湖画雍爷较健哺漫摄覆萧粤宠冉抵腕闯冻晕湘秩虑蹬韧大学微积分第六节无穷小的比较,ppt大。

3、2,4无穷小与无穷大无穷小的比较,2,4,3无穷小的比较,定义1,12若函数在自变量的某个变化过程中以零为极限,则称在该变化过程中,为无穷小量简称无穷小,2,4,1无穷小,例如,当时,是无穷小量,当时,是无穷小量当时,是无穷小量,我们经常用。

4、1,第4节无穷小与无穷大无穷小的比较,一,无穷小二,无穷大三,无穷小的比较,主讲,唐辉成,定义1,12若函数在自变量的某个变化过程中以零为极限,则称在该变化过程中,为无穷小量简称无穷小,2,4,1无穷小,例如,当时,是无穷小量,当时,是无穷。

5、第六节无穷小的比较,一,无穷小的比较,例如,极限不同,反映了趋向于零的,快慢,程度不同,观察各极限,定义,例如,例1,解,证,必要性,充分性,意义,用等价无穷小可给出函数的近似表达式,例如,常用等价无穷小,二,等价无穷小代换,定理,等价无穷。

6、1,11无穷小量,无穷大量,一,无穷小量,注意,无穷小是变量,不能与很小的数混淆,注,无穷小量与极限过程分不开,不能脱离极限过程谈无穷小量,例,是该极限过程中的无穷小量,A为常数,定理1,证,当,时,有,二,无穷小量的运算定理,1,有限个无。

7、2,7无穷小与无穷大,无穷小的比较,都是,的无穷小,2,7,1无穷小与无穷大,无穷小,小量,简称无穷小,则称,如果,为,的无穷,例如,注意,不要把无穷小量与很小的量混为一谈,极限与无穷小量的关系,证明略,例如,因为,是无穷小,因为,无穷小运。

8、第七节无穷小的比较,无穷小的比较等价无穷小的替换,113,一,无穷小的比较,无穷小之比的极限,00,可以出现各种情况,出现不同情况的原因是无穷小趋向于零的速度不同,例如,不可比,观察各极限,213,定义,注若C,则C,313,例1,例,解。

9、,第六节 无穷小的比较,一无穷小的比较,例如,极限不同, 反映了趋向于零的快慢程度不同.,观察各极限,定义:,例如，,例1,解,证,必要性,充分性,意义：用等价无穷小可给出函数的近似表达式,例如,常用等价无穷小:,二等价无穷小代换,定理等价。

10、第六节无穷小的比较无穷小的阶,一,无穷小的比较,二,等价无穷小,三,小结,一,无穷小的比较,例如,观察下列极限,当时,都是无,穷小,不可比,型,极限不同,反映了无穷小趋向于零的速度的,快慢,程度不同,定义,1,如果,设是同一过程中的两个无穷。

11、第六节无穷小的比较无穷小的阶,一,无穷小的比较,二,等价无穷小,三,小结,一,无穷小的比较,例如,观察下列极限,当时,都是无,穷小,不可比,型,极限不同,反映了无穷小趋向于零的速度的,快慢,程度不同,定义,1,如果,设是同一过程中的两个无穷。

12、1,7无穷小的比较,一,无穷小的比较,二,等价无穷小的应用,观察与比较,观察两个无穷小比值的极限,两个无穷小比值的极限的各种不同情况反映了不同的无穷小趋于零的,快慢,程度在,0的过程中,2比3,趋于零的速度快些反过来3,比,2趋于零的速度慢。

13、第一章,第七节,无穷小的比较,一,无穷小的比较,二,等价无穷小替换,一,无穷小的比较,例如,极限不同,反映了趋向于零的,快慢,程度不同,不可比,观察各极限,定义,例1比较下列各对无穷小,例2,解,例3,例4证明,当,时,证,证,必要性,充分。

14、第七节无穷小的比较,一问题的提出,三两个定理,四小结思考题,二定义无穷小的比较,帮助,返回,一,无穷小的比较,例如,观察各极限,极限不同,反映了趋向于零的,快慢,程度不同,定义,设,是同一过程中的两个无穷小,且,如果,称是比高阶的无穷小,记。

15、1,第五节极限存在准则两个重要极限,二,两个重要极限,一,极限存在准则,夹逼准则,单调有界准则,2,1,夹逼准则,准则,准则,单调有界数列必有极限,2,单调有界准则,一,极限存在准则,3,例1,解,由两边夹法则得,4,证明略,准则单调有界数。

16、1,二,等价无穷小的替换,一,无穷小的比较,第七节,无穷小比较,第一章函数与极限,2,例如,极限不同,反映了趋向于零的,快慢,程度不同,不可比,观察各极限,一,无穷小的比较,3,定义,4,例1,解,例2,解,例3,5,常用等价无穷小,例如。

17、第七节无穷小的比较,一,问题的提出,二,无穷小的比较,三,等价无穷小代换定理,四,小结与思考判断题,第一章,例如,极限不同,反映了趋向于零的,快慢,程度不同,不可比,观察各极限,一,问题的提出,结论,二,无穷小的比较,例如,例1,解,例2。

18、应用高等数学,06级融资理财1班,主讲,彭如海教授岭南学院江苏科技大学,第4讲无穷小量的比较,1,5无穷小量与无穷大量1,6无穷小量的比较,第一章函数极限连续1,5无穷小量与无穷大量一,无穷小,1,定义1,12,极限为零的变量称为无穷小,例。

19、一无穷小的比较,第七节无穷小的比较,三小结与思考判断题,二等价无穷小替换,一,无穷小的比较,极限不同,反映了趋向于零的,快慢,程度不同,不可比,观察各极限,定义,解,例1,例2,解,常用等价无穷小,二,等价无穷小替换,定理,等价无穷小替换定。