线性代数矩阵

1、202343,集美大学理学院,1,一,二阶行列式,为求得上述方程组的解,可利用加减消元得到,称为方程组的系数矩阵,202343,集美大学理学院,2,上式中的分子,分母都是四个数分两对相乘再相减而得,为便于记忆,引进如下记号,称其为系数矩阵A。

2、教学目的,通过本节的教学使学生理解矩阵初等变换和初等方阵的概念,掌握矩阵初等变换,初等方阵的性质,会用矩阵的初等变换化矩阵为阶梯型,最简型和标准形,教学要求,理解矩阵初等变换和初等方阵的概念,掌握矩阵初等变换,初等方阵的性质,会用矩阵的初等。

3、逆矩阵,在实数运算中,若,则总能找到一个数,使得,称为的逆,定义对于阶方阵,若存在矩阵,使得,则称为可逆矩阵,简称可逆,并称为的逆矩阵,定义的说明,逆矩阵只对方阵而言,且与为同阶方阵,互为逆矩阵,若可逆,则其逆矩阵是唯一的,因为若,都是的逆。

4、线数考研第一章前言第二章几种矩阵的判定和应用,逆矩阵,阶矩阵可逆的定义,逆矩阵的性质,矩阵可逆的条件,求逆矩阵的方法,求逆矩阵的例子,伴随矩阵,伴随矩阵的定义,伴随矩阵的性质,有关伴随矩阵的例子,对角矩阵,可对角化矩阵的定义,对角化矩阵判定。

5、第二章矩阵,矩阵的概念矩阵的运算逆矩阵分块矩阵矩阵的初等变换矩阵的秩,第二章矩阵矩阵的概念,一,矩阵的定义,定义,由个数,排成的行列的数表,称为行列矩阵,简称矩阵,为表示它是一个整体,总是加一个括弧,并用大写黑体字母表示它,记作,简记为,这。

6、第二章矩阵,矩阵的概念矩阵的运算逆矩阵分块矩阵矩阵的初等变换矩阵的秩,第二章矩阵矩阵的概念,一,矩阵的定义,定义,由个数,排成的行列的数表,称为行列矩阵,简称矩阵,为表示它是一个整体,总是加一个括弧,并用大写黑体字母表示它,记作,简记为,这。

7、1,1设,求 An 2An1 n2。,解：An 2An1 A2E An1,0,线性代数习题课一,2,2设n 维向量 a , 0 , , 0 , aTa0,其中A的逆矩阵为B，求a的值。,AET , BETa ,解：ABE11a2aT,ABE。

8、1,第二节,逆矩阵,2,则矩阵 称为A的逆矩阵.,在数的运算中，,当数 时，,有,其中 为 a 的倒数，,或称 a 的逆；,单位阵E类似于1在数的乘法运算中的地位.,那么，对于矩阵A ，,如果存在一个矩阵 ,使得,对方阵, 有AEEAA,3。

9、第二节 矩阵的计算,一 矩阵的加法 二数与矩阵相乘 三矩阵与矩阵相乘 四 矩阵转置 五方阵的行列式 六 共轭矩阵 七矩阵的应用,1,定义,一矩阵的加法,设有两个 矩阵 那么矩阵 与 的和记作 ，规定为,2,说明 只有当两个矩阵是同型矩阵时，。

10、第一节矩阵的特征值与特征向量,第五章,1.概念的引入2.特征值与特征向量的求法3.特征值与特征向量的性质4.矩阵的对角化5.小结6.思考与练习7.背景材料,介绍性实例动力系统与斑点猫头鹰, 2 ,1990年,在利用或滥用太平洋西北部大面积森。

11、线性代数,1.内容简介行列式矩阵n维向量线性方程组标准形与二次型，其中行列式与矩阵是其基本理论基础。,Leibniz在十七世纪就有了行列式的概念。,Vandermonde是第一个对行列式理论做出连贯的逻辑阐述的人。,Cayley被公认为矩阵。

12、矩阵是线性代数中一个重要的数学概念，它广泛地运用于自然科学工程技术现代经济管理等各个领域。本章将引进矩阵的概念，并讨论矩阵和线性变换的关系，以及矩阵的运算。重点是矩阵的概念及运算矩阵的初等行变换及逆矩阵。,第二章 矩 阵,2.1 矩阵的概念。

13、矩阵的秩,一矩阵的秩的概念,定义：在 mn 矩阵 A 中，任取 k 行 k 列 k m，kn，位于这些行列交叉处的 k2 个元素，不改变它们在 A中所处的位置次序而得的 k 阶行列式，称为矩阵 A 的 k 阶子式,显然，mn 矩阵 A 的 。

14、1,华南农业大学理学院应用数学系,线性代数,多媒体教学课件,Liner Algebra,2,教学基本要求,1提前预习，积极听课；,2认真完成作业，计入平时成绩；,3随机点名考勤，考勤结果计入平时成绩；,5联系电话：13318703321； 。

15、第二章 矩阵,1矩阵的概念； 2矩阵的代数运算；3矩阵的初等变换；4矩阵的求逆运算；5分块矩阵。,一. 矩阵的概念,1.矩阵的定义 方程组,系数排成一个矩形数表,这就是矩阵,由mn个数按一定的次序排成的m行n列的矩形数表称为mn矩阵,简称矩。

16、第二章 矩阵及其运算Matrix Operation,矩阵是线性代数的一个主要研究对象，也是数学上的一个重要工具。矩阵的应用已经渗透到了包括自然科学人文科学社会科学在内的各个领域。在矩阵理论中，矩阵的运算起着重要的作用，本章主要讨论有关矩阵。

17、一初等变换,二初等矩阵,三求逆矩阵的初等行变换法,下页,第5节 矩阵的初等变换与初等矩阵,5.1 初等变换,交换第i行与第j行记为rirj .,r2r4,定义1 对矩阵施以下列三种变换之一，称为初等变换. 1交换矩阵的某两行列； 2以数k0。

18、线性代数,线性代数,上,下,上,更新,线性代数线性代数上下上更新,第二章矩阵,一,矩阵定义,数表,第二章矩阵一,矩阵定义,数表,一,矩阵与行列式的区别,矩阵,行列式,一,矩阵与行列式的区别,矩阵,行列式,二,特殊矩阵,零阵,行,列,矩阵,二。

19、第二章矩阵,2,矩阵诞生于19世纪,晚于行列式约一百年,它是从生产实践和科学技术问题中抽象出来的一个数学概念,它在线性代数中既是最基本的研究对象,又是最重要的研究工具,它贯穿线性代数的各个方面,从表面上看,矩阵与行列式不过是一种数学语言和书。

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