向量空间的基

1、第一节n维向量,扬州大学数学科学学院,线性代数,定义1,分量全为复数的向量称为复向量,分量全为实数的向量称为实向量,一,维向量的概念,例如,二,维向量的表示方法,维向量写成一行,称为行向量,也就是行矩阵,通常用等表示,如,维向量写成一列,称。

2、第三节向量空间的结构,一,向量组的秩与极大无关组,二,向量空间的基与维数,三,向量空间的基与维数,定义,一,向量组的秩与极大无关组,定理1,也等于它的行向量组的秩,矩阵的秩等于它的列向量组的秩,结论,说明,如阶梯形矩阵,定理2,推论1,推论。

3、佛山职业技术学院,2,佛山职业技术学院,3,7,1矩阵的概念,重要概念矩阵,方阵的行列式,G,重要概念和学习目标,学习目标1,理解矩阵和方阵的行列式的概念,掌握单位矩阵,行矩阵,列矩阵等特殊矩阵的概念,2,掌握矩阵的转置,加减法,数乘矩阵和。

4、向量空间,定义,基和维数,子空间,内积和标准正交基,向量空间的定义,表示,V是数域P上n元向量的一个非空集合,若对V中向量的加法和数乘仍在V中,运算封闭,且满足运算规律,则V为数域P上的一个向量空间,P上n元向量的全体,称为n元向量空间,向。

5、5向量空间,主要内容,一,向量空间的定义二,封闭的定义三,子空间的定义四,向量空间的基与维数的定义,屎扮沁涉宋霹呕种颐光霍感赵员内差犁南漆镭完堵盒诱拆酚享佃残校翁龚金迎迎,线性代数电子教案5金迎迎,线性代数电子教案5,5向量空间,定义,设V。

6、第三节向量空间的基,维数,说明,2维向量的集合是一个向量空间,记作,1,向量空间的概念,定义1设为维向量的集合,如果集合非空,且集合对于加法及乘数两种运算封闭,那么就称集合为向量空间,1集合对于加法及乘数两种运算封闭指,定义2设有向量空间及。

7、第五节向量空间,一,向量空间的概念,二,子空间,三,向量空间的基与维数,说明,2维向量的集合是一个向量空间,记作,一,向量空间的概念,定义1设为维向量的集合,如果集合非空,且集合对于加法及乘数两种运算封闭,那么就称集合为向量空间,1集合对于。

8、1,主要内容,第九讲向量组的秩与向量空间,向量组的最大无关组和向量组的秩的定义及等价定义,基本要求,向量组的秩与矩阵的秩的关系,向量组的秩和最大无关组的求法,向量空间的概念,向量空间的基和维数,子空间,向量组所生成的空间等概念及有关结论,理。

9、向量空间,第四章维列向量空间,向量空间,一,向量空间,的概念,维实,列,向量的全体,关于向量,即列矩阵,的加法和数乘运算满足如下条基本性质,关于加法,交换律,结合律,关于数乘,第四章维列向量空间,向量空间,设是的非空子集,且对向量的加法及数。

10、第四节向量空间一,向量空间的概念,二,子空间,三,向量空间的基与维数,说明,2维向量的集合是一个向量空间,记作,一,向量空间的概念,定义1设为维向量的集合,如果集合非空,且集合对于加法及乘数两种运算封闭,那么就称集合为向量空间,1集合对于加。

11、基和维的概念,再论线性代数方程组的解,向量空间的基和维,定义设为向量空间如果个向量且满足,线性无关,中任一向量都可由线性表示那么向量组就称为向量空间的一个基称为向量空间的维数并称为维向量空间,注,只有零向量的向量空间没有基规定其维数为,若把。

12、基和维的概念,再论线性代数方程组的解,向量空间的基和维,定义设为向量空间如果个向量且满足,线性无关,中任一向量都可由线性表示那么向量组就称为向量空间的一个基称为向量空间的维数并称为维向量空间,注,只有零向量的向量空间没有基规定其维数为,若把。

13、第三节向量空间的结构,一,向量组的秩与极大无关组,二,向量空间的基与维数,三,向量空间的基与维数,定义,一,向量组的秩与极大无关组,定理1,也等于它的行向量组的秩,矩阵的秩等于它的列向量组的秩,结论,说明,如阶梯形矩阵,定理2,推论1,推论。

14、第三节向量空间的基,维数,说明,2维向量的集合是一个向量空间,记作,1,向量空间的概念,定义1设为维向量的集合,如果集合非空,且集合对于加法及乘数两种运算封闭,那么就称集合为向量空间,1集合对于加法及乘数两种运算封闭指,定义2设有向量空间及。

15、5向量空间,封闭的概念,定义,所谓封闭,是指集合中任意两个元素作某一运算得到的结果仍属于该集合例,试讨论下列数集对四则运算是否封闭,整数集Z有理数集Q实数集R,向量空间的概念,定义,设V是n维向量的集合,如果集合V非空,集合V对于向量的加法。

16、第章向量空间,向量空间的定义和例子,子空间,向量的线性相关,基和维数,坐标,向量空间的同构,矩阵的秩齐次线性方程组的解空间,向量空间,又称线性空间,本章的特点及要求,向量空间是线性代数的最基本的,最重要的概念之一,是进一步学习数学必备的内容。

17、1,第三节 向量空间的基维数与坐标,一 向量空间,二 向量空间的基维数与坐标,三 基变换与坐标变换,四 小结,1,t课件,2,说明,一向量空间,定义3.18 设 是非空 维向量的集合，若 对于向量的加法及向量乘数两种运算封闭，则称 为一个向。

18、向量空间的基,线性相关与线性无关,定义,基,例,例,向量空间,向量空间,子空间,例,例,例,维数,例,例,例,例,例,定义,非空集合称为域上的向量空间,或线性空间,如果关于,加法,记作,运算构成一个交换群,并且对每个,在中可惟一地确定一个元。

19、1,第三节向量空间的基,维数与坐标,一向量空间,二向量空间的基,维数与坐标,三基变换与坐标变换,四小结,2,说明,一,向量空间,定义3,18设是非空维向量的集合,若对于向量的加法及向量乘数两种运算封闭,则称为一个向量空间,集合对于加法及乘数。

20、第五节向量空间,一,向量空间的概念,二,子空间,四,小结思考题作业,三,向量空间的基与维数,说明,2维向量的集合是一个向量空间,记作,一,向量空间的概念,定义1设为维向量的集合,如果集合非空,且集合对于加法及乘数两种运算封闭,那么就称集合为。